[논문 리뷰] A Brief History of Time Crystals

Vedika Khemani, Roderich Moessner외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 23.

Quantum many-body systems참고 문헌 18인용 수 120

한 줄 요약

주기적으로 구동되는 다체 로컬화 양자계에서 이산적 시간-번역 대칭 파괴가 발생한다는 것을 주장하는 포괄적 리뷰로, Floquet 시간 결정체를 정의하고 그 진단법, 이론, 실험을 상세히 다룬다.

ABSTRACT

The idea of breaking time-translation symmetry has fascinated humanity at least since ancient proposals of the perpetuum mobile. Unlike the breaking of other symmetries, such as spatial translation in a crystal or spin rotation in a magnet, time translation symmetry breaking (TTSB) has been tantalisingly elusive. We review this history up to recent developments which have shown that discrete TTSB does takes place in periodically driven (Floquet) systems in the presence of many-body localization. Such Floquet time-crystals represent a new paradigm in quantum statistical mechanics --- that of an intrinsically out-of-equilibrium many-body phase of matter. We include a compendium of necessary background, before specializing to a detailed discussion of the nature, and diagnostics, of TTSB. We formalize the notion of a time-crystal as a stable, macroscopic, conservative clock --- explaining both the need for a many-body system in the infinite volume limit, and for a lack of net energy absorption or dissipation. We also cover a range of related phenomena, including various types of long-lived prethermal time-crystals, and expose the roles played by symmetries -- exact and (emergent) approximate -- and their breaking. We clarify the distinctions between many-body time-crystals and other ostensibly similar phenomena dating as far back as the works of Faraday and Mathieu. En route, we encounter Wilczek's suggestion that macroscopic systems should exhibit TTSB in their ground states, together with a theorem ruling this out. We also analyze pioneering recent experiments detecting signatures of time crystallinity in a variety of different platforms, and provide a detailed theoretical explanation of the physics in each case. In all existing experiments, the system does not realize a `true' time-crystal phase, and we identify necessary ingredients for improvements in future experiments.

연구 동기 및 목표

• 양자 시스템에서 시간-번역 대칭 파괴의 개념과 정의를 명확히 한다.
• 시간 결정체가 비평형 상태와 무한계로의 극한이 필요한 이유를 설명한다.
• Floquet 다체 로컬라이즈드 시간 결정체와 그 진단 도구를 조사한다.
• 이 extension으로서의 프리써멀 시간 결정체와 대칭 보호 시간 결정체를 논의한다.
• 실험적 구현 및 이론적 해석을 검토한다.

제안 방법

• 다체 시스템에서 시간-번역 대칭 파괴와 시공-공간 질서를 정밀하게 정의한다.
• 주기적 구동하에서 가열을 방지하는 데 있어 다체 로컬라이제이션의 역할을 논의한다.
• 시간적/시공-적 질서 및 감응도 등을 포함한 TTSB의 진단 도구를 제시한다.
• 구체적 Floquet Ising-type 모델과 π spin-glass 상을 DTC의 구체적 실현으로 분석한다.
• 이상적 Floquet MBL 시스템을 넘어서는 확장으로서의 프리써멀 및 대칭 보호 시간 결정체를 조사한다.
• 이론적 예측과 다양한 플랫폼에서의 실험 관찰을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 다체 시스템에서 시간-번역 대칭 파괴를 엄밀하게 정의하는 것은 무엇인가?
• RQ2 주기적으로 구동되는(Floquet) 시스템이 가열 없이 안정적인 시간 결정체를 실현할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 다체 로컬라이제이션과 등장하는 적분 모션이 Floquet 시간 결정체를 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ4 고유상태와 동역학에서 TTSB 및 시공-적 질서의 진단적 신호는 무엇인가?
• RQ5 프리써멀 및 대칭 보호 시간 결정체가 Floquet MBL 프레임워크를 어떻게 확장하거나 수정하는가?

주요 결과

• Discrete time-translation symmetry breaking can occur in Floquet systems that are many-body localized, yielding a stable, macroscopic clock.
• Time crystals exhibit spatiotemporal order, breaking both discrete time translation and spatial symmetries in certain phases like the π spin-glass.
• Diagnostics such as temporal and spatiotemporal order, susceptibility, and non-trivial late-time evolution are essential to identify TTSB.
• Experimental realizations across trapped ions, NV centers, and NMR platforms show signatures compatible with time-crystal physics, though true asymptotic TCs remain challenging.
• Prethermal time crystals and symmetry-protected time crystals broaden the scope beyond ideal Floquet MBL time crystals.