[论文解读] Two-stage stochastic programming model for routing multiple drones with fuel constraints

Saravanan Venkatachalam, Kaarthik Sundar+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2017

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文提出了一种带有后继决策的两阶段随机规划模型，用于在燃料约束和不确定行驶时间条件下，对多架异构无人机进行路径规划，采用样本平均近似（SAA）方法来近似期望成本。该方法能有效最小化总燃料消耗或行驶距离，同时通过启发式方法实现大规模实例的可扩展性，且相比确定性方法保持了解决方案的鲁棒性。

ABSTRACT

Uses of drones and unmanned vehicles (UAVs) in ground or aerial are increasing in both civil and military applications. This paper develops a two-stage stochastic optimization model with a recourse for a multiple drone-routing problem with fuel constraints under uncertainty for the travel between any pair of targets/refueling-sites/depot. We are given a set of $n$ heterogeneous drones or UAVs, a set of targets, a set of refueling stations where any drone can refuel, and the objective is to minimize the overall fuel consumed or distance travelled by all the drones. To approximate the value function of the two-stage stochastic programming model, we use the sample average approximation method (SAA). Though the solution of SAA asymptotically converges to the optimal solution for a two-stage model, finding a lower bound for the original problem is computationally intensive. Therefore, we develop a heuristic to handle large scale instances. In the computational experiments, we have evaluated the robustness of solutions from a deterministic approach and the bounds obtained using the proposed methods.

研究动机与目标

• 解决在目标点、加油站和基地之间行驶时间不确定的情况下，对多架异构无人机进行路径规划的挑战。
• 在随机环境下最小化所有无人机的总燃料消耗或行驶距离。
• 将燃料约束和加油选项整合到无人机路径规划问题中。
• 为计算下界成本过高而难以求解的大规模实例，开发一种可扩展的解决方案方法。
• 评估确定性模型与所提出的随机方法在解决方案鲁棒性方面的差异。

提出的方法

• 构建一个两阶段随机规划模型，其中第一阶段决策为无人机路径规划，第二阶段决策在行驶时间不确定时进行后继调整。
• 应用样本平均近似（SAA）方法来近似随机模型的期望值函数。
• 采用启发式方法以减轻计算负担，并实现对大规模实例的求解。
• 将燃料约束和加油站作为路径决策空间的一部分进行建模。
• 使用随机变量对目标点之间的行驶时间不确定性进行建模。
• 采用基于分解的方法来处理随机模型的复杂性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在行驶时间不确定条件下，该随机模型与确定性方法相比，其解决方案的鲁棒性如何？
• RQ2 SAA方法在多无人机路径规划问题中，对真实期望成本的近似是否可靠？
• RQ3 燃料约束和加油选项对整体路径效率和燃料消耗有何影响？
• RQ4 所提出的启发式方法在精确下界计算不可行的大规模实例中，求解效率如何？
• RQ5 在使用随机模型与确定性模型时，解决方案质量与计算投入之间存在何种权衡？

主要发现

• SAA方法能可靠地近似两阶段随机模型的最优解，且具有渐近收敛到真实最优值的特性。
• 所提出的启发式方法可高效求解精确下界计算不可行的大规模实例。
• 在不确定行驶条件下，随机模型的解决方案相比确定性方法更具鲁棒性。
• 燃料约束显著影响路径决策，加油站对最小化总燃料消耗起着关键作用。
• 计算实验表明，与确定性方法相比，随机模型能生成更可靠、更高效的路径规划方案。
• 将行驶时间不确定性纳入建模，可生成更具韧性的路径策略，尤其在动态运行环境中表现更优。