[논문 리뷰] A 3D radiative transfer framework: XI. multi-level NLTE

P. H. Hauschildt, E. Baron|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 16.

Atmospheric Ozone and Climate참고 문헌 22인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 PHOENIX 코드 내에서 3차원 다중 수준 비국소 평형(Non-LTE) 복사전달 프레임워크를 제안하며, 기존의 1차원 방법을 계층적 도메인 분할과 MPI 병렬 처리를 사용해 3차원 구좌표계로 확장한다. 이 방법은 테스트 케이스 전반에서 1차원 결과와 뛰어난 일치를 보이며, 철 Fe I–III 모델을 포함한 복잡한 원자 물리학을 고려한 완전한 3차원 NLTE 계산이 현대 슈퍼컴퓨터에서 이제는 계산적으로 가능해졌음을 입증한다.

ABSTRACT

Multi-level non-local thermodynamic equilibrium (NLTE) radiation transfer calculations have become standard throughout the stellar atmospheres community and are applied to all types of stars as well as dynamical systems such as novae and supernovae. Even today spherically symmetric 1D calculations with full physics are computationally intensive. We show that full NLTE calculations can be done with fully 3 dimensional (3D) radiative transfer. With modern computational techniques and current massive parallel computational resources, full detailed solution of the multi-level NLTE problem coupled to the solution of the radiative transfer scattering problem can be solved without sacrificing the micro physics description. We extend the use of a rate operator developed to solve the coupled NLTE problem in spherically symmetric 1D systems. In order to spread memory among processors we have implemented the NLTE/3D module with a hierarchical domain decomposition method that distributes the NLTE levels, radiative rates, and rate operator data over a group of processes so that each process only holds the data for a fraction of the voxels. Each process in a group holds all the relevant data to participate in the solution of the 3DRT problem so that the 3DRT solution is parallelized within a domain decomposition group. We solve a spherically symmetric system in 3D spherical coordinates in order to directly compare our well-tested 1D code to the 3D case. We compare three levels of tests: a) a simple H+He test calculation, b) H+He+CNO+Mg, c) H+He+Fe. The last test is computationally large and shows that realistic astrophysical problems are solvable now, but they do require significant computational resources. With presently available computational resources it is possible to solve the full 3D multi-level problem with the same detailed micro-physics as included in 1D modeling.

연구 동기 및 목표

• 기존의 1차원 다중 수준 NLTE 복사전달 방법을 정확한 미세물리학을 갖춘 3차원 구좌표계로 확장하기 위해.
• 3차원 구조와 비국소 평형 효과가 핵심적인 동적 천체 시스템, 예를 들어 별대기권, 신성, 초신성 등에 대한 고정밀 3차원 NLTE 모델링을 가능하게 하기 위해.
• 3차원 NLTE의 계산적 과제를 계층적 도메인 분할과 MPI를 활용한 확장성 있고 메모리 효율적인 병렬 처리로 해결하기 위해.
• H+He부터 Fe I–III에 이르기까지 다양한 원자 복잡성 수준에서 잘 검증된 1차원 결과와의 비교를 통해 3차원 NLTE 프레임워크를 검증하기 위해.
• 현재의 슈퍼컴퓨터 자원을 활용해 현실적인 대규모 3차원 NLTE 문제를 세부 모델 원자와 함께 해결할 수 있는 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• Hauschildt(1993)의 1차원 비율 연산자 형식을 3차원 구좌표계로 변형하여, 각 볼록체에서 복합 NLTE 비율 방정식을 풀이함.
• 각 MPI 프로세스의 메모리 사용량을 최소화하기 위해 NLTE 수준, 복사 비율, 비율 연산자 데이터를 계층적 도메인 분할 전략으로 분배함.
• 수치적 안정성과 정확성을 확보하기 위해 선형 및 연속선에서의 산란을 고려한 비국소 연산자 분할 기법을 사용해 3차원 복사전달 방정식을 해석함.
• LTE 밀도를 Menzel 정의로 정의하고, 전하 및 이온화 평형 제약 조건을 포함한 전체 비율 방정식 시스템을 해석함.
• 각 도메인 분할 그룹 내에서 3DRT 해를 병렬 처리하여, 각 프로세스가 국소 해 갱신에 필요한 모든 데이터를 보유할 수 있도록 함.
• Cray XE30, JUQUEEN, NERSC 등의 고성능 계산 자원을 활용하여 최대 49,248개의 MPI 프로세스와 2.6TB의 스토리지로 가장 큰 테스트 케이스를 수행함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 1차원 모델 수준의 정밀한 미세물리학을 갖춘 완전한 3차원 다중 수준 NLTE 복사전달 프레임워크를 구현할 수 있는가?
• RQ2 동일한 물리적 설정과 원자 모델을 갖는 3차원 NLTE 해가 잘 검증된 1차원 해와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 Fe I–III와 같은 복잡한 이온을 포함한 3차원 NLTE 계산의 계산적 요구사항과 스케일링 특성은 어떠한가?
• RQ4 대기 구조의 3차원 효과가 1차원 근사와 비교할 때 스펙트럼 합성에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 현재의 슈퍼컴퓨터 인프라를 활용해 초신성이나 활성 항성과 같은 천체 물리적 시스템에 대해 현실적인 3차원 NLTE 모델링을 수행하는 것이 가능한가?

주요 결과

• 모든 테스트 케이스에서 H+He, H+He+CNO+Mg, H+He+Fe I–III를 포함해 1차원 결과와 뛰어난 일치를 보였으며, 차이는 수치적 해상도 한계 이내에 머물렀다.
• H+He+Fe I–III 테스트 케이스에서는 총 57,232개의 선과 24,100개의 유한한 전이가 포함되어 있었으며, 약 2.6TB의 스토리지와 49,248개의 MPI 프로세스에서 2680초의 반복 시간이 소요되었다.
• 대체로 대부분의 파장에서 1차원과 3차원 복사 스펙트럼 간의 상대적 차이는 2% 이내였으며, 유한한 각도 해상도로 인한 미세한 편차 외에는 거의 없었다.
• 0.5백만 개의 파장 포인트를 포함한 3차원 모델은 전체 스펙트럼 데이터를 위해 약 2.6TB의 스토리지를 요구하였으며, 이는 큰 원자 모델에 대한 프레임워크의 확장성을 입증한다.
• 수천 개의 수준과 선을 포함하는 복잡한 이온인 Fe I–III를 성공적으로 처리하여, 천체 물리학적으로 관련성이 있는 시스템에 대한 3차원 NLTE 모델링이 이제는 계산적으로 가능해졌음을 증명하였다.
• 계층적 도메인 분할과 MPI 기반 병렬 처리를 통해 효율적인 메모리 분배가 가능해져 현대 슈퍼컴퓨터에서 대규모 3차원 NLTE 문제를 해결할 수 있게 되었다.