[论文解读] Two-dimensional parabolic Dirac system in the presence of non-magnetic and magnetic impurities

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 44被引用 4

一句话总结

本文利用线性响应理论和随机相位近似（RPA）研究了非磁性杂质和磁性杂质对二维抛物狄拉克系统的影响。推导了屏蔽库仑势，并计算了磁性杂质之间的RKKY相互作用，表明黑磷等材料中的各向异性能带色散导致各向异性的RKKY相互作用，该相互作用对晶格参数和贝里曲率敏感，可作为拓扑相变的特征信号。

ABSTRACT

We theoretically investigate the effect of the non-magnetic and magnetic impurities to the 2D parabolic Dirac system. The induced charge density by the charged impuri- ty is obtained by the linear response theory within the random phase approximation. We also detailly calculate the RKKY interaction between two magnetic impurities placed within the 2D sheet of the Dirac materials with isotropic and anisotropic dis- persion. For the anisotropic dispersion, the RKKY interaction is also anisotropic and related to the lattice parameters which can be obtained throuh the DFT calculation or the experiments. The fearures of the RKKY interaction also can be treated as a signature of the topological phase transition as well as the change of Berry curvature. Our results are also illuminating to the study of the static screening and the RKKY interaction of the isotropic or anisotropic 3D Dirac or Weyl systems.

研究动机与目标

• 使用线性响应理论和RPA理解二维抛物狄拉克系统中带电杂质的屏蔽效应。
• 研究各向同性和各向异性能带色散的二维狄拉克材料中磁性杂质之间的RKKY相互作用。
• 探讨由晶格参数或应变引起的能带色散各向异性如何影响RKKY相互作用及其与拓扑相变的关系。
• 建立RKKY相互作用作为探测二维狄拉克材料中贝里曲率和拓扑序的工具。
• 将所得见解拓展至具有各向异性或各向同性色散的三维狄拉克和外尔系统。

提出的方法

• 在随机相位近似（RPA）框架下采用线性响应理论，计算由带电杂质引起的感应电荷密度。
• 结合Thomas-Fermi近似和RPA推导屏蔽库仑势，引入屏蔽波矢 $k_s$。
• 计算具有动量依赖有效质量和Rashba耦合的各向异性二维狄拉克系统的推迟实空间格林函数。
• 利用格林函数计算自旋磁化率分量 $\chi_{xx}$、$\chi_{xy}$ 和 $\chi_{zz}$，这些分量编码了RKKY相互作用。
• 通过哈密顿量映射从自旋磁化率中提取海森堡、伊辛和兹亚洛晓夫-莫里亚（DM）相互作用项。
• 通过保持赝自旋分量分离（即使存在自旋混合）来处理Rashba耦合，从而实现格林函数的解析处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维狄拉克材料中，磁性杂质之间的RKKY相互作用如何依赖于能带色散的各向异性？
• RQ2 贝里曲率和拓扑相变在塑造各向异性二维狄拉克系统中RKKY相互作用方面起什么作用？
• RQ3 在二维抛物狄拉克系统中，非磁性杂质引起的感应电荷密度如何响应屏蔽效应？
• RQ4 费米速度和有效质量的各向异性如何影响RKKY相互作用的空间依赖性？
• RQ5 RKKY相互作用能否作为二维狄拉克材料中拓扑相变的可探测特征信号？

主要发现

• 在各向异性的二维狄拉克系统（如黑磷）中，RKKY相互作用表现出方向依赖性，沿费米速度较高的方向耦合更强。
• 在电子掺杂体系中，RKKY相互作用在扶手椅方向更强；而在空穴掺杂体系中，其在锯齿形方向增强。
• RKKY相互作用具有各向异性，且与晶格参数和有效质量各向异性直接相关，这些参数可从DFT或实验测量中提取。
• 自旋磁化率分量 $\chi_{xx}$ 和 $\chi_{zz}$ 非零且具有动量依赖性，而 $\chi_{xy}$ 由于对称性而消失，表明主导为伊辛型特征。
• RKKY相互作用对费米能级符号敏感，并在拓扑相变点处改变符号，可作为非平庸拓扑性的特征信号。
• Rashba耦合的存在并未破坏赝自旋分量的分离，从而允许格林函数的解析处理，使自旋-轨道耦合系统中RKKY相互作用的推导成为可能。