[论文解读] $v_2$ of charged hadrons in a`soft + hard' model for PbPb collisions at $\sqrt s$ = 2.76 ATeV

Károly Ürmössy, G. G. Barnaföldi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用 6

一句话总结

本文提出一种“软+硬”模型，将 PbPb 碰撞中 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 下的带电强子谱和方位角各向异性（$v_2$）描述为来自夸克-胶子等离子体（软）和喷注（硬）源的 Tsallis 分布产额之和。该模型通过流动涨落的分析方法，解析推导出 $v_2$，并拟合 CMS 和 ALICE 实验数据，表明由于软组分流动各向异性减小，$v_2$ 随碰撞中心度增加而减小。

ABSTRACT

We describe transverse spectra as well as azimuthal anisotropy ($v_2$) of charged hadrons stemming from various centrality PbPb collisions at $\sqrt s$ = 2.76 ATeV analytically in a `soft + hard' model. In this model, we propose that hadron yields produced in heavy-ion collisions are simply the sum of yields stemming from jets (hard yields) and yields stemming from the Quark-Gluon Plasma (soft yields). The hadron spectra in both types of yields are approximated by the Tsallis distribution. It is found that the anisotropy decreases for more central collisions.

研究动机与目标

• 使用结合软组分与硬组分的模型，描述 PbPb 碰撞中 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 下带电强子的横向动量谱和方位角各向异性（$v_2$）
• 检验假设：软（QGP）和硬（喷注）强子产额均服从具有不同参数的 Tsallis 分布
• 在横向流动速度涨落较小的极限下，利用泰勒展开方法，对 $v_2$ 进行解析推导
• 将模型拟合至 CMS 和 ALICE 合作组的实验数据，并分析拟合参数随中心度（$N_{\text{part}}$）的变化关系
• 探究随着中心度增加，$v_2$ 的减小是否源于软组分流动各向异性的降低

提出的方法

• 强子谱被建模为软与硬贡献之和：$p^0 \frac{dN}{d^3\mathbf{p}} = p^0 \frac{dN}{d^3\mathbf{p}}^{\text{hard}} + p^0 \frac{dN}{d^3\mathbf{p}}^{\text{soft}}$，每一项均用具有不同参数的 Tsallis 分布描述
• 通过共动参考系形式化方法推导横向谱和 $v_2$，流动参数化为 $v(\alpha) = v_0 + \sum_{m=1}^\infty \delta v_m \cos(m\alpha)$，并假设 $\delta v \ll 1$
• 通过在 $\delta v_2$ 上进行泰勒展开，对方位角各向异性 $v_2$ 进行解析近似，得到 $v_2 \approx \frac{\delta v_{\text{soft}} \gamma^3_{\text{soft}}}{2T_{\text{soft}}} \cdot \frac{p_T - v_{\text{soft}} m_T}{1 + \frac{q_{\text{soft}} - 1}{T_{\text{soft}}} \gamma_{\text{soft}} (m_T - v_{\text{soft}} p_T)} + \mathcal{O}(\delta v^2)$
• 对 CMS（使用 $v_2\{EP\}$、$v_2\{2\}$、$v_2\{4\}$ 和 $v_2\{LYZ\}$ 方法）和 ALICE 的数据进行拟合，调整每个中心度区间内的参数 $T$、$q$、$\delta v$ 和 $v_0$
• 使用对数函数建模拟合参数随 $N_{\text{part}}$ 的依赖关系：软组分和硬组分分别采用 $T_i = T_{1,i} + \tau_i \ln(N_{\text{part}})$ 和 $T^{\text{Dopp}}_i = T_{1,i} + \tau_i \ln(N_{\text{part}}/2)$
• 该模型假设硬组分产额可由 $p_T \gtrsim 4-6$ GeV/c 时 pp 碰撞中观测到的 Tsallis 分布近似，并与 pQCD 改进的部分子模型计算结果一致

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能通过一个‘软+硬’模型，结合 Tsallis 分布的产额，准确描述 PbPb 碰撞中 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 下带电强子的横向谱和 $v_2$？
• RQ2 在该模型中，方位角各向异性 $v_2$ 如何随中心度变化？其在更中心碰撞中减小的原因是什么？
• RQ3 软组分中的流动各向异性（$\delta v_2$）起什么作用？其随 $N_{\text{part}}$ 如何变化？
• RQ4 软组分与硬组分的拟合 Tsallis 参数是否与已知的 QGP 转变温度及 pQCD 预期一致？
• RQ5 通过不同方法（事件平面、累积矩、Lee-Yang 零点）提取的 $v_2$ 值是否在模型中表现出一致的参数演化趋势？

主要发现

• 该模型成功再现了 PbPb 碰撞中 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 下带电强子的横向谱和 $v_2$，其基础为软组分与硬组分的 Tsallis 分布之和
• 拟合得到的软组分温度 $T^{\text{Dopp}}_{\text{soft}}$ 约为 340 MeV，对应物理温度 $T_{\text{soft}} \approx 170$ MeV（当 $v_{\text{soft}} \approx 0.6$ 时），与格点 QCD 估算结果一致
• 软流动的第二傅里叶分量 $\delta v_{\text{soft}}$ 随中心度增加而减小，解释了在更中心碰撞中观测到的 $v_2$ 减小现象
• 对 CMS 数据使用四种不同 $v_2$ 提取方法（$v_2\{EP\}$、$v_2\{2\}$、$v_2\{4\}$、$v_2\{LYZ\}$）进行拟合，得到的参数随 $N_{\text{part}}$ 变化的趋势一致，支持模型的稳健性
• 硬组分参数（$T_{\text{hard}}$、$q_{\text{hard}}$）与 pp 碰撞中 Tsallis 拟合结果以及高 $p_T$ 时的 pQCD 改进部分子模型计算结果一致
• 该模型表明，中心碰撞中 $v_2$ 的抑制主要源于软组分流动各向异性的降低，而非硬组分的抑制