[论文解读] Truncated Polynomial Expansion Downlink Precoders and Uplink Detectors for Massive MIMO

Andreas Benzin, Giuseppe Caire+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 30被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种用于大规模MIMO系统的新型截断多项式展开（TPE）预编码器与检测器，可在显著降低计算延迟的同时实现接近正则化迫零（RZF）的性能。通过利用渐近随机矩阵理论预先计算TPE系数，并采用基于二分查找的半定松弛方法进行功率分配，该方法可在单个OFDM符号内实现实时处理，在非对称用户相关性场景下优于以往的TPE方法。

ABSTRACT

In TDD reciprocity-based massive MIMO it is essential to be able to compute the downlink precoding matrix over all OFDM resource blocks within a small fraction of the uplink-downlink slot duration. Early implementation of massive MIMO are limited to the simple Conjugate Beamforming (ConjBF) precoding method, because of such computation latency limitation. However, it has been widely demonstrated by theoretical analysis and system simulation that Regularized Zero-Forcing (RZF) precoding is generally much more effective than ConjBF for a large but practical number of transmit antennas. In order to recover a significant fraction of the gap between ConjBF and RZF and yet meeting the very strict computation latency constraints, truncated polynomial expansion (TPE) methods have been proposed. In this paper we present a novel TPE method that outperforms all previously proposed methods in the general non-symmetric case of users with arbitrary antenna correlation. In addition, the proposed method is significantly simpler and more flexible than previously proposed methods based on deterministic equivalents and free probability in large random matrix theory. We consider power allocation with our TPE approach, and show that classical system optimization problems such as min-sum power and max-min rate can be easily solved. Furthermore, we provide a detailed computation latency analysis specifically targeted to a highly parallel FPGA hardware architecture.

研究动机与目标

• 为解决在TDD制式大规模MIMO系统中，必须在单个OFDM符号时间内完成下行预编码矩阵计算的关键挑战。
• 在保持接近最优频谱效率的同时，降低RZF预编码与MMSE检测的计算复杂度。
• 通过最小化时间复杂度而非传统浮点运算量（FLOP计数），实现FPGA架构上的实际部署。
• 开发一种灵活、低延迟的基于TPE的预编码器，使其在非对称用户天线相关性场景下优于现有方法。
• 利用所提出的TPE框架高效求解经典优化问题，如最小和功率与最大最小速率问题。

提出的方法

• 该方法使用截断多项式展开（TPE）将RZF预编码器近似为有效信道格拉姆矩阵的矩阵多项式。
• 应用渐近随机矩阵理论在大系统极限下计算TPE系数，实现与瞬时信道状态无关的预计算。
• 系数由信道格拉姆矩阵幂的渐近归一化迹导出，利用一般用户相关性模型的确定性等价物。
• 通过在最小用户速率上进行二分查找，利用对预编码权值矩阵秩-1约束的半定松弛求解功率分配问题。
• 所得到的半定规划问题通过迭代方式求解，最优秩-1近似由解矩阵的主导特征向量获得。
• 该方法专为FPGA架构上的高并行性设计，详细的延迟分析表明其可在单个OFDM符号周期内实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于TPE的预编码器是否能在单个OFDM符号时间内实现接近RZF的频谱效率性能？
• RQ2 在存在非对称用户天线相关性的情况下，所提出的TPE方法相较于以往TPE方法表现如何？
• RQ3 能否利用渐近分析预先计算TPE系数，从而实现低延迟的实时处理？
• RQ4 在使用TPE进行大规模MIMO预编码与检测时，性能与计算时间之间的可实现权衡是什么？
• RQ5 能否在TPE框架内高效求解经典优化问题，如最小和功率与最大最小速率问题？

主要发现

• 所提出的TPE方法即使在任意用户天线相关性条件下，也能几乎完全恢复从迫零预编码到RZF预编码之间的性能差距。
• 该方法的计算延迟远低于单个OFDM符号周期，满足5G NR与LTE系统严格的时序约束。
• TPE系数基于渐近确定性等价物推导，支持预计算，将在线计算复杂度降低至仅矩阵-向量运算。
• 基于二分查找的半定松弛方法成功以高精度和低计算开销求解最大最小速率与最小和功率问题。
• 与基于自由概率或复杂确定性等价物的先前方法相比，该方法显著更简单且更具灵活性。
• FPGA延迟分析证实，该算法高度可并行化，适用于大规模MIMO基站的实时部署。