[论文解读] Universal Framework for Wireless Scheduling Problems

Magnús M. Halldórsson, Tigran Tonoyan|arXiv (Cornell University)|May 29, 2017

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 31被引用 9

一句话总结

本文提出了一种适用于物理干扰模型下无线调度问题的通用近似框架，将复杂的干扰关系转化为简化的冲突图，实现了链路与速率多样性下的双重对数近似。该方法相较于先前的对数界实现了指数级改进，尤其在速率控制和联合路由-调度问题中表现突出，同时证明了该近似对于冲突图表述而言是最优的。

ABSTRACT

An overarching issue in resource management of wireless networks is assessing their capacity: How much communication can be achieved in a network, utilizing all the tools available: power control, scheduling, routing, channel assignment and rate adjustment? We propose the first framework for approximation algorithms in the physical model that addresses these questions in full, including rate control. The approximations obtained are doubly logarithmic in the link length and rate diversity. Where previous bounds are known, this gives an exponential improvement. A key contribution is showing that the complex interference relationship of the physical model can be simplified into a novel type of amenable conflict graphs, at a small cost. We also show that the approximation obtained is provably the best possible for any conflict graph formulation.

研究动机与目标

• 为在物理干扰模型下近似无线网络的网络容量提供基础解决方案，涵盖功率控制、调度、路由和速率控制。
• 开发一种通用的近似框架，以处理可变速率，并实现调度、路由与速率自适应的联合优化。
• 将物理模型中的复杂干扰约束简化为可处理的冲突图表示，同时不牺牲近似质量。
• 证明所得近似是任何冲突图表述下可能达到的最佳结果，确立了紧致的理论极限。

提出的方法

• 通过基于速率阈值引入链路副本，将物理干扰模型转化为无权、无向的冲突图，从而可应用标准的最大权独立集（MWIS）算法。
• 采用无感知功率分配——仅依赖于单个链路属性——同时保持相对于最优功率自适应解的近似界。
• 为每个原始链路构建一个修改后的链路实例，包含多个副本，每个副本对应一个特定的速率等级，并具有固定的权重和干扰阈值。
• 在转换后的冲突图上应用已知的MWIS近似算法，实现O(log log Δ′)的近似，其中Δ′捕捉了链路长度与速率多样性的综合影响。
• 通过保持近似性的归约，将具有速率控制的分数调度与联合路由-调度问题转化为带速率控制的MWIS问题。
• 利用原始问题（分数调度）与对偶问题（加权干扰）之间的对偶性，验证近似质量并确保可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种通用框架，以近似物理模型下的无线调度问题，包括速率控制以及调度、路由与功率控制的联合优化？
• RQ2 是否可能在不牺牲近似质量的前提下，将物理模型中的复杂干扰关系简化为冲突图表示？
• RQ3 通过任何冲突图表述，针对可变速率的调度，所能达到的最佳近似比是多少？
• RQ4 与使用任意功率控制的最优解相比，冲突图方法的性能如何？
• RQ5 该框架能否扩展以处理具有速率控制的分数调度与联合路由-调度问题，同时保持强近似保证？

主要发现

• 所提出的框架在带速率控制的最大权独立集问题上实现了O(log log Δ′)的近似，其中Δ′捕捉了链路长度与传输速率的多样性。
• 该近似相比先前的对数界实现了指数级改进，并且是任何基于冲突图的表述所能达到的最佳性能。
• 该框架可适用于广泛的一类调度问题，包括分数调度、联合路由与调度，以及多信道TDMA，所有问题均在速率控制下进行。
• 无感知功率分配的使用简化了实现，同时保持了与最优功率自适应解相当的近似质量。
• 冲突图转换被证明是最优的：任何冲突图表述都无法在速率控制调度中实现优于O(log log Δ′)的近似比。
• 数值仿真结果证实，冲突图模型在随机部署的网络实例中能对物理模型提供强有力的近似。