[论文解读] Twisted mass lattice computation of charmed mesons with focus on $D^{\ast \ast}$

Marc Wagner, Martin Kalinowski|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 22被引用 5

一句话总结

本格点QCD研究计算了粲介子的谱，重点研究了$J^P = 0^+, 1^+, 2^+$的$D^{**}$态，采用$2+1+1$味的扭曲质量费米子，在$a \approx 0.086\,\text{fm}$下并包含三种π介子质量。通过相关矩阵的本征矢量分析，精确识别出两个$J^P = 1^+$态为$D_1(2430)$（$j \approx 1/2$）和$D_1(2420)$（$j \approx 3/2$），高精度解析了其自旋-轨道结构。

ABSTRACT

We present results of a 2+1+1 flavor twisted mass lattice QCD computation of the spectrum of $D$ mesons and $D_s$ mesons and of charmonium. Particular focus is put on the positive parity $D$ states (so-called $D^{\ast \ast}$ mesons) with quantum numbers $J^P = 0^+$, $1^+$ and $2^+$. Besides computing their masses we are also separating and classifying the two $J^P = 1^+$ states according to the angular momentum/spin of their light degrees of freedom (light quarks and gluons) $j =1/2, 3/2$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算$D$和$D_s$介子及粲夸克偶素态的谱，其中$J=0,1$，$P=\pm$。
• 通过识别其轻度自由度中$j \approx 1/2$和$j \approx 3/2$分量，解析$J^P = 1^+$ $D$介子的自旋-轨道结构。
• 为$D^{**}$态提供精确的质量和算符内容，这对半轻子$B$和$B^*$衰变至关重要。
• 通过比较价夸克质量符号组合$(+,-)$与$(+,+)$，评估扭曲质量费米子中的离散化误差。
• 建立一种利用相关矩阵的本征矢量分解方法，以区分$J^P = 1^+$态。

提出的方法

• 在$2+1+1$味扭曲质量格点QCD中进行模拟，采用Iwasaki规范作用，格点间距为$a \approx 0.086\,\text{fm}$，使用三个具有$m_\pi \approx 285, 325, 457\,\text{MeV}$的样本。
• 利用高斯和APE模糊场构建夸克-反夸克介子产生算符，通过$\gamma$矩阵与球谐函数的$\Gamma(\mathbf{n})$组合投影至所需量子数。
• 使用单端技巧计算时间相关矩阵$\langle \mathcal{O}_j^\dagger(t) \mathcal{O}_k(0) \rangle$，共36个算符，对应$J=1$，$P=\pm$，$j=1/2,3/2$。
• 通过求解广义特征值问题提取有效质量并识别态，利用本征矢量分量分类$j=1/2$与$j=3/2$的主导性。
• 采用$\mathcal{O}(a)$改进的扭曲质量费米子以抑制离散化误差，$(+,-)$与$(+,+)$符号组合之间的差异表明$\mathcal{O}(a^2)$效应。
• 通过本征矢量分解分析算符内容，其中$P=+$通道中$j \approx 1/2$或$j \approx 3/2$分量的主导性，分别识别出$D_1(2430)$和$D_1(2420)$态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$2+1+1$味扭曲质量格点QCD中，$D$和$D_s$介子在$J=0,1$和$P=\pm$下的质量和量子数是什么？
• RQ2 如何通过自旋-轨道结构（$j=1/2$与$j=3/2$）区分两个$J^P = 1^+$ $D$介子态？
• RQ3 最轻的$J=1$ $D$介子态的算符内容是什么？其如何确认其为$D^*$、$D_1(2430)$和$D_1(2420)$？
• RQ4 离散化误差如何在$(+,-)$与$(+,+)$价夸克符号组合的质量劈裂中体现？
• RQ5 能否通过相关矩阵的本征矢量分析可靠地区分$J^P = 1^+$态中$j \approx 1/2$和$j \approx 3/2$分量？

主要发现

• 自旋宇称量子数为$J^P = 1^-$的基态被识别为$D^*$介子，其主要由$P=-$产生算符重叠，证实其为负宇称。
• 第一个$J^P = 1^+$激发态被识别为宽幅的$D_1(2430)$态，其主要重叠来自$P=+$算符和$j \approx 1/2$分量，表明其为自旋主导的$J=1$态。
• 第二个$J^P = 1^+$激发态被识别为窄幅的$D_1(2420)$态，其主要重叠来自$P=+$算符和$j \approx 3/2$分量，表明其存在轨道角动量贡献。
• $(+,-)$与$(+,+)$价夸克符号组合之间的质量劈裂与$\mathcal{O}(a^2)$离散化误差一致，证实了扭曲质量形式的自动$\mathcal{O}(a)$改进。
• 通过本征矢量分解的算符内容分析，成功分离了$J^P = 1^+$态中$j \approx 1/2$和$j \approx 3/2$分量，解析了其自旋-轨道结构。
• $D_s$介子的结果表现出定性相同的特性，证实了该分类方法在粲夸克谱中的鲁棒性。