[论文解读] Weak-field limit of Kaluza-Klein models with spherical compactification I: problematic aspects

Alexey Chopovsky, Maxim Eingorn+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用 5

一句话总结

本文研究了具有二维内部空间球面对称紧化的卡鲁扎-克莱因模型在弱场极限下的行为。通过在背景度规上引入点质量源并计算参数化后牛顿（PPN）参数γ，研究发现γ = 1/3，与太阳系实验的观测约束强烈矛盾，表明该模型在弱场区域与已知引力存在根本性不相容。

ABSTRACT

We investigate classical gravitational tests for the Kaluza-Klein model with spherical compactification of the internal two-dimensional space. In the case of the absence of a multidimensional bare cosmological constant, the only matter which corresponds to the proposed metric ansatz is a perfect fluid with the vacuum equation of state in the external space and the dust-like equation of state in the internal space. We perturb this background by a compact massive source with the dust-like equation of state in both external and internal spaces (e.g., a point-like mass), and obtain the metric coefficients in the weak- field approximation. It enables to calculate the parameterized post-Newtonian parameter . We demonstrate that = 1/3 which strongly contradicts the observations.

研究动机与目标

• 研究具有内部空间球面对称紧化的卡鲁扎-克莱因模型的经典引力行为。
• 评估该模型是否能重现观测到的弱场引力，特别是通过PPN参数γ进行检验。
• 识别在弱场微扰下，由模型物质内容与度规结构引发的理论不一致性。
• 根据太阳系引力测试评估该模型的可行性。

提出的方法

• 假设具有二维内部空间球面对称紧化的度规形式。
• 推导外部空间中为真空状态方程的完美流体与内部空间中为尘埃状物质的背景解。
• 在外部和内部空间中均满足尘埃状状态方程的前提下，对背景度规引入一个紧凑且具有质量的源。
• 在弱场近似下求解线性化场方程，以确定度规分量。
• 从微扰后的度规分量计算参数化后牛顿（PPN）参数γ。
• 将所得γ值与太阳系测量结果的观测约束进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有球面对称内部空间紧化的卡鲁扎-克莱因模型是否能给出与观测相容的弱场极限？
• RQ2 在弱场微扰下，该模型中的PPN参数γ的值是多少？
• RQ3 物质内容——特别是真空与尘埃状状态方程——如何限制该模型的一致性？
• RQ4 该模型能否重现太阳系中观测到的γ ≈ 1的值？
• RQ5 γ = 1/3的结果对具有球面对称紧化的卡鲁扎-克莱因框架的物理可行性有何影响？

主要发现

• 在具有球面对称紧化的卡鲁扎-克莱因模型的弱场极限下，PPN参数γ的值为1/3。
• 该γ值为1/3与观测约束存在强烈冲突，后者要求γ ≈ 1且精度极高。
• 该模型的背景度规仅支持外部空间为真空状态方程的完美流体，内部空间为尘埃状物质。
• 在外部与内部空间中均以尘埃状状态方程引入点质量扰动后，所得度规导致γ = 1/3。
• 该结果表明该模型与经典引力实验在弱场区域存在根本性不相容。
• 本研究识别出一个关键理论问题：该模型无法重现观测到的γ值，从而严重削弱其物理可行性。