[论文解读] Vacuum condensates, effective gluon mass and color confinement in a new reformulation of QCD

Kei-Ichi Kondo|ArXiv.org|Jul 28, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 78被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新的洛伦兹协变重刻的 SU(Nc) 规范场论，通过引入辅助场消除三胶子和四胶子顶点，实现了系统的 1/Nc 展开。研究表明，在色 singlet、自旋 singlet 通道中胶子对凝聚可产生一个共同的有效胶子质量，并诱导出线性禁闭势，其中最轻的胶球质量被发现与胶子质量成正比。

ABSTRACT

We propose a new reformulation of Yang-Mills theory in which three- and four-gluon self-interactions are eliminated at the price of introducing a sufficient number of auxiliary fields. We discuss the validity of this reformulation in the possible applications such as dynamical gluon mass generation, color confinement and glueball mass calculation. Moreover, we set up a new $1/N_c$ color expansion in the $SU(N_c)$ Yang-Mills theory based on this reformulation. In fact, we give the Feynman rules of the $1/N_c$ expansion in the manifestly Lorentz covariant gauge. The Yang-Mills theory is defined on a non-trivial vacuum where color--singlet transverse gluon pair condensations take place by the attractive gluonic self-interactions. This vacuum condensation provides a common non-vanishing mass for all the gluons with color symmetry being preserved. It is shown that the auxiliary fields become dynamical by acquiring the kinetic term due to quantum corrections. Then the static potential between a pair of color charges is derived as a combination of the Yukawa-type potential and the linear potential with non-vanishing string tension. The mass of the lightest scalar glueball is calculated as the ratio to the gluon mass. The explicit calculations are performed as a partial resummation of the leading order diagrams for the small 't Hooft coupling.

研究动机与目标

• 建立一种显式洛伦兹协变的杨-米尔斯理论重刻，通过辅助场消除自相互作用。
• 为研究动力学胶子质量生成与色禁闭提供一个系统性的非微扰框架。
• 在 SU(Nc) 杨-米尔斯理论中构建显式协变规范下的 1/Nc 展开。
• 证明横向胶子对在色 singlet、自旋 singlet 通道中的真空凝聚可在不破缺规范对称性的前提下产生质量间隙。
• 通过首阶重求和方法，在重刻框架内计算静止色荷之间的势能与胶球质量。

提出的方法

• 引入辅助场以替代三胶子和四胶子顶点，将杨-米尔斯作用量转化为仅含辅助场的二次和四次相互作用的理论。
• 固定洛伦兹规范，并引入法迭-波波夫费米子以在路径积分公式中保持规范不变性。
• 通过将辅助场视为基本自由度，构建新的 1/Nc 展开，从而实现首阶图的系统性重求和。
• 在 $ar{\text{MS}}$ 方案中使用维度正规化计算圈积分，并对自能与顶点函数中的发散进行重整化。
• 在梯子近似下使用施温格-戴逊方程方法推导胶子自能与有效势。
• 通过结合来自凝聚的 Yukawa 型与线性禁闭贡献，计算两个色荷之间的静止势。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过显式洛伦兹协变的杨-米尔斯理论重刻消除自相互作用，同时保持规范不变性？
• RQ2 在色 singlet、自旋 singlet 通道中胶子对的凝聚是否可在不显式破缺对称性的前提下产生非零的有效胶子质量？
• RQ3 是否可以在 SU(Nc) 杨-米尔斯理论的显式协变规范下构建系统性的 1/Nc 展开？
• RQ4 在此重刻理论中，两个色荷之间的静止势具有何种形式？
• RQ5 最轻的标量胶球质量如何用有效胶子质量表示？

主要发现

• 通过引入辅助场，该重刻成功消除了三胶子和四胶子顶点，得到仅含二次与四次项的新作用量。
• 由于吸引性自相互作用，真空中出现了横向胶子的色 singlet、自旋 singlet 凝聚，导致非零的有效胶子质量。
• 辅助场通过量子修正获得动能项，从而成为动力学自由度。
• 两个色荷之间的静止势由 Yukawa 型项与具有非零弦张力的线性禁闭势组成。
• 最轻的标量胶球质量被计算为胶球质量与有效胶子质量之比，在小 ’t Hooft耦合极限下与首阶重求和结果一致。