[论文解读] Variations of the Fine Structure Constant in Space and Time

David F. Mota|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 136被引用 3

一句话总结

本论文研究了物质非均匀性如何影响BSBM理论中可变精细结构常数α的宇宙学演化。通过相空间分析、规范不变微扰理论及球对称坍缩模型，研究表明，由于非线性结构形成，α变得空间非均匀，其值在团星系团的声速化（virialization）时‘冻结’——这意味着仅在不同红移下声速化的星系团之间可观测到α的变化，而不会在我们的银河系或地球上观测到。

ABSTRACT

This thesis describes a detailed investigation of the effects of matter inhomogeneities on the cosmological evolution of the fine structure constant using the Bekenstein-Sandvik-Barrow-Magueijo (BSBM) theory. We briefly review the observational and theoretical motivations to this work, together with the standard cosmological model. We start by analysing the phase space of the system of equations that describes a time-varying fine structure constant, in a homogeneous and isotropic background universe. We classify all the possible behaviours of the fine structure constant in ever-expanding universes and find exact solutions for it. Using a gauge-invariant formalism, we derive and solve the linearly perturbed Einstein cosmological equations for the BSBM theory. We calculate the time evolution of inhomogeneous perturbations of the fine structure constant on small and large scales with respect to the Hubble radius. We also investigate, in the non-linear regime of the large scale structure formation, the space-time evolution of the fine structure constant, inside evolving spherical overdensities. The dependence on the dark-energy equation of state is also analysed. Finally, we analyse the effects of the coupling of the field (that drives the variations in the fine structure constant) to the matter fields, on the space and time evolution of the fine structure constant.

研究动机与目标

• 理解物质非均匀性如何影响可变α框架下精细结构常数α的宇宙学演化。
• 确定α的空间与时间变化是否能与地球观测及类星体观测相容。
• 评估α非均匀性在不同宇宙学模型及暗能量状态方程下的鲁棒性。
• 研究α在声速化结构中如何变为常数，尽管背景宇宙中α仍在随时间变化。

提出的方法

• 在幂律尺度因子a(t) = t^n的弗里德曼宇宙中，对BSBM理论进行相空间分析，以分类α(t)的时间演化。
• 采用规范不变微扰理论，推导并求解小尺度与大尺度α非均匀性的线性化爱因斯坦方程。
• 对平坦与闭合弗里德曼模型进行数值比较，研究辐射主导与尘埃主导宇宙中非线性球对称非均匀性。
• 应用球对称坍缩模型计算高密度区域中α的变化，追踪声速化红移与物质密度对比度。
• 分析SCDM、ΛCDM及标量场主导模型中α的演化，评估其对暗能量状态方程与α-物质耦合的依赖性。
• 以BSBM理论为基准，讨论其因过于简单而与更复杂模型（如低能弦理论）相比的局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在可变α的宇宙中，物质非均匀性如何影响精细结构常数的时间演化？
• RQ2 在具有不同状态方程的膨胀宇宙中，α在何种条件下趋于常数？
• RQ3 在辐射主导与尘埃主导阶段，α扰动在亚哈勃与超哈勃尺度上的行为如何？
• RQ4 α的空间变化如何在声速化结构中产生，其值又在星系团形成过程中的何时‘冻结’？
• RQ5 α的变化在多大程度上依赖于暗能量状态方程及α与物质的耦合？

主要发现

• 在尘埃主导宇宙中（n = 2/3），α随时间对数增长；而在n > 2/3或指数膨胀情况下，α迅速趋近于常数。
• 在加速宇宙中（Λ或标量场主导），α的非均匀性扰动在大尺度与小尺度上均衰减，其振幅远小于物质或辐射扰动的振幅。
• 在尘埃主导宇宙中，小尺度上δα/α随t^{2/3}增长，并追踪δρ_m/ρ_m；而在大尺度上，其值趋近于常数。
• α的空间变化源于星系团之间声速化红移与物质密度对比度的差异，α值在声速化时‘冻结’。
• 现今声速化星系团中的α值反映其声速化时刻的α值，因此更早声速化的星系团中α更大，即使背景宇宙中α仍在随时间变化。
• 地球上的地球化学测量所探测到的α变化，其幅度最多仅为类星体光谱推断值的1/100，这是由于束缚系统中α的‘冻结’效应。