[논문 리뷰] A belief combination rule for a large number of sources

Kuang Zhou, Arnaud Martin외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 28.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 22인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 신뢰도 이론에서 다수의 질량 함수를 융합하기 위한 새로운 결합 규칙인 LNS-CR을 제안한다. 공통된 초점 요소를 가진 소스들을 그룹화하고, 그룹의 신뢰도에 따라 할인함으로써, LNS-CR은 공집합의 흡수 효과를 피하고 중간 정도의 전반적 갈등을 유지하여, 신뢰도가 낮거나 수많은 소스가 있는 상황에서도 효과적인 융합을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The theory of belief functions is widely used for data from multiple sources. Different evidence combination rules have been proposed in this framework according to the properties of the sources to combine. However, most of these combination rules are not efficient when there are a large number of sources. This is due to either the complexity or the existence of an absorbing element such as the total conflict mass function for the conjunctive based rules when applied on unreliable evidence. In this paper, based on the assumption that the majority of sources are reliable, a combination rule for a large number of sources is proposed using a simple idea: the more common ideas the sources share, the more reliable these sources are supposed to be. This rule is adaptable for aggregating a large number of sources which may not all be reliable. It will keep the spirit of the conjunctive rule to reinforce the belief on the focal elements with which the sources are in agreement. The mass on the emptyset will be kept as an indicator of the conflict. The proposed rule, called LNS-CR (Conjunctive combinationRule for a Large Number of Sources), is evaluated on synthetic mass functions. The experimental results verify that the rule can be effectively used to combine a large number of mass functions and to elicit the major opinion.

연구 동기 및 목표

• 다수의 소스를 처리할 때 기존의 신뢰도 함수 융합 규칙이 비효율적인 문제를 해결한다.
• 신뢰도가 떨어지는 소스가 있을 경우 결합 규칙에서 공집합이 흡수 원소가 되는 문제를 해결한다.
• 결합 규칙의 원칙인 공통된 합의를 강화하는 것을 유지하면서도 확장성과 신뢰도 추정 기능을 가능하게 한다.
• 대규모 데이터 응용에 적합한 복잡한 규칙(예: PCR6 또는 DP)에 비해 계산 효율성이 높은 대체 방법을 제공한다.
• 소셜 네트워크나 커뮤니티 기반 측정과 같은 신뢰도가 다양하고 갈등이 높은 상황에서도 신뢰할 수 있는 융합을 가능하게 한다.

제안 방법

• 공통된 초점 요소를 가진 질량 함수를 그룹화하며(자기 간 갈등 자동 생성 없이), 각 그룹을 일관된 소스 집합으로 간주한다.
• 각 그룹 내에서 질량 함수를 결합 규칙을 사용해 융합하여 대표 그룹 질량 함수를 생성한다.
• 각 그룹의 신뢰도를 그룹 내 동일한 초점 요소를 지지하는 소스 비율로 추정한다.
• 전역 융합 전에 각 그룹의 융합된 질량 함수를 그룹의 신뢰도 요소에 따라 할인한다.
• 할인된 그룹 질량 함수들에 대해 결합 규칙(또는 다른 규칙)을 적용하여 최종 융합된 신뢰도 함수를 도출한다.
• 그룹 크기가 클 경우 근사 방법을 사용하여 계산 복잡도를 감소시키면서도 정확도를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수의 소스를 융합할 때 어떻게 하면 신뢰도 함수 융합의 확장성과 효율성을 확보할 수 있는가?
• RQ2 결합 규칙에서 공집합이 흡수 원소가 되는 것을 방지할 수 있는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 그룹 수준의 신뢰도 추정은 불신뢰할 수 있는 소스가 존재하는 상황에서 융합의 강건성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 Dempster의 규칙이나 PCR6와 같은 기존 규칙과 비교할 때, 제안된 방법은 갈등 처리 및 분류 성능 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 소수의 수가 증가함에 따라 LNS-CR 규칙이 여전히 중간 정도의 전반적 갈등 수준을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• LNS-CR는 소수의 수(K)가 증가함에 따라 공집합에 대한 질량이 중간 정도로 유지되며, 이는 기존의 결합 규칙에서 갈등이 1에 수렴하는 것과는 다름.
• Digits 데이터셋에서 K > 12일 경우, LNS-CR은 Dempster의 규칙보다 약간 높은 분류 정확도를 달성하여 K가 클수록 성능 향상을 보여준다.
• LNS-CR 하에서는 전반적 갈등이 안정적이고 유의미한 반면, 표준 결합 규칙에서는 갈등이 급격히 1에 수렴하여 실질적으로 정규화가 불가능하다.
• LNS-CR은 평균 규칙보다 상호 소스 간 갈등을 더 잘 포착하고, 높은 신뢰도를 가졌지만 실제로는 신뢰도가 낮은 소스에 과도하게 의존하는 것을 방지하여 성능이 뛰어나다.
• PCR6 및 DP 규칙에 비해 계산 복잡도를 감소시켜 대규모 신뢰도 융합에 실현 가능하게 한다.
• 소스 중 일부가 노이즈가 있거나 신뢰도가 낮더라도, 초점 요소의 공감대를 활용하여 주요 의견을 효과적으로 식별하고 융합한다.