[论文解读] Tunable parametric amplification of a graphene nanomechanical resonator in the nonlinear regime

Zi-Jia Su, Yue Ying+7 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2019

Mechanical and Optical Resonators参考文献 47被引用 9

一句话总结

本研究通过在二次谐振频率处施加微波泵浦，在双端固定的石墨烯纳米机械谐振器中实现了电控可调的参量放大。尽管存在超出杜芬（Duffing）和范德波尔（van der Pol）类型之外的显著高阶非线性，系统在栅压19 V时仍实现了最大10.2 dB的参量增益，且增益具有可调性，并在泵浦功率增加时表现出饱和行为。

ABSTRACT

Parametric amplification is widely used in nanoelectro-mechanical systems to enhance the transduced mechanical signals. Although parametric amplification has been studied in different mechanical resonator systems, the nonlinear dynamics involved receives less attention. Taking advantage of the excellent electrical and mechanical properties of graphene, we demonstrate electrical tunable parametric amplification using a doubly clamped graphene nanomechanical resonator. By applying external microwave pumping with twice the resonant frequency, we investigate parametric amplification in the nonlinear regime. We experimentally show that the extracted coefficient of the nonlinear Duffing force {\alpha} and the nonlinear damping coefficient {\eta} vary as a function of external pumping power, indicating the influence of higher-order nonlinearity beyond the Duffing (~x^3) and van der Pol (~x^2 dx/dt) types in our device. Even when the higher-order nonlinearity is involved, parametric amplification still can be achieved in the nonlinear regime. The parametric gain increases and shows a tendency of saturation with increasing external pumping power. Further, the parametric gain can be electrically tuned by the gate voltage with a maximum gain of 10.2 dB achieved at the gate voltage of 19 V. Our results will benefit studies on nonlinear dynamics, especially nonlinear damping in graphene nanomechanical resonators that has been debated in the community over past decade.

研究动机与目标

• 研究在非线性动力学条件下石墨烯纳米机械谐振器中的参量放大行为。
• 考察超出杜芬（~𝑥³）和范德波尔（~𝑥²𝑑𝑥/𝑑𝑡）类型的高阶非线性对放大性能的影响。
• 在非线性区域实现通过栅压对参量增益的电控调节。
• 量化外部泵浦功率变化下非线性杜芬系数和非线性阻尼系数的演化规律。

提出的方法

• 采用悬置于预先刻蚀的Si₃N₄沟槽之上的少层石墨烯薄片，构成纳米机械谐振器。
• 使用调频微波信号（FM）以频率𝑓驱动谐振器，通过漏极电极检测混频电流。
• 通过阻抗匹配器（bias-tee）向栅极电极连续注入频率为2𝑓的微波泵浦，以激发参量放大。
• 测量谐振频率与混频电流随栅压和泵浦功率的变化，以提取非线性系数。
• 将实验数据拟合至非线性朗之万方程，以提取杜芬系数𝛼、非线性阻尼系数𝜂及有效驱动力。
• 使用式（7）建模参量增益随泵浦功率的变化关系，低非线性区域的拟合结果已得到验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 超出杜芬与范德波尔类型的高阶非线性如何影响石墨烯纳米机械谐振器中的参量放大？
• RQ2 当高阶非线性显著时，是否仍可在非线性区域实现并调节参量放大？
• RQ3 非线性杜芬系数𝛼与非线性阻尼系数𝜂如何随外部泵浦功率变化？
• RQ4 在非线性区域，参量增益在多大程度上可通过栅压实现电控调节？

主要发现

• 杜芬系数|𝛼|与非线性阻尼系数𝜂的绝对值随外部泵浦功率的增加而增大，表明存在超出标准杜芬与范德波尔项的高阶非线性。
• 参量增益随泵浦功率增加而上升，并表现出饱和趋势，与系统中的非线性饱和效应一致。
• 在栅压19 V时实现最大10.2 dB的参量增益，证明了放大功能的有效电控调节。
• 非线性阻尼系数𝜂在𝑥₀ < 0.53 nm范围内随振动振幅𝑥₀呈线性增长，表明能量耗散具有振幅依赖性。
• 杜芬系数|𝛼|与𝑥₀呈线性关系，证实中等振幅下立方非线性占主导地位。
• 系统在强非线性条件下仍能正常工作，证实了在非线性区域参量放大的鲁棒性。