[论文解读] TTbar deformation and the light-cone gauge

Sergey Frolov|arXiv (Cornell University)|May 20, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用 23

一句话总结

本文建立了二维量子场论中TTbar形变与非临界弦理论的光锥规范量化之间的深刻联系。它表明，TTbar形变模型的谱满足齐次无粘性伯吉斯方程，该方程自然地作为广义均匀光锥规范下目标空间能量与动量规范不变性的条件出现。关键成果是通过规范诺特定应力-能量张量而非协变张量，系统推导出任意标量、费米子和手征玻色子系统（含任意势能）的TTbar形变拉格朗日量。

ABSTRACT

The homogeneous inviscid Burgers equation which determines the spectrum of a TTbar deformed model has a natural interpretation as the condition of the gauge invariance of the target space-time energy and momentum of a (non-critical) string theory quantised in a generalised uniform light-cone gauge which depends on the deformation parameter. As a simple application of the light-cone gauge interpretation we derive the TTbar deformed Lagrangian for a system of any number of scalars, fermions and chiral bosons with an arbitrary potential. We find that the TTbar deformation is driven by the canonical Noether stress-energy tensor but not the covariant one.

研究动机与目标

• 通过非临界弦理论的光锥量化，建立TTbar形变的规范场论解释。
• 推导具有任意势能的一般标量、费米子和手征玻色子系统的TTbar形变拉格朗日量。
• 阐明形变由规范诺特定应力-能量张量驱动，而非协变张量。
• 将TTbar CDD因子与光锥弦模型中的规范参数联系起来。
• 探讨对可积性的影响，并研究TTbar之外的多参数形变可能性。

提出的方法

• 将TTbar形变表述为广义均匀光锥规范下目标空间能量与动量规范不变性的条件。
• 使用齐次无粘性伯吉斯方程作为控制形变谱的核心方程。
• 通过在具有任意势能的一般σ模型作用量上施加光锥规范，推导出形变拉格朗日量。
• 通过 a = 1/2 + α 将形变参数 α 与规范参数 a 关联，将其与非临界背景下的弦理论联系起来。
• 通过将光锥规范推广至格林-施瓦茨型模型，将该方法应用于含费米子和手征玻色子的系统。
• 表明TTbar CDD因子 e^{-iαm²sinh(θ₁−θ₂)} 与光锥弦模型中的 a 依赖散射因子一致，验证了不同框架间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 TTbar形变如何从非临界弦理论广义光锥规范下的规范固定程序中自然涌现？
• RQ2 在均匀光锥规范中，形变参数 α 与规范参数 a 之间的精确关系是什么？
• RQ3 为何是规范诺特定应力-能量张量而非协变张量驱动TTbar形变？
• RQ4 是否能对任意物质内容（包括费米子和手征玻色子）系统地推导出TTbar形变拉格朗日量？
• RQ5 光锥规范方法如何解释可积模型中TTbar CDD因子的出现？

主要发现

• TTbar形变模型的谱满足齐次无粘性伯吉斯方程，该方程自然地作为广义光锥规范下目标空间能量与动量规范不变性的条件出现。
• 形变参数 α 与规范参数 a 的关系为 a = 1/2 + α，其中 a = 1/2 对应自由理论。
• 通过光锥规范方法，推导出任意数量标量、费米子和手征玻色子（含任意势能）的TTbar形变拉格朗日量。
• 形变由规范诺特定应力-能量张量驱动，而非协变张量，从而解决了形变机制中的关键歧义。
• TTbar CDD因子 e^{-iαm²sinh(θ₁−θ₂)} 与光锥弦模型中的 a 依赖散射因子一致，验证了不同框架间的一致性。
• 光锥规范方法自然地推广至非洛伦兹不变形变（如 JT̄ 及其高自旋推广），暗示存在更广泛的多参数形变类。