[论文解读] Two coupled nonlinear cavities in a driven-dissipative environment

Bin Cao, Khan W. Mahmud+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2016

Mechanical and Optical Resonators被引用 4

一句话总结

本文研究了在耗散环境中受相干驱动的两个耦合非线性腔，揭示了具有非对称光子占据数的半经典稳态——其为封闭系统中对称性破缺态的类比。在完整量子动力学中，量子涨落会抑制这些对称性破缺态，但量子轨迹分析显示存在增强的跃迁，表明其具有潜在的经典行为特征；同时，在有限有效范围内，利用复P表象推导出了关联函数的解析解。

ABSTRACT

We investigate two coupled nonlinear cavities that are coherently driven in a dissipative environment. We perform semiclassical, numerical and analytical quantum studies of this dimer model when both cavities are symmetrically driven. In the semiclassical analysis, we find steady-state solutions with different photon occupations in two cavities. Such states can be considered analogs of the closed system double well symmetry breaking states. We analyze the occurrence and properties of these localized states in the system parameter space and examine how the symmetry breaking states, in form of a bistable pair, are associated to the single cavity bistable behavior. In a full quantum calculation of the master equation dynamics that includes quantum fluctuations, the symmetry breaking states and bistability disappear due to the quantum fluctuations. In quantum trajectory picture, we observe enhanced quantum jumps and switching which indicate the presence of the underlying semiclassical symmetry breaking states. Finally, we present a set of analytical solutions for the steady state correlation functions using the complex P-representation and discuss its regime of validity.

研究动机与目标

• 理解在双腔光子系统中驱动、耗散、非线性和隧穿之间的相互作用。
• 识别并表征非平衡稳态，特别是与封闭系统中自束缚态类比的对称性破缺态。
• 研究从半经典双稳态到由涨落引起的量子抑制的转变过程。
• 利用复P表象推导稳态关联函数的解析解。
• 评估光子二聚体中多稳态和对称性破缺态的实验相关性。

提出的方法

• 使用平均场方程进行半经典分析，以研究参数空间中的稳态解及其稳定性。
• 数值求解量子主方程，以模拟完整开放量子系统的动力学。
• 进行量子轨迹模拟，以分析单个系统实现并观察量子跃迁。
• 应用复P表象，推导稳态关联函数的解析表达式。
• 从复P表象推导Fokker-Planck方程，以描述系统的随机动力学。
• 参数空间探索，以绘制对称性破缺和对称性保持态的相图。

实验结果

研究问题

• RQ1 在对称相干驱动下，两个耦合非线性腔中对称性破缺稳态在何种条件下出现？
• RQ2 隧穿、非线性、驱动与耗散之间的相互作用如何影响稳态的稳定性和多重性？
• RQ3 量子涨落在多大程度上抑制了平均场极限中观察到的半经典对称性破缺态？
• RQ4 尽管存在量子抑制，量子轨迹分析是否能揭示潜在经典双稳态的特征？
• RQ5 通过复P表象推导的关联函数解析解的有效范围是什么？

主要发现

• 该系统表现出最多九个稳态解，其中最多四个为稳定解，包括多稳态区域中的对称性保持与对称性破缺态对。
• 当腔间隧穿非零时，对称性破缺态源于单腔双稳态中低密度分支与高密度分支的混合化。
• 在完整主方程动力学中，量子涨落抑制了对称性破缺稳态的存在，消除了双稳态特性。
• 量子轨迹模拟显示光子数差的跃迁增强，表明存在潜在的经典双稳态。
• 利用复P表象推导出稳态关联函数的解析解，其有效性主要局限于J/U较小或腔占据数与相位相等的情况。
• 解析结果的有效范围受限于P表象的潜在条件近似满足的情形，特别是当J/U较小或α₁ ≈ α₂时。