[논문 리뷰] A Bayesian inference approach for determining player abilities in soccer

Gavin A. Whitaker, Ricardo Silva외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 25.

Sports Analytics and Performance인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 변분 추론과 포아송 모델을 사용하여 스포츠 이벤트 유형(예: 골 득점)에서 개별 축구 선수의 능력을 추정하는 베이지안 추론 프레임워크를 제안한다. Baio와 Blangiardo(2010)의 계층 모델을 확장하여 프리미어리그 경기에서 2.5 골 이상/이하 여부를 예측하며, 해석 가능한 선수 능력 추정을 통해 예측 성능을 향상시켰다.

ABSTRACT

We consider the task of determining a soccer player's ability for a given event type, for example, scoring a goal. We propose an interpretable Bayesian inference approach that centres on variational inference methods. We implement a Poisson model to capture occurrences of event types, from which we infer player abilities. Our approach also allows the visualisation of differences between players, for a specific ability, through the marginal posterior variational densities. We then use these inferred player abilities to extend the Bayesian hierarchical model of Baio and Blangiardo (2010), which captures a team's scoring rate (the rate at which they score goals). We apply the resulting scheme to the English Premier League, capturing player abilities over the 2013/2014 season, before using output from the hierarchical model to predict whether over or under 2.5 goals will be scored in a given fixture or not in the 2014/2015 season.

연구 동기 및 목표

• 축구에서 특정 이벤트 유형(예: 골 득점)에 대한 개별 선수 능력을 정량화하는 방법을 개발하는 것.
• 팀 수준의 골 득점 빈도 추정을 향상시키기 위해 베이지안 계층 모델링을 적용하는 것.
• Baio와 Blangiardo(2010)의 모델을 확장하여 추론된 선수 능력을 예측 모델링에 통합하는 것.
• 마진형 사후 변분 밀도를 통해 선수 능력 차이를 시각적으로 해석할 수 있도록 하는 것.
• 추론된 선수 및 팀 수준 능력을 활용하여 프리미어리그 경기에서 2.5 골 이상/이하 여부를 예측하는 것.

제안 방법

• 특정 이벤트 유형(예: 골)의 발생 빈도를 표현하기 위해 포아송 우도 모델을 사용한다.
• 선수 능력에 대한 추정이 어려운 사후 분포를 근사하기 위해 변분 추론을 적용한다.
• 선수 능력 간의 의미 있는 비교를 위해 마진형 사후 변분 밀도를 계산하고 시각화한다.
• 추론된 선수 능력을 팀 골 득점 빈도의 베이지안 계층 모델에 통합한다.
• 확장된 모델은 2013/2014 영국 프리미어리그 시즌 데이터로 훈련하고, 2014/2015 시즌의 경기 결과로 테스트한다.
• 팀 수준의 목표 수를 예측하기 위해 계층 모델의 사후 예측 분포를 사용하여 2.5 골 이상/이하 여부를 예측한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특정 이벤트 유형(예: 득점)에 대한 선수 능력을 확률적 베이지안 프레임워크를 통해 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ2 변분 추론이 선수 능력에 대한 정확하고 해석 가능한 추정을 얼마나 잘 제공할 수 있는가?
• RQ3 선수별 능력은 축구 경기에서 팀 수준의 골 총합 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 개별 선수 능력을 통합함으로써 계층 모델의 골 총합 예측 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 선수 능력의 차이는 사후 분포를 통해 어떻게 시각적으로 나타나는가?

주요 결과

• 제안된 베이지안 프레임워크는 변분 추론를 통해 골 득점과 같은 이벤트 유형에서 선수 능력을 성공적으로 추정한다.
• 마진형 사후 변분 밀도는 특정 이벤트에 대한 선수 능력 차이를 해석 가능한 시각적 표현으로 제공한다.
• 선수 능력을 계층 모델에 통합함으로써 프리미어리그 경기에서 2.5 골 이상/이하 여부의 예측 성능이 향상된다.
• 모델은 이전 시즌의 선수 수준 추론을 활용하여 예측 가능한 2014/2015 시즌 데이터에 대해 예측 능력을 입증한다.
• 변분 방법을 통해 확장 가능한 추론을 유지하면서도, 동시에 해석 가능성은 그대로 유지한다.
• 확장된 모델은 개별 선수 효과를 팀 수준 골 득점 역학에 통합함으로써 베이스라인 접근법을 능가하는 성능을 보인다.