Nagoya University · 수학
히로유키 나카우카 교수의 연구실은 삼각형 카테고리와 정확한 카테고리의 공통 구조를 일반화한 '외부화된 카테고리(extriangulated categories)'를 핵심으로 삼고, 코터시온 페어, 모델 구조, 호모토피 범주, 그리고 재귀적 구조의 일반화를 통해 현대 호모토피 이론과 표현 이론의 교차점에서의 기초 이론을 발전시킵니다. 특히, Hovey 쌍 코터시온 페어와 모델 구조의 이중 대응, Iyama-Yoshino의 축소법과 재결합(recollement)의 통합적 기반을 제공하며, 삼각형 카테고리 내에서의 구조적 변환과 변형(뮤테이션)을 체계적으로 다룹니다. 이는 수학적 구조의 분해와 재조합을 가능하게 하는 강력한 기법을 제공합니다.
표시된 성과는 수집된 데이터 기준으로 산출되며, 일부 차이가 있을 수 있습니다.
We give a simultaneous generalization of exact categories and triangulated\ncategories, which is suitable for considering cotorsion pairs, and which we\ncall extriangulated categories. Extension-closed, full subcategories of\ntriangulated categories are examples of extriangulated categories. We give a\nbijective correspondence between some pairs of cotorsion pairs which we call\nHovey twin cotorsion pairs, and admissible model structures. As a consequence,\nthese model structures relate certain
We give a simultaneous generalization of exact categories and triangulated categories, which is suitable for considering cotorsion pairs, and which we call extriangulated categories. Extension-closed, full subcategories of triangulated categories are examples of extriangulated categories. We give a bijective correspondence between some pairs of cotorsion pairs which we call Hovey twin cotorsion pairs, and admissible model structures. As a consequence, these model structures relate certain locali
Extriangulated categories axiomatize extension-closed subcategories of triangulated categories. We show that the homotopy category of an exact quasi-category can be equipped with a natural extriangulated structure.
In this article, we investigate the condition for the hearts of twin cotorsion pairs to be equivalent, compatibly with the associated functors. This is related to the vanishing of components of pairs through the associated functors.
