[论文解读] Ubiquitous light real-space pairing from long-range hopping and interactions

Ganiyu D. Adebanjo, J. P. Hague+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用 6

一句话总结

本论文表明，在稀释的扩展 Hubbard 模型中，next-nearest-neighbor (NNN) 跃迁 ($t'$) 和相互作用 ($V'$) 在各种晶格中普遍产生超轻、强束缚的费米子对，其对的有效质量随 $t'$ 线性减小，并在 $V' = V$ 时达到最小值。该机制使得对的高转变温度玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）成为可能，为铜氧化物和富勒烯中的高-$T_c$ 超导性提供统一解释。

ABSTRACT

We systematically examine how long-range hopping and its synergy with extended interactions leads to light bound pairs. Pair properties are determined for a dilute extended Hubbard model with large on-site repulsion ($U$) and both near- and next-nearest neighbour hopping ($t$ and $t'$) and attraction ($V$ and $V'$), for cubic and tetragonal lattices. The presence of $t'$ and $V'$ promotes light pairs. For tetragonal lattices, $t'<0$ pairs can be lighter than non-interacting particles, and $d$-symmetric pairs form. Close packing transition temperatures, $T^{\ast}$ are estimated for the Bose-Einstein condensation (BEC) of pairs to be $k_{B}T^{\ast}\sim\overline{t} 0.1$, where $\overline{t}$ is the geometric mean of the hoppings on the Cartesian axes. When pairs have $d$-symmetry, the condensate has $d$-wave character. Thus, the presence of both $t'$ and $V'$ leads ubiquitously to small strongly bound pairs with an inverse mass that is linear in hopping, which could lead to high temperature BECs.

研究动机与目标

• 研究 next-nearest-neighbor (NNN) 跃迁 ($t'$) 和相互作用 ($V'$) 对稀释扩展 Hubbard 模型中对性质的影响。
• 确定 $t'$ 和 $V'$ 是否能在包括正方、简单立方、体心立方（BCC）和面心立方（FCC）在内的多种晶格类型中产生轻质、强束缚的对。
• 评估由于有效质量降低，此类对实现高转变温度玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的潜力。
• 评估这些机制与非传统超导体（如铜氧化物和富勒烯）的相关性，其中预期 $t'$ 和 $V'$ 具有显著影响。
• 主张在建模强关联量子材料时，不应忽略长程跃迁和相互作用，因为它们对对的质量和稳定性具有深远影响。

提出的方法

• 采用数值和解析方法求解具有大库仑排斥势 $U$、近邻跃迁 $t$，以及近邻和 next-nearest-neighbor 吸引力（$V$ 和 $V'$）的稀释扩展 Hubbard 模型。
• 利用微扰理论和精确对角化方法计算对的有效质量 $m^*$，重点分析其对 $t'$ 和 $V'$ 的依赖关系。
• 使用标准稀释 BEC 公式估算玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）转变温度：$T_{\text{BEC}} \propto n_b^{2/3}/m^*$，其中 $n_b$ 为对密度。
• 分析几何效应，如简并二聚体构型之间的首阶跃迁，以解释 FCC、正方和 BCC 等晶格中的超轻行为。
• 对跃迁和屏蔽相互作用的指数衰减进行建模，以评估真实材料中 $t'/t$ 和 $V'/V$ 的合理比值。
• 进行晶格特异性比较，特别关注 BCC 晶格，因其近邻与 next-nearest-neighbor 距离接近简并，使 $t'$ 和 $V'$ 相对于其他晶格显著增强。

实验结果

研究问题

• RQ1 next-nearest-neighbor 跃迁 ($t'$) 和相互作用 ($V'$) 如何影响扩展 Hubbard 模型中预形成费米子对的有效质量？
• RQ2 在何种条件下，$t'$ 和 $V'$ 的引入会导致对的有效质量满足 $m^* \propto t'^{-1}$，且为何这种效应在各类晶格中普遍存在？
• RQ3 在具有此类轻质对的系统中，BEC 转变温度的最大可实现值是多少，其如何依赖于 $t'$ 和 $V'$？
• RQ4 为何 BCC 晶格特别有利于通过 $t'$ 和 $V'$ 实现高 $T_{\text{BEC}}$，这与富勒烯超导体中高 $T_c$ 的关系是什么？
• RQ5 长程电子-声子相互作用在多大程度上能自然产生 $V' \approx V$ 和 $t' \sim 0.25t$，如在铜氧化物中所观察到的，从而稳定轻质对？

主要发现

• 引入 next-nearest-neighbor 跃迁 ($t'$) 和相互作用 ($V'$) 显著降低了对的有效质量，满足 $m^* \propto t'^{-1}$，从而产生超轻对。
• 当 $V' = V$ 时，对的质量达到最小值，表明近邻与 next-nearest-neighbor 吸引力之间存在最优平衡以实现最轻质量。
• 在 BCC 晶格中，由于 $d_{\text{NN}}/d_{\text{NNN}} \approx 0.87$，间距接近使 $t'$ 和 $V'$ 显著增强，使其成为实现高 $T_{\text{BEC}}$ 的理想选择。
• 对于 $t' \approx 0.25t$ 的铜氧化物，对的质量仅为单个粒子质量的约 10–15 倍，表明存在强烈的超轻行为。
• 在具有长程电子-声子相互作用的系统中，势能呈现约 2–3 个晶格常数的平坦最小值，导致 $V \approx V'$，从而稳定轻质对。
• 在无层间耦合或 Kosterlitz-Thouless 转变的 1D 或 2D 晶格中，BEC 不可能发生，但在 3D 晶格（如简单立方和 BCC）中，尤其当 $t'$ 和 $V'$ 较大时，BEC 是可行的。