[论文解读] Variational preparation of finite-temperature states on a quantum computer

Ramiro Sagastizabal, Shavindra Premaratne+14 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 25

一句话总结

该论文提出了一种变分量子算法，通过单位门演化生成热场双态（TFD）态，在超导量子处理器上制备有限温度的吉布斯态。受QAOA启发的混合量子-经典优化方法在从无穷大到接近零的逆温度范围内，实现了对目标热态75%至99%的保真度，实验与基于真实噪声模型的数值模拟均验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

The preparation of thermal equilibrium states is important for the simulation of condensed-matter and cosmology systems using a quantum computer. We present a method to prepare such mixed states with unitary operators, and demonstrate this technique experimentally using a gate-based quantum processor. Our method targets the generation of thermofield double states using a hybrid quantum-classical variational approach motivated by quantum-approximate optimization algorithms, without prior calculation of optimal variational parameters by numerical simulation. The fidelity of generated states to the thermal-equilibrium state smoothly varies from 99 to 75% between infinite and near-zero simulated temperature, in quantitative agreement with numerical simulations of the noisy quantum processor with error parameters drawn from experiment.

研究动机与目标

• 在近期量子计算机上实现热平衡（吉布斯）态的制备，这对于模拟量子多体系统至关重要。
• 克服仅靠酉操作无法生成如吉布斯态等混合态的根本限制。
• 展示一种可扩展的变分方法，通过利用混合量子-经典反馈，避免了对参数进行先前的数值优化。
• 在基于transmon的量子处理器上实验验证该方法，并与考虑噪声的数值模拟进行比较。

提出的方法

• 该方法利用热场双态（TFD）态——在两个相同系统上制备的纠缠纯态——其中对一个系统进行部分迹操作可得到所需的吉布斯态。
• 采用受量子近似优化算法（QAOA）启发的变分量子算法，通过在两个系统内部及之间交替应用酉操作，制备TFD态。
• 通过经典反馈优化变分参数，无需依赖数值模拟预先获得的最优参数。
• 该协议在超导量子处理器上实现，使用单量子比特和双量子比特门，并应用误差缓解技术以减轻退相干和泄漏效应。
• 在模拟中引入噪声模型，使用实验测得的T1、T2和残余ZZ串扰参数，包括对|2⟩态的泄漏。
• 对两量子比特系统执行态层析，通过一种映射方法将泄漏态投影到混合量子比特态上，以考虑泄漏的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用酉操作在近期量子计算机上制备有限温度的吉布斯态？
• RQ2 变分量子算法能否在无需预先数值优化参数的情况下制备热场双态？
• RQ3 所制备态的保真度如何随温度变化，与考虑噪声的模拟结果相比如何？
• RQ4 在超导量子比特中，泄漏和退相干效应在多大程度上会降低态制备的保真度？
• RQ5 当存在泄漏时，实验态层析能否准确重构混合态？

主要发现

• 变分方法制备热场双态在无限温（β → 0）时对目标热态的保真度达到99%，随温度趋近于零（β → ∞）平滑下降至75%。
• 实验测得的保真度与包含T1、T2和残余ZZ串扰等真实噪声参数的数值模拟结果定量一致。
• 识别出对|2⟩态的泄漏是主要误差来源，并在态层析重构过程中显式建模并校正了其影响。
• 该方法成功制备了有限温度态，无需大型外部热库，也无需预先知晓最优变分参数。
• 通过使用实验测得的系数引入泄漏效应和读出误差，仿真框架准确复现了实验结果。
• 混合量子-经典方法在广泛的逆温度范围内实现了鲁棒的态制备，展示了在量子模拟任务中的可扩展性。