[论文解读] Transit cosmological models with observational constraints in f(Q, T) gravity

Anirudh Pradhan, Archana Dixit|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 74被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种修正的 f(Q,T) 引力模型，其中 f(Q,T) = αQ + βQ² + γT，用于研究平坦 FLRW 宇宙中的系外行星宇宙动力学。通过约束能量守恒并拟合 H(z)、JLA 和 SNe Ia 数据，发现宇宙膨胀在 zₜ ≈ 0.423–0.668 处由减速转为加速，状态方程 ω ∈ [−1.071, −0.96]，并得出与 ΛCDM 模型及观测结果相容的 H₀、q₀ 和 t₀ 值。

ABSTRACT

This cosmological model is a study of modified $f(Q,T)$ theory of gravity which was recently proposed by Xu {\it et al.} (Eur. Phys. J. C {\bf 79}, 708 (2019)). In this theory of gravity, the action contains an arbitrary function $f(Q,T)$ where $Q$ is non-metricity and $T$ is the trace of energy-momentum tensor for matter fluid. In our research, we have taken the function $f(Q,T)$ quadratic in $Q$ and linear in $T$ as $f(Q,T)=αQ+βQ^{2}+γT$ where $α$, $β$ and $γ$ are model parameters, motivated by $f(R,T)$ gravity. We have obtained the various cosmological parameters in Friedmann-Lemaitre-Robertson-walker (FLRW) Universe viz. Hubble parameter $H$, deceleration parameter $q$ etc. in terms of scale-factor as well as in terms of redshift $z$ by constraining energy-conservation law. For observational constraints on the model, we have obtained the best-fit values of model parameters using the available data sets like Hubble data sets $H(z)$, Joint Light Curve Analysis (JLA) data sets and union $2.1$ compilation of SNe Ia data sets by applying $R^{2}$-test formula. We have calculated the present values of various observational parameters viz. $H_{0}$, $q_{0}$, $t_{0}$ and statefinder parameters $(s,r)$, these values are very close to the standard cosmological models. Also, we have observed that the deceleration parameter $q(z)$ shows signature-flipping (transition) point within the range $0.423\leq z_{t}\leq0.668$ through which it changes its phase from decelerated to accelerated expanding universe with equation of state (EoS) $-1.071\leqω-0.96$ for $0\leq z\leq3$.

研究动机与目标

• 研究平坦 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) 宇宙中修正 f(Q,T) 引力模型的宇宙动力学。
• 利用包含 H(z)、JLA 和 SNe Ia 在内的观测数据集，约束模型参数 (α, β, γ)，以检验其可行性。
• 分析从减速膨胀到加速膨胀的过渡过程，并评估状态方程 (EoS) 随红移的变化。
• 计算当前宇宙学参数 (H₀, q₀, t₀) 和状态finder诊断 (r, s) 的值，以与 ΛCDM 模型进行比较。
• 评估该模型与当前观测约束的相容性，以及其在无需暗能量的情况下解释晚期宇宙加速的潜力。

提出的方法

• 采用 f(Q,T) = αQ + βQ² + γT 构建修正引力作用量，其中 Q 为非度规标量，T 为能量-动量张量的迹。
• 通过变分法对度规和物质拉格朗日量变分，推导出 FLRW 度规下的场方程，并强制满足能量-动量守恒。
• 将哈勃参数 H(a) 和减速参数 q(a) 表示为尺度因子 a 的函数，并将其重新参数化为红移 z 的函数。
• 应用 R² 检验将模型拟合至三组观测数据：H(z)、联合光曲线分析 (JLA) 和 Union 2.1 SNe Ia 综合数据集。
• 利用 R² 拟合优度准则，计算模型参数 (α, β, γ) 的最佳拟合值及其置信区间。
• 分析状态finder 诊断 (r, s)，并追踪其随红移的变化，以比较该模型与 ΛCDM 及其他暗能量模型的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个关于 Q 为二次项、关于 T 为线性项的 f(Q,T) 引力模型能否再现观测到的宇宙膨胀从减速到加速的过渡？
• RQ2 当利用 H(z)、JLA 和 SNe Ia 数据集约束时，模型参数 (α, β, γ) 的最佳拟合值是什么？
• RQ3 该模型是否能得出与当前观测界限一致的现时哈勃常数 H₀、减速参数 q₀ 和宇宙年龄 t₀？
• RQ4 状态方程 ω 如何随红移演化？在观测红移范围内是否穿越了鬼魅分界线 (ω = −1)？
• RQ5 状态finder 参数 (r, s) 如何演化？在将来 (z → −1) 是否趋近于 ΛCDM 固定点 (r=1, s=0)？

主要发现

• 该模型得出的现时哈勃常数 H₀ 落在 54.62 ≤ H₀ ≤ 83.53 km s⁻¹ Mpc⁻¹ 范围内，与近期观测估计值相容。
• 减速参数 q(z) 在 0.423 ≤ zₜ ≤ 0.668 处表现出符号翻转的过渡点，表明宇宙加速始于约 88.5 至 141.6 亿年前。
• 状态方程 ω 从红移 0 到 3 的范围内，由类 quintessence 态 (−1 < ω < −0.96) 演化为类 phantom 态 (−1.071 < ω < −1)，与近期观测约束一致。
• 宇宙年龄估计为 11.28 ≤ t₀ ≤ 16.63 十亿年，与当前宇宙学观测一致。
• 当 z → −1 时，状态finder 诊断 (r, s) 趋近于 (1, 0)，表明该模型在未来渐近收敛至 ΛCDM 固定点。
• 该模型的状态finder 演化行为与参数约束与标准 ΛCDM 模型一致，支持其可行性，并表明其在修正引力理论中具有进一步研究的潜力。