[논문 리뷰] A cardiac electromechanics model coupled with a lumped parameters model for closed-loop blood circulation. Part I: model derivation

Francesco Regazzoni, Matteo Salvador외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 30.

Cardiac electrophysiology and arrhythmias참고 문헌 55인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 3차원 전기기계학적 심장 모델을 0차원 뭉치된 파rameter 모델과 결합하여 폐쇄 루프 혈액 순환을 시뮬레이션한다. 일관된 경계 조건을 통해 에너지 보존을 보장하고 심장 전반의 기계적 에너지 균형을 유도하며, 의료 영상 데이터로부터 심장의 기준 구성을 재구성하기 위한 새로운 역문제 설정을 제안하여 정확한 시뮬레이션 초기화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We propose an integrated electromechanical model of the human heart, with focus on the left ventricle, wherein biophysically detailed models describe the different physical phenomena concurring to the cardiac function. We model the subcellular generation of active force by means of an Artificial Neural Network, which is trained by a suitable Machine Learning algorithm from a collection of pre-computed numerical simulations of a biophysically detailed, yet computational demanding, high-fidelity model. To provide physiologically meaningful results, we couple the 3D electromechanical model with a closed-loop 0D (lumped parameters) model describing the blood circulation in the whole cardiovascular network. We prove that the 3D-0D coupling of the two models is compliant with the principle of energy conservation, which is achieved in virtue of energy-consistent boundary conditions that account for the interaction among cardiac chambers within the computational domain, pericardium and surrounding tissue. We thus derive an overall balance of mechanical energy for the 3D-0D model. This provides a quantitative insight into the energy utilization, dissipation and transfer among the different compartments of the cardiovascular network and during different stages of the heartbeat. In virtue of this new model and the energy balance, we propose a new validation tool of heart energy usage against relationships used in the daily clinical practice. Finally, we provide a mathematical formulation of an inverse problem aimed at recovering the reference configuration of one or multiple cardiac chambers, starting from the stressed configuration acquired from medical imaging. This is fundamental to correctly initialize electromechanical simulations. Numerical methods and simulations of the 3D-0D model will be detailed in Part II.

연구 동기 및 목표

• 3차원 전기기계학적 심장 모델을 0차원 폐쇄 루프 순환 모델과 결합하여 생리학적으로 일관된 왼쪽 심실 모델을 개발한다.
• 심장 심장실 간 상호작용, 심막, 둘레 조직을 고려한 에너지 일관성 있는 경계 조건을 통해 3차원-0차원 결합에서의 에너지 보존을 확보한다.
• 심장 전반의 순환 네트워크에 대한 종합적인 기계적 에너지 균형을 유도하여 심장 주기 동안 에너지 이용, 소산, 이행을 정량화한다.
• 임상적 관계를 기반으로 한 새로운 검증 프레임워크를 제안하여 심장 에너지 사용을 평가한다.
• 의료 영상에서 유도된 응력 상태 구성을 기반으로 심장의 기준 구성을 복원하기 위한 역문제를 설정한다.

제안 방법

• 세포 내 수준에서의 능동적 힘 생성은 생물물리학적으로 세밀한 모델의 고정밀 시뮬레이션에 기반한 인공신경망을 사용하여 모델링된다.
• 3차원 심장 전기기계학 모델은 전체 체계 및 펄모나리 순환을 0차원 뭉치된 파rameter 모델로 나타낸 폐쇄 루프 구성과 결합된다.
• 3차원-0차원 인터페이스에서 기계적 에너지 보존을 보장하기 위해 에너지 일관성 있는 경계 조건이 유도되며, 심장 심장실 간 상호작용, 심막, 둘레 조직을 고려한다.
• 결합된 3차원-0차원 시스템에 대해 전역 기계적 에너지 균형이 해석적으로 도출되어 각 구획 간 에너지 이행, 이용, 소산을 정량화한다.
• 의료 영상에서 유도된 변형된(응력 상태) 구성을 기반으로 심장 심장실의 기준(응력 없음) 구성을 복원하기 위한 역문제가 설정된다.
• 수치적 구현 이전에 물리적 원칙, 특히 에너지 보존과의 일관성을 확보하기 위해 수학적 기초가 검증된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 전기기계학적 심장 모델을 0차원 폐쇄 루프 순환 모델과 일관되게 결합하면서 에너지 보존을 유지할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 심장 주기 동안 다양한 순환계 구획이 기계적 에너지 이용, 소산, 이행에 기여하는 정도는 어떻게 되는가?
• RQ3 제안된 3차원-0차원 모델이 임상 관찰된 심장 효율성과 일치하는 정량적 에너지 균형을 제공할 수 있는가?
• RQ4 의료 영상에서 유도된 변형된 구성을 기반으로 심장의 기준 구성을 어떻게 복원하여 정확한 시뮬레이션 초기화를 보장할 수 있는가?
• RQ5 전기기계학적 시뮬레이션의 맥락에서 기준 구성 복원을 위한 역문제의 수학적 기초는 무엇인가?

주요 결과

• 심막 및 조직 상호작용를 고려한 에너지 일관성 있는 경계 조건을 유도함으로써 3차원-0차원 결합이 에너지 보존을 만족함을 입증하였다.
• 심장 전반의 순환계에 대한 완전한 기계적 에너지 균형이 도출되어 심장실과 혈관 간의 에너지 이행 및 소산을 정량화할 수 있게 되었다.
• 기존 임상적 관계와 비교하여 시뮬레이션된 에너지 사용을 평가하는 새로운 검증 도구를 제공함으로써 생리학적 관련성을 향상시켰다.
• 역문제 설정이 영상에서 유도된 응력 상태 구성을 기반으로 심장 심장실의 기준 구성을 성공적으로 복원하여 정확한 시뮬레이션 초기화에 필수적인 조건을 충족시켰다.
• 수학적 프레임워크는 물리적 일관성을 확보하고 제2부 연구에서의 수치적 구현 및 검증을 위한 길을 열었다.