[论文解读] Unstable D-brane in Torsional Newton-Cartan Background

J. Klusoň|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用 6

一句话总结

本文通过相对论性不稳定 D(p+1)-膜在有挠性牛顿-卡坦诺背景下的零维 T-对偶，构建了不稳定 Dp-膜的有效作用量。推导了运动方程，识别出标量场扭结解为低维非相对论性 D(p-1)-膜，并通过哈密顿分析表明，标量场真空对应于基本非相对论性弦的气体，与相对论性对应物一致。

ABSTRACT

This paper is devoted to the construction of unstable D-brane action in torsional Newton-Cartan background through T-duality along null direction. We determine corresponding equations of motion and analyze their solution that corresponds to lower dimensional non-relativistic D(p-1)-brane. We also find Hamiltonian for unstable Dp-brane and study tachyon vacuum solutions that can be interpreted as gas of non-relativistic strings.

研究动机与目标

• 将非相对论性 D-膜构造推广至具有标量场的不稳定 D-膜，适用于有挠性牛顿-卡坦诺几何。
• 通过相对论性 D(p+1)-膜的零维降维，推导不稳定非相对论性 Dp-膜的有效作用量和运动方程。
• 分析标量场扭结解，并表明其描述的是同一背景下的低维非相对论性 D(p-1)-膜。
• 使用哈密顿形式体系研究标量场真空极限，并将所得物理态识别为基本非相对论性弦的气体。

提出的方法

• 在有挠性牛顿-卡坦诺背景中对相对论性不稳定 D(p+1)-膜沿零等距方向进行 T-对偶，得到非相对论性不稳定 Dp-膜的作用量。
• 通过哈密顿框架中的变分原理，从构造的作用量推导出运动方程。
• 分析标量场扭结解，表明其对应于同一背景中稳定的非相对论性 D(p-1)-膜。
• 通过相对论性 D(p+1)-膜哈密顿量的零维降维，构造不稳定 Dp-膜的哈密顿量。
• 使用重标度后的正则动量和场，研究在标量场真空（T = ∞）处的正则运动方程，以识别物理态。
• 将所得方程与有挠性牛顿-卡坦诺几何中非相对论性弦的方程进行比较，以确认一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过 T-对偶在有挠性牛顿-卡坦诺背景下一致地表述不稳定 Dp-膜？
• RQ2 在非相对论性不稳定 Dp-膜系统中，标量场扭结解的物理意义是什么？
• RQ3 不稳定 Dp-膜作用量的标量场真空极限是否描述了基本非相对论性弦的气体？
• RQ4 哈密顿形式体系在标量场真空处的行为如何？它所描述的物理态是什么？
• RQ5 非相对论性不稳定 Dp-膜作用量在多大程度上重现了其相对论性母理论的性质？

主要发现

• 通过相对论性 D(p+1)-膜的零维 T-对偶，成功构建了不稳定 Dp-膜在有挠性牛顿-卡坦诺背景下的有效作用量。
• 所推导的运动方程的标量场扭结解对应于同一背景下稳定的低维非相对论性 D(p-1)-膜。
• 通过零维降维，得到了不稳定 Dp-膜的哈密顿形式体系，保留了其相对论性母理论的结构。
• 在标量场真空（T = ∞）处，正则运动方程描述了有挠性牛顿-卡坦诺几何中的基本非相对论性弦的气体。
• 在标量场真空处的运动方程与有挠性牛顿-卡坦诺几何中非相对论性弦的方程完全一致，确认了与已知结果的一致性。
• 运动方程的解可乘以横坐标函数，解释为弦密度，进一步支持了弦气体的诠释。