[논문 리뷰] $^{235}$U(n, f) Independent Fission Product Yield and Isomeric Ratio Calculated with the Statistical Hauser-Feshbach Theory

Shin Okumura, Toshihiko Kawano외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 05.

Nuclear physics research studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 235U(n,f) 열분열에서 독립형 분열 생성물 양(YI(A))과 이소마르 비율(IR)을 계산하기 위한 결정론적 Hauser-Feshbach 모델인 HF3D를 제시한다. 약 1,000개의 초기 분열 조각에 통계적 붕괴 이론을 적용하고 실험적 중성자 다수성과 질량 의존성에 맞추어 매개변수를 조정함으로써, 모델은 JENDL/FPY-2011 데이터와 YI(A)에서 양호한 일치를 보이며, Madland-England 모델보다 낮은 IR을 예측한다. IR은 5 MeV 이하의 입사 중성자 에너지에 대해 거의 민감하지 않음을 확인하였다.

ABSTRACT

We have developed a Hauser-Feshbach fission fragment decay model, HF$^3$D, which can be applied to the statistical decay of more than 500 primary fission fragment pairs (1,000 nuclides) produced by the neutron induced fission of $^{235}$U. The fission fragment yield $Y(A)$ and the total kinetic energy TKE are model inputs, and we estimate them from available experimental data for the $^{235}$U(n$ m_{th}$,f) system. The model parameters in the statistical decay calculation are adjusted to reproduce some fission observables, such as the neutron emission multiplicity $\overlineν$, its distribution $P(ν)$, and the mass dependence $\overlineν(A)$. The calculated fission product yield and isomeric ratio are compared with experimental data. We show that the calculated independent fission product yield $Y_I(A)$ at the thermal energy reproduces the experimental data well, while the calculated isomeric ratios tend to be lower than the Madland-England model prediction. The model is extended to higher incident neutron energies up to the second chance fission threshold. We demonstrate for the first time that most of the isomeric ratios stay constant, although the production of isomeric state itself changes as the incident energy increases.

연구 동기 및 목표

• 몬테카를로 방법의 대안으로서 효율적이고 종합적인 희귀 분열 조각 구성의 샘플링을 가능하게 하는 결정론적 분열 생성물 양(FPY) 평가 방법 개발.
• 실제 초기 조각 구성과 함께 통계적 Hauser-Feshbach 붕괴를 통합함으로써 235U(n,f)의 독립형 분열 생성물 양(YI(Z,A))과 이소마르 비율(IR) 예측 정확도 향상.
• 5 MeV 이하에서 235U(n,f)의 이소마르 비율의 에너지 의존성 평가하여 현재의 핵 데이터 라이브러리에서의 격차 해소.
• 분열 조각 붕괴와 붕괴 데이터 라이브러리 간의 일관된 프레임워크 제공을 통해 누적 및 질량 체인 생성물 양 동시 예측 가능

제안 방법

• HF3D 모델은 235U(n,f)에서 유도된 약 500개의 초기 분열 조각 쌍(1,000개의 뉴클리드)에 통계적 Hauser-Feshbach 이론을 적용하며, 몬테카를로 샘플링 대신 결정론적 방법을 사용한다.
• 입력 매개변수로는 주로 5개의 가우시안으로 모델링된 초기 분열 조각 질량 분포, 총 운동 에너지(TKE), 그리고 가장 가능성이 높은 전하(Zp) 모델을 통한 전하 분포가 포함된다.
• 초기 조각의 진동 에너지, 스핀-파리티 분포, 이방성 온도 매개변수 RT는 평균 순간 중성자 다수성 ν̄, 질량 의존성 ν̄(A), 중성자 방출 다수성 분포 P(ν)의 실험 데이터를 사용하여 조정된다.
• 모델은 경량 및 고형 분열 조각에서의 중성자 증발을 계산하며, 각 뉴클리드의 궁극적 기초 상태 또는 준안정 상태로의 진화를 추적한다.
• 이소마르 비율은 RIPL 데이터베이스에서 확보한 핵 구조 데이터를 기반으로 기초 상태와 이소마르 상태 간의 스핀 차이를 고려하여 계산된다.
• 모델은 입사 중성자 에너지를 5 MeV까지 확장하였으며, 실험적 경향에서 유도된 에너지 의존성 TKE 및 조각 분포 입력을 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 몬테카를로 샘플링 없이 결정론적 Hauser-Feshbach 접근이 235U(n,f)의 독립형 분열 생성물 양(YI(A))를 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ2 HF3D 모델이 예측하는 이소마르 비율(IR)은 널리 사용되는 Madland-England 모델과 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 특히 제2의 기회 분열 임계점까지 고려할 때, 235U(n,f)에서 이소마르 비율은 입사 중성자 에너지에 따라 어느 정도 변화하는가?
• RQ4 235U(n,f)에서 실험적 ν̄, ν̄(A), P(ν)를 재현하기 위한 최적의 스케일 요소 f와 이방성 온도 매개변수 RT는 무엇인가?
• RQ5 HF3D 모델이 붕괴 데이터 라이브러리와 결합되었을 때 독립형 및 누적 분열 생성물 양을 일관되게 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 235U(n,th,f)의 계산된 독립형 분열 생성물 양 YI(A)는 JENDL/FPY-2011 평가 데이터와 양호한 일치를 보이며, 특히 순간 중성자 방출로 인해 A ≈ 93, 96, 134에서 이중 피크를 보이는 현상이 잘 재현되었다.
• 모델은 Madland-England 모델보다 낮은 이소마르 비율(IR)을 예측하며, 이는 표준 방법에서의 체계적 편차를 나타내며, 특히 136I와 같은 뉴클리드에서 뚜렷한 격차가 관찰되었다.
• 100Y와 138Cs와 같은 특정 뉴클리드의 경우, 열에서 5 MeV까지의 입사 중성자 에너지 범위에서 이소마르 비율이 거의 일정하게 유지되었으며, 기초 상태와 준안정 상태의 비율 변화에도 불구하고 그러한 경향이 유지되었다.
• 이방성 온도 매개변수 RT는 중성자 다수성의 질량 의존성 ν̄(A)에 민감한 반면, 스핀 분포에서의 스케일 요소 f는 주로 P(ν) 분포의 형태에 영향을 미친다.
• 모델은 실험적 평균 순간 중성자 다수성 ν̄ 및 그 질량 의존성 ν̄(A)을 성공적으로 재현하여 초기 조각 매개변수 조정의 타당성을 검증하였다.
• 이 연구는 235U(n,f)에서 이소마르 비율이 일반적으로 입사 중성자 에너지에 민감하지 않음을 입증하였으며, 핵 데이터 라이브러리에서 에너지에 무관한 IR 값을 사용하는 것이 타당하다는 것을 뒷받침한다.