[论文解读] Wormhole solutions of RDM model

Igor Nikitin|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文提出在螺旋星系的修改版RDM（径向定向物质）模型中，通过具有线性各向异性状态方程的奇异物质稳定星系中心的虫洞解。暗物质流经虫洞，在另一侧形成镜像星系；该模型成功再现了类似银河系的参数，且在引力半径深处实现了对称且稳定的解。

ABSTRACT

The model of a spiral galaxy with radially directed flows of dark matter is extended by exotic matter, in a form of a perfect fluid with a linear anisotropic equation of state. The exotic matter is collected in the minimum of gravitational potential and opens a wormhole in the center of the galaxy. The flows of dark matter pass through the wormhole and form a mirror galaxy on the other side. The influence of model parameters to the shape of solution is studied, a solution matching parameters of Milky Way galaxy is computed.

研究动机与目标

• 通过引入具有线性各向异性状态方程的奇异物质，扩展螺旋星系的RDM模型，以在星系中心稳定可穿越虫洞。
• 研究径向流动的暗物质是否能穿过虫洞并在另一侧形成镜像星系。
• 确定使虫洞解稳定且对称、并与观测到的银河系尺寸相符的模型参数。
• 通过采用成对的入流与出流暗物质流并保持能量通量平衡，确保虫洞穿越过程中的质量守恒。
• 数值构建静态、球对称解，确保虫洞两侧具有适当的渐近行为。

提出的方法

• 采用具有函数A(r)、B(r)和红移函数a(r)的静态球对称时空度规，使用线元ds² = -A(r)dt² + B(r)dr² + r²(dθ² + sin²θ dφ²)。
• 将暗物质流建模为T对称的入流与出流径向流，每一流体由密度、时间速度和范数的常数c₁、c₂、c₃控制，遵循测地线方程。
• 将奇异物质建模为具有线性各向异性状态方程的完美流体：p_r = w(r)ρ_exo，p_t = w(r)ρ_exo，其中w(r)为分段线性函数，确保ρ_exo + p_r < 0。
• 使用自适应步长的打靶法数值求解爱因斯坦场方程，从史瓦西区向内积分至虫洞喉部，再向外积分至镜像区域。
• 使用物理距离L = ∫ dr / √B(r) 将径向坐标映射为物理距离，设定L=0于虫洞喉部。
• 采用蒙特卡洛参数扫描方法探索参数空间，识别出在两侧具有对称渐近行为且A(r)、B(r)在两端均为有限非奇异的解。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过引入具有线性各向异性状态方程的奇异物质，在螺旋星系的RDM模型中形成稳定可穿越的虫洞？
• RQ2 奇异流体的参数（如k₂、k₆）如何影响虫洞解的对称性与形状？
• RQ3 暗物质流能否在保持质量与能量平衡的前提下穿过虫洞并在另一侧形成镜像星系？
• RQ4 哪些参数值可使虫洞解匹配观测到的银河系引力半径与红移分布？
• RQ5 尽管RDM流动力学存在固有不对称性，是否仍可能实现两侧渐近行为相同的对称虫洞解？

主要发现

• 在RDM模型中，通过奇异物质的线性各向异性状态方程，成功获得稳定对称的虫洞解，其引力半径与红移分布与银河系一致。
• 虫洞喉部位于r₃ = 1.28 × 10⁸ m处，位于中心致密天体内部，约为引力半径1.2 × 10¹⁰ m的百分之一百。
• 入口与出口点之间红移函数的差值为∆a = -5.76 × 10⁻⁵，表明近乎完美的对称性；调整k₂ = -51.453后，∆a = +5.57 × 10⁻⁵，形成对称解的包围区间。
• 出口侧的引力半径r₄ = 1.42 × 10¹⁰ m比入口侧的r₂ = 1.11 × 10¹⁰ m大30%，但通过调节k₂可减小该不对称性。
• 虫洞区域的相对数值精度约为10⁻⁷，a与w的绝对误差约为10⁻¹，证实了数值积分的稳健性。
• 控制奇异物质总量的参数k₆以加法形式进入flare-out条件，对实现虫洞几何结构至关重要。