[论文解读] Weighted persistent homology for biomolecular data analysis

Zhenyu Meng, D. Vijay Anand+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 63被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新型的局部加权持久同调（LWPH）方法，用于拓扑数据分析，通过将生物分子分解为重叠的局部区域，以捕捉细微的结构变化。该方法在定量表征DNA的局部拓扑结构方面优于全局模型和传统几何方法，对离子诱导的构象变化具有高灵敏度，其结果与螺旋坐标模型一致，且可推广应用于DNA以外的多种生物分子。

ABSTRACT

In this paper, we systematically review weighted persistent homology (WPH) models and their applications in biomolecular data analysis. Essentially, the weight value, which reflects physical, chemical and biological properties, can be assigned to vertices (atom centers), edges (bonds), or higher order simplexes (cluster of atoms), depending on the biomolecular structure, function, and dynamics properties. Further, we propose the first localized weighted persistent homology (LWPH). Inspired by the great success of element specific persistent homology (ESPH), we do not treat biomolecules as an inseparable system like all previous weighted models, instead we decompose them into a series of local domains, which may be overlapped with each other. The general persistent homology or weighted persistent homology analysis is then applied on each of these local domains. In this way, functional properties, that are embedded in local structures, can be revealed. Our model has been applied to systematically studying DNA structures. It has been found that our LWPH based features can be used to successfully discriminate the A-, B-, and Z-types of DNA. More importantly, our LWPH based PCA model can identify two configurational states of DNA structure in ion liquid environment, which can be revealed only by the complicated helical coordinate system. The great consistence with the helical-coordinate model demonstrates that our model captures local structure variations so well that it is comparable with geometric models. Moreover, geometric measurements are usually defined in very local regions. For instance, the helical-coordinate system is limited to one or two basepairs. However, our LWPH can quantitatively characterize structure information in local regions or domains with arbitrary sizes and shapes, where traditional geometrical measurements fail.

研究动机与目标

• 解决全局拓扑模型在捕捉生物分子局部结构特征方面的局限性。
• 开发一种灵活的局部拓扑框架，通过加权同调保持物理和化学性质。
• 实现适用于机器学习的定量、无量纲拓扑特征提取，用于生物分子分析。
• 提升在不同环境条件（如离子液体溶液）下检测DNA细微构象变化的能力。
• 通过利用局部加权拓扑不变量，将方法推广至蛋白质、RNA和生物分子复合物等不同生物分子。

提出的方法

• 通过基于结构和功能标准的分解，提出局部加权持久同调（LWPH），将生物分子划分为重叠的局部区域。
• 对每个局部区域应用加权持久同调（WPH），根据物理、化学或生物性质为顶点（原子）、边（键）或单纯形（原子簇）分配权重。
• 在加权单纯复形上应用过滤过程，生成多尺度拓扑不变量，追踪跨尺度的持久同调特征。
• 采用元素特异性原子选择方案（如嘌呤的C8、C4、N1、C1′；嘧啶的N3、C6、C1′）定义局部区域，以实现针对性分析。
• 将LWPH与主成分分析（PCA）结合，揭示分子动力学轨迹中隐藏的构象状态。
• 通过使用无量纲、几何不变的拓扑特征向量，将LWPH集成至机器学习流程中，用于分类和聚类。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部加权持久同调（LWPH）能否检测到全局拓扑或几何模型所忽略的DNA中细微结构变异？
• RQ2 在离子液体环境中，LWPH与既有的螺旋坐标系统相比，在识别离子-DNA结合模式变化方面表现如何？
• RQ3 基于LWPH的特征能否以高精度成功分类三种典型DNA构型（A-、B-和Z-DNA）？
• RQ4 LWPH在多大程度上能够捕捉不同环境条件下DNA的受限效应和构型转变？
• RQ5 LWPH是否可推广至DNA以外的生物分子，包括蛋白质和RNA？

主要发现

• 基于LWPH的PCA成功识别出离子液体环境中DNA的两种不同构型状态，与复杂螺旋坐标系统的分析结果一致。
• LWPH模型检测到轨迹IL1中细微的离子-DNA结合模式变化，而这些变化未被通用原子坐标基PCA或局部持久同调（LPH）模型捕捉。
• 基于LWPH的特征在轮廓图分析中与螺旋参数模型高度一致，揭示IL1中存在两个不同中心，表明存在多种结合模式。
• 通过局部区域导出的拓扑指纹，该方法能以高精度成功区分A-、B-和Z型DNA。
• 在检测结构变异方面，LWPH优于全局持久同调和LPH模型，尤其在三个或以上碱基对的协同变化中表现更优。
• LWPH特征无量纲且可扩展，可有效实现与不同生物分子结构和尺寸的机器学习模型之间的比较与集成。