[论文解读] Ultra-low mass PBHs in the early universe can explain the PTA signal

Nilanjandev Bhaumik, Rajeev Kumar Jain+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

该论文提出，质量约为10⁸ g的超低质量原初黑洞（PBHs）——由暴胀标量谱功率谱中的宽峰（谱指数ns ≈ 1.45–1.6）形成——可产生一种共振型随机引力波背景（SGWB），从而解释近期在纳赫兹频段观测到的脉冲星时残差（PTA）信号。该模型对NANOGrav数据的拟合优于超大质量黑洞双星模型，且可通过未来第三代干涉仪和宇宙微波背景（CMB）光谱畸变探测器进行检验。

ABSTRACT

Pulsar Timing Array collaborations have recently announced the discovery of a stochastic gravitational wave background (SGWB) at nanohertz frequencies. We analyze the GW signals from the domination of ultra-low mass primordial black holes (PBHs) in the early universe and show that they can explain this recent discovery. This scenario requires a relatively broad peak in the power spectrum of scalar perturbations from inflation with a spectral index in a narrow range of $1.45$ to $1.6$. The resulting PBH population would have mass around $10^{8}$g, and the initial abundance $β_f$ lies between $10^{-10}$ and $10^{-9}$. We find that this explanation is preferred by the data over the generic model, assuming supermassive BHs as the source. These very light PBHs would decay before Big Bang Nucleosynthesis (BBN); however, upcoming third-generation terrestrial laser interferometers would be able to test the model by observing the GW spectrum produced during the formation of the PBHs. Also, the scalar power spectra associated with our scenario will be within the reach of PIXIE probing CMB spectral distortions.

研究动机与目标

• 解释最近在脉冲星计时阵列（PTA）观测中发现的纳赫兹频段随机引力波背景（SGWB）。
• 研究质量约为10⁸ g的超低质量原初黑洞（PBHs）是否能通过暴胀标量谱中的宽峰产生一种与PTA数据匹配的共振型SGWB。
• 利用贝叶斯证据将PBH情景与标准的超大质量黑洞双星（SMBHB）模型进行比较。
• 通过未来引力波和CMB光谱畸变观测，识别PBH模型的可检验预测。
• 约束与PBH形成及观测到的SGWB一致的暴胀标量谱功率谱参数（峰幅值、位置和谱指数）

提出的方法

• 将暴胀标量谱功率谱建模为具有宽峰的分段幂律，由幅值A₀、峰值波数k_pk和k ≤ k_pk时的蓝谱指数n₀表征。
• 利用标量谱中的峰计算PBH形成概率与质量函数，假设PBH在早期辐射主导时期（eRD）由视界尺度扰动形成。
• 模拟宇宙演化过程，其中PBH短暂主导能量密度，随后通过霍金辐射蒸发，导致短暂的物质主导相。
• 利用标量扰动动力学，在PBH主导相向辐射主导相过渡期间，计算随机引力波背景（SGWB）的共振放大。
• 计算PBH形成过程产生的二阶SGWB，包括共振与非共振两部分贡献。
• 使用贝叶斯模型比较方法，将预测的SGWB谱与NANOGrav 15年数据集进行对比，评估其相对于SMBHB模型的偏好程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 由暴胀标量谱中宽峰形成的超低质量PBH（M ~ 10⁸ g）能否产生一种与PTA观测到的纳赫兹信号匹配的共振型SGWB？
• RQ2 哪些暴胀谱功率谱参数范围（A₀, k_pk, n₀）能产生与观测到的SGWB幅度和谱形一致的PBH丰度β_f ∈ [10⁻¹⁰, 10⁻⁹] 和质量？
• RQ3 在统计上，PBH诱导的SGWB模型与标准SMBHB并合模型相比，对NANOGrav 15年数据集的解释能力如何？
• RQ4 未来第三代引力波探测器（如爱因斯坦望远镜）或空间任务（如LISA和Roman）能否探测到PBH形成所预测的SGWB特征？
• RQ5 CMB光谱畸变探测器（如PIXIE或超PIXIE）在多大程度上能约束此情景下的基础暴胀标量谱功率谱？

主要发现

• 具有宽峰的标量谱功率谱（ns ≈ 1.45–1.6）的PBH情景可产生一种与NANOGrav 15年数据高度一致的共振型SGWB。
• 该模型预测PBH质量约为10⁸ g，初始丰度β_f位于10⁻¹⁰至10⁻⁹之间，与PBH在大爆炸核合成前蒸发的条件一致。
• 贝叶斯模型比较显示，对NG15和IPTA2数据集，该超低质量PBH模型相对于标准SMBHB模型具有强证据支持。
• PBH形成产生的二阶SGWB处于第三代地面激光干涉仪（如爱因斯坦望远镜和宇宙探索者）的灵敏度范围内。
• 导致PBH形成的暴胀标量谱功率谱处于未来CMB光谱畸变探测器（如PIXIE和超PIXIE）的观测能力范围内。
• SGWB谱中PBH形成峰可打破与其他谱形的简并性，从而唯一识别出基础暴胀模型。