[论文解读] Dynamical polarization, plasmon model, and the Friedel oscillation of the screened potential in doped Dirac and Weyl system

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文使用低能紧束缚模型研究了掺杂的能隙二维狄拉克系统和三维外尔系统中的动力学极化、等离子体色散关系以及弗里德尔振荡。结果表明，手征对称性抑制了在 q=2kF 处的反向散射，导致外尔系统中屏蔽势的衰减速度更快，为 r⁻⁴，这与常规系统中的 r⁻² 或 r⁻³ 衰减不同，其原因在于增强的屏蔽效应和拓扑效应。

ABSTRACT

We discuss the dynamical polarization, plasmon dispersion, relaxation time, and the Friedel oscillation of screened potential of the two-dimension Dirac and three-dimension Weyl system (which are gapped) in the low-energy tigh-binding model. The results, like the Fermi wavevector, Thomas-Fermi wavevector, and longitudinal conductivity are obtained in different dimensions. Some important conclusions are detailedly discussed in this paper, including the screening character under short or long range Coulomb interaction, and the longitudinal conductivity in two- or three-dimensions. The longitudinal conductivity in optical limit is distinguishing for the case of two-dimension system and three-dimension system. The density-dependence (including the carrier density and the impurity concentration) of the Fermi wavevector, dc conductivity, and the relaxation time are discussed. Specially, for the doped Weyl system, the pumped carrier density due to the chiral anomaly origin from electromagnetic response is controlled by the internode relaxation time which has also been analyzed. %The model for which the calculations based on is the low-energy tight-binding model as presented in the Sec.2, %i.e., the results in this paper is for the low-temperature and low-energy case %and it's thus possible to carrying out a logarithmic self-energy correction to the relaxation time as we discussed in the text. %The difference between the longitudinal conductivity in serversal systems is also been discussed. Our results is helpful to the application of the Dirac or Weyl systems as well as the study on their low-temperature characters.

研究动机与目标

• 理解掺杂能隙狄拉克和外尔系统在低能区的动力学极化和屏蔽特性。
• 研究手征对称性和拓扑效应如何影响等离子体色散关系和弛豫时间。
• 比较二维狄拉克系统（如硅烯）与三维外尔半金属中屏蔽势的弗里德尔振荡行为。
• 分析载流子密度、杂质浓度以及子带间弛豫时间在决定输运和屏蔽特性中的作用。
• 阐明短程与长程库仑相互作用在决定屏蔽衰减行为方面的差异。

提出的方法

• 使用低能紧束缚模型描述能隙二维狄拉克和三维外尔系统的电子结构。
• 计算动力学极化函数 Π(q,ω) 以确定屏蔽效应和等离子体色散关系。
• 评估静态极化函数及其导数，以识别在 q=2kF 处的非连续点，表明反向散射被抑制。
• 利用托马斯-费米近似和弗里德尔振荡贡献推导屏蔽势。
• 应用有效介电常数 ε* 以考虑环境屏蔽效应，包括带间跃迁的贡献。
• 分析弛豫时间 τ 和输运时间，尤其关注子带间散射与杂质浓度的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 狄拉克和外尔系统中的手征对称性如何影响在 q=2kF 处的反向散射及其导致的弗里德尔振荡衰减？
• RQ2 在不同相互作用范围下，二维狄拉克和三维外尔系统中带电杂质产生的屏蔽势的函数形式为何？
• RQ3 外尔半金属中的子带间弛豫时间如何影响注入的载流子密度和输运特性？
• RQ4 在光学极限下，二维狄拉克系统与三维外尔系统在纵向电导率和等离子体色散关系方面有何差异？
• RQ5 载流子密度和杂质浓度如何影响费米波矢、托马斯-费米波矢和直流电导率？

主要发现

• 在三维外尔半金属中，屏蔽势由于手征异常引起的 q=2kF 处反向散射抑制，其衰减行为为 ∼sin(2kFr)/r⁴。
• 相比之下，二维狄拉克系统（如硅烯）和二维电子气（2DEG）的衰减速度更慢，为 r⁻² 或 r⁻³，具体取决于系统类型和相互作用范围。
• 在能隙外尔系统中，静态极化函数 dΠ/dq 在 q=2kF 处表现出二阶导数的不连续性，与能隙狄拉克系统类似。
• 对于三维外尔半金属，弗里德尔振荡对屏蔽势的贡献为 ∼sin(2kFr)/r⁴，而对于 2DEG 则为 ∼sin(2kFr)/r²。
• 外尔半金属（如 Eu₂Ir₂O₇）中的子带间弛豫时间估计约为 ~25 fs，显著长于硅烯中的 ~18.2 ps，表明电荷弛豫更慢。
• 由于带间跃迁贡献，二维狄拉克系统中的有效介电常数 ε* 被增强，而在双层系统中则降低至 ε*=1，这是由于 Π⁻(q,ω) 被抑制。