[논문 리뷰] A Bayesian Dynamic Graphical Model for Recurrent Events in Public Health

Aditi Shenvi, Jim Q. Smith|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 21.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 33인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비약리학적 공중보건 간 interventions를 위한 이질적이고 개방된 인구에서의 반복적 사건을 모델링하기 위해 베이지안 동적 그래픽 모델인 축소된 동적 체인 이벤트 그래프(RDCEG)를 제안한다. 비대칭 체인 이벤트 그래프와 연속시간 반마르코프 과정을 조합함으로써 RDCEG는 개인의 진행 경로와 치료 효과를 유연하고 해석 가능한 방식으로 모델링할 수 있으며, 공액 베이지안 추론을 통해 희소 데이터 하에서 빠르고 투명한 모델 선택과 강건한 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

To analyze the impacts of certain types of public health interventions we need to estimate the treatment effects and outcomes as these apply to heterogeneous open populations. Dynamically modifying populations containing risk groups that can react very differently to changes in covariates are inferentially challenging. Here we propose a novel Bayesian graphical model called the Reduced Dynamic Chain Event Graph (RDCEG) customized to such populations. These models generalize the tree-based Chain Event Graphs to a particular class of graphically supported semi-Markov processes. They provide an interface between natural language explanations about what might be happening to individuals and a formal statistical analysis. Here we show how the RDCEG is able to express the different possible progressions of each vulnerable individual as well as hypotheses about probabilistic symmetries within these progressions across different individuals within that population. We demonstrate how well-developed Bayesian Network technologies can be transferred almost seamlessly to this class. Our work is motivated by the challenge of modeling non-pharmacological interventions for recurrent event processes. We illustrate our methodology in two settings: an intervention to reduce falls among the elderly and a trial to examine effects of deferred treatment among individuals presenting with early epilepsy.

연구 동기 및 목표

• 서브집단이 공변수에 대해 다르게 반응하는 동적으로 변화하는 개방 인구에서 치료 효과를 모델링하는 데 도전하는 것.
• 복잡한 누락 메커니즘에 의존하지 않고 활성 참가자(즉, '치료 대상자에게 치료를 시행')에 직접 조건화하는 통계 모델을 개발하는 것.
• 조건부 독립 문장과 개인 간 확률적 대칭성을 지원하는 그래픽 모델에 전문가 분야 지식을 통합하는 것.
• 반마르코프 과정에 적응된 기존 베이지안 네트워크 기술을 활용해 빠르고 공액 베이지안 추론을 수행하는 것.
• 노인의 낙상 예방 및 초기 간질에서의 연기 치료와 같은 두 가지 공중보건 분야에서 모델의 유용성을 입증하는 것.

제안 방법

• RDCEG는 반마르코프 과정에 맞추어 유연한 체류 시간을 갖는 상태에서의 체인 이벤트 그래프의 축소된 형태로 구성된다.
• 노드는 상황을, 간선은 전이를 나타내는 트리 구조의 그래프를 통해 개인의 진행 경로를 모델링하며, 레이블은 공변수와 결과를 포함한다.
• 각 상태에서의 체류 시간은 유연한 비모수적 분포로 모델링되어, 간격이 불규칙한 종단적 데이터를 자연스럽게 처리할 수 있다.
• 모델의 우도는 인수분해되며, 베이지안 네트워크와 유사한 방식으로 공액 추정과 효율적인 모델 선택이 가능하다.
• 유사한 전이를 클러스터링하고 최적의 모델 구조를 선택하기 위해 탐욕적 탐색 알고리즘을 사용하며, 이는 이탈한 관측치의 로그 우도 및 사후 예측 검증을 통해 검증된다.
• 모델은 구조적 제약 조건을 통해 전문가 지식을 통합하며, 서브집단 간 조건부 독립성과 확률적 대칭성을 해석할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 개방적이고 이질적인 인구에서 개인들이 동적으로 연구에 참가하고 퇴출되는 상황에서 반복적 사건 과정을 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 데이터가 희소하고 서브집단이 공변수에 대해 다르게 반응할 때, 비약리학적 간 interventions에서 치료 대상자에 대한 치료 효과를 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ3 그래픽 모델은 반마르코프 과정의 유연성과 체인 이벤트 그래프의 해석 가능성의 장점을 동시에 통합하여 공중보건 적용에 적합한가?
• RQ4 베이지안 네트워크 기술은 이러한 복잡하고 동적이고 다변량인 모델에 대해 빠르고 공액 추론을 지원하도록 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ5 데이터 희소성과 불규칙한 샘플링 하에서 모델 구조와 매개변수 추정의 강건성을 검증하기 위한 진단 도구는 무엇인가?

주요 결과

• RDCEG는 낙상 예방 및 초기 간질에서의 연기 치료라는 두 가지 공중보건 사례 연구에서 반복적 사건 과정을 성공적으로 모델링하였다.
• 탐욕적 탐색을 통한 모델 선택은 관측치를 하나도 생략하지 않은 경우 높은 로그 우도 점수를 기록하여 강력한 적합도를 나타냈다.
• 이탈한 관측치 분석 결과, 관측 수가 매우 적은 상황(s7, s11, s18, s22, s25, s39, s48)에서는 관측 평균이 사후 기대값에서 두 표준편차를 초월하는 것으로 나타나, 희소 영역에서의 불안정성을 시사했다.
• s16, s21, s26, s33와 같은 상황을 제거했을 때 로그 우도가 크게 감소하여, 구조적 민감성이 존재하고 추가 데이터 검증이 필요함을 시사했다.
• 간선을 제거했을 때 체류 시간 추정치는 일반적으로 관측 평균의 표준편차 내에 있었으며, 일부 분포에서 고분산이 있었음에도 불구하고 양호한 사후 예측 성능을 보였다.
• 모델의 구조와 매개변수 추정치는 수용 가능한 범위 내에 있었으며, 탐욕적 알고리즘이 모델 적합도의 국소 최대값으로 수렴함을 확인했다.