[论文解读] Turnaround overdensity as a cosmological observable: the case for a local measurement of $\Lambda$

Dimitrios Tanoglidis, T.N. Tomaras+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用 7

一句话总结

本文提出了一种局部宇宙学检验方法，通过在ΛCDM模型中追踪宇宙结构内转折半径的时间演化，测量宇宙学常数Λ。利用球对称坍缩模型，表明转折处的密度超出量取决于Ωm,0和ΩΛ,0，从而实现对Λ的局部、结构尺度测量——为ΛCDM模型提供一致性检验，并作为探测标准模型之外新物理的工具。

ABSTRACT

We demonstrate that, in the context of the $\Lambda$CDM model, it is in principle possible to measure the value of the cosmological constant by tracing, across cosmic time, the evolution of the turnaround radius of cosmic structures. The novelty of the presented method is that it is local, in the sense that it uses the effect of the cosmological constant on the relatively short scales of cosmic structures and not on the dynamics of the Universe at its largest scales. In this way, it can provide an important consistency check for the standard cosmological model and can give signs of new physics, beyond $\Lambda$CDM.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖大尺度宇宙动力学的Λ局部宇宙学检验方法。
• 解决对来自大尺度观测（如超新星、CMB）的暗能量测量结果进行一致性检验的需求。
• 探讨是否可仅通过局部物理和结构尺度动力学证明非零Λ的存在。
• 展示通过束缚结构中转折半径的时间演化测量ΩΛ,0的可行性。
• 为一种基于局部结构的检验提供原理验证，该检验可检测ΛCDM的偏离或独立确认Λ的存在。

提出的方法

• 使用球对称坍缩模型，将转折半径Rta(a)随宇宙标度因子a的时间演化关系进行描述。
• 通过关系式δta(a) = (ρta(a) − ρm(a)) / ρm(a)推导转折处的密度超出量δta(a)，其中ρta(a) = M / (4πRta³/3)。
• 将转折半径表达为Rta(a) = [3M / (4π(1 + δta(a))ρm,0 a³)]^{1/3}，将其与宇宙学参数Ωm,0和ΩΛ,0关联起来。
• 引入无量纲函数I(a) = (1 + δta(a)) / a³，用于追踪转折密度超出量相对于背景密度的演化。
• 分析I(a)在不同宇宙时期对Ωm,0和ΩΛ,0的依赖性，特别关注a = 0.50时的情形。
• 通过统计误差传播估算实现检测ΩΛ,0 ≠ 0的5σ置信度所需的测量次数（N ≈ 25）。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可仅通过局部、结构尺度的物理而非大尺度宇宙动力学来测量宇宙学常数Λ？
• RQ2 在ΛCDM模型中，宇宙结构的转折半径如何随时间演化，其对Ωm,0和ΩΛ,0的依赖关系如何？
• RQ3 能否构建一种局部检验，通过可观测的转折密度超出量实现对非零Λ的5σ置信度证明？
• RQ4 转折密度超出量对ΩΛ,0的变化有多敏感，是否可用于设定Λ的下限？
• RQ5 通过此方法检测非零Λ，需要多高的观测精度和多少次测量？

主要发现

• 转折密度超出量δta(a)的演化行为因Ωm,0和ΩΛ,0的不同而异，使其成为可行的宇宙学观测量。
• 函数I(a) = (1 + δta(a)) / a³依赖于Ωm,0和ΩΛ,0，当a = 0.50时，I ≈ −0.400对应ΩΛ,0 ≈ 0.68。
• 为实现检测ΩΛ,0 ≠ 0的5σ置信度，I的均值必须至少与ΩΛ,0 = 0时对应的I值（I ≈ −0.450）相差0.01。
• 在假设各次测量误差相等的前提下，至少需要N ≈ 25次独立的转折质量与半径测量，才能达到对I均值所需精度。
• 该方法提供了一种局部、基于结构的检验，可独立验证或挑战非零Λ的存在，为ΛCDM提供一致性检验。
• 该方法对转折尺度上的非球对称性具有鲁棒性，因为在所用的球对称坍缩模型中，非球对称性效应预计较小。