[논문 리뷰] A Bayesian Approach for Characterizing and Mitigating Gate and Measurement Errors

Muqing Zheng, Ang Li외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 31인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 시대의 양자 컴퓨터에서 게이트 및 측정 오차를 특성화하고 완화하기 위해 오차율의 사후 분포를 추정하는 베이지안 추론 프레임워크를 제안한다. 노이즈를 확률적 과정으로 모델링하고 역방향 오차 필터링을 적용함으로써, 표준 기법들보다 우수한 오차 완화 성능을 보였으며, 특히 높은 게이트 오차 조건에서 뛰어난 성능을 발휘했다.

ABSTRACT

Various noise models have been developed in quantum computing study to describe the propagation and effect of the noise which is caused by imperfect implementation of hardware. Identifying parameters such as gate and readout error rates are critical to these models. We use a Bayesian inference approach to identity posterior distributions of these parameters, such that they can be characterized more elaborately. By characterizing the device errors in this way, we can further improve the accuracy of quantum error mitigation. Experiments conducted on IBM's quantum computing devices suggest that our approach provides better error mitigation performance than existing techniques used by the vendor. Also, our approach outperforms the standard Bayesian inference method in such experiments.

연구 동기 및 목표

• 불완전한 게이트 및 측정 연산으로 인한 노이즈 특성화 및 완화 문제를 해결한다.
• 결정론적 오차 모델의 한계를 극복하기 위해 베이지안 추론을 활용해 오차율을 확률 분포로 모델링한다.
• 역방향 오차 필터링 프레임워크에서 오차 매개변수의 사후 분포를 활용하여 양자 오차 완화 성능을 향상시킨다.
• 문제별 또는 하드웨어 캘리브레이션 지식에 의존하지 않고 노이즈 없는 양자 회로 결과를 더 정확하게 복원할 수 있도록 한다.
• 그로버의 검색 및 QAOA 인스턴스를 포함한 다양한 양자 회로에 대해 프로포즈된 방법의 확장성과 강건성을 입증한다.

제안 방법

• 측정 오차가 양자 상태 결과에 미치는 영향을 기술하기 위해 조건부 확률을 사용한 측정 오차 모델을 수립한다.
• 단일 게이트 비트-플립 오차 모델을 다중 게이트 상황으로 확장하여, 오차율이 $\epsilon_g$인 독립적인 비트-플립 이벤트로 게이트 오차를 모델링한다.
• 반복 실험 데이터를 사용해 $\epsilon_g$, $\epsilon_{m0}$, 및 $\epsilon_{m1}$의 사후 분포를 추정하기 위해 베이지안 추론을 적용한다.
• 유추된 사후 분포를 사용해 측정 결과를 노이즈 제거하고 오차 완화된 결과를 복원하는 데 사용하는 역방향 오차 모델을 구성한다.
• 오차 필터링 단계를 해결하기 위해 선형 대수 프레임워크를 사용하며, 확장성을 향상시키기 위해 행렬 차원 감소 전략을 적용한다.
• IBM의 ibmqx2 장치에 프로포즈된 방법을 구현하고, 표준 오차 완화 기법 및 전통적 베이지안 추론과의 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 매개변수 추정에 비해 베이지안 추론이 양자 게이트 및 측정 오차를 더 포괄적으로 특성화할 수 있는가?
• RQ2 오차율을 사후 분포로 모델링함으로써 고정된 오차율 모델 대비 양자 오차 완화 정확도가 어떻게 향상되는가?
• RQ3 다중 게이트 회로에서 양자 회로 결과에 대한 게이트 오차와 측정 오차의 상대 감도는 어떻게 되는가?
• RQ4 제안된 베이지안 프레임워크가 실제 NISQ 장치에서 기존 오차 완화 기법을 능가하는가?
• RQ5 노이즈 제거 과정에서 행렬 차원이 기하급수적으로 증가함에 따라 오차 완화 파이프라인의 확장성은 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 베이지안 방법은 IBM의 ibmqx2 장치에서 표준 베이지안 추론 및 제조사 제공 오차 완화 기법보다 더 뛰어난 오차 완화 성능을 달성한다.
• 특히 높은 게이트 오차율 조건에서, 관심 있는 양자 결과(QoI)가 $\epsilon_g$에 매우 민감하게 반응함에 따라 이 방법은 매우 효과적이다.
• 민감도 분석 결과, QoI는 측정 오차율($\epsilon_{m0}, \epsilon_{m1}$)에 대해 선형적이고 느리게 변화하지만, 증가하는 게이트 오차율 $\epsilon_g$에 대해서는 급격히 변화함을 확인했다.
• 노이즈가 없을 경우 $|0\rangle$ 또는 $|1\rangle$을 측정할 확률이 동일한 회로에서는 측정 오차 추정 성능이 더 뛰어나며, 이는 이러한 상태들이 비트 플립 오차의 영향을 덜 받기 때문이다.
• 프레임워크는 상태 톰그래피, 그로버의 검색, QAOA, 200-NOT 게이트 회로를 포함한 다양한 회로에서 강력한 오차 완화 성능을 보이며 일관된 향상을 제공한다.
• 최근의 병렬 처리 및 텐서 구조 활용 기법들을 바탕으로, 큐비트 간 독립성 탐지 및 전이 행렬의 차원 감소를 통해 방법의 확장성을 향상시킬 수 있다.