[论文解读] Upper-Bounds on Qubit Coherence Set by Master Clock Instabilities

William D. Oliver, Harrison Ball+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2016

Advanced Electrical Measurement Techniques被引用 3

一句话总结

本文指出，实验室钟表中本振（LO）的相位噪声对量子比特相干性和操作保真度设定了根本性上限，表明即使使用高质量本振，对于持续时间小于1 μs的操作，保真度仍受限于10⁻⁴以下。研究证明，本振中的高频相位噪声——与退相干无法区分——无法通过动态误差抑制手段缓解，凸显了精密频率计量在量子计算中的关键作用。

ABSTRACT

Experimentalists seeking to improve the coherent lifetimes of quantum bits have generally focused on improvements to qubit designs, materials, and system isolation from environmental perturbations. In the case of the phase degree of freedom in a quantum superposition, however, the coherence that must be preserved is ultimately that of the qubit relative to the system clock, rather than that of the qubit in isolation. In this manuscript we clarify the impact of clock instability on qubit dephasing and provide quantitative estimates of fidelity upper-bounds set by noisy phase fluctuations in the clock. We first indicate analytically that such phase fluctuations in the clock - typically referred to as the local oscillator (LO) - are indistinguishable from a pure dephasing field arising from other environmental mechanisms. Using these results, we apply commonly quoted LO phase-noise specifications to calculate the resultant performance bounds on qubit operational fidelities. We find that laboratory grade LOs contribute error probabilities beyond $10^{-4}$ for operation times $<1\;\mu$s, while the use of precision LOs can suppress error rates by $10^{4}$. We find that in either case phase fluctuations at frequencies far from the carrier dominate operational error rates, and due to their high-frequency spectral content, are difficult to mitigate using dynamic error suppression strategies. Further, we consider the importance of LO noise bandwidth and its impact on the degree to which thermal phase fluctuations in the LO contribute an effective error floor. These observations and analysis of the flow-down effects of such errors on the implementation of benchmarking and quantum error correction protocols highlight challenges and advantages that particular qubit technologies possess in the context of phase-noise-induced errors and motivate enhanced research in precision frequency metrology.

研究动机与目标

• 阐明实验室钟表中本振（LO）相位噪声如何对量子比特相干性和操作保真度施加根本性限制。
• 量化由钟表不稳定引起的保真度上限，特别是系统参考钟的相位抖动。
• 分析本振噪声的频谱特性，并确定其对错误率的影响，尤其是在高频段。
• 评估本振噪声带宽在因热相位抖动而形成有效错误底限中的作用。
• 评估此类由相位噪声引起的错误对量子基准测试和量子误差校正协议的影响。

提出的方法

• 从理论上证明，本振中的相位抖动在物理上与环境相互作用引起的纯退相干场不可区分。
• 应用标准的本振相位噪声规格（如相位功率谱密度）来建模量子比特系统中的退相干速率。
• 通过谱分析表明，远离载波的高频相位噪声分量主导了误差贡献。
• 评估动态误差抑制（如动力学解耦）在缓解此类噪声方面的有效性，发现由于高频成分的存在，其效用有限。
• 考虑本振中热相位噪声的贡献，建模其带宽受限的谱形及其对错误底限的影响。
• 利用标准的量子过程保真度计算，将本振噪声规格转化为操作保真度的上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 本振相位噪声在多大程度上限制了超导及其他量子比特系统中可实现的保真度？
• RQ2 为何时钟源中的高频相位抖动尤其有害且难以通过动态解耦技术抑制？
• RQ3 本振相位噪声的带宽如何影响量子比特操作中的有效错误底限？
• RQ4 典型实验室级和精密本振对量子比特保真度施加的定量上限是什么？
• RQ5 由相位噪声引起的错误如何影响量子基准测试和量子误差校正协议的可靠性？

主要发现

• 实验室级本振在操作时间短于1 μs时，导致的错误概率超过10⁻⁴，设定了可实现保真度的硬性上限。
• 使用精密本振可使错误率相比标准实验室级本振降低10⁴倍。
• 即使频率远离载波，远离载波的相位抖动分量仍主导错误率。
• 本振噪声的高频谱分量在很大程度上不受动态误差抑制技术影响，限制了其在缓解此类错误中的效用。
• 本振中的热相位抖动导致有效错误底限，其大小取决于本振的噪声带宽。
• 分析表明，钟表不稳定是导致退相干的关键因素，常被忽视，严重制约了近期量子处理器的性能。