[논문 리뷰] A Chance Constrained Information-Gap Decision Model for Multi-Period Microgrid Planning

Xiaoyu Cao, Jianxue Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 24.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 장기 수요 증가의 비확률적 불확실성과 시간대별 재생 가능 에너지 발전 및 부하 변동의 확률적 불확실성을 동시에 관리하기 위해 정보 갭 결정 이론(IGDT)과 확률적 제약 조건을 통합한 확률적 제약 정보 갭 결정(CC-IGD) 모델을 제안한다. 이 모델은 분산 에너지 자원(DER) 투자의 강건성을 극대화하면서도 높은 확률로 운영 신뢰성을 확보하며, 강화된 이중선형 벤텐스 분해 알고리즘을 통해 대규모 사례의 효율적 해를 도출하여 기존 표준 솔버 대비 계산 시간을 수개월 수준으로 단축시킨다.

ABSTRACT

This paper presents a chance constrained information gap decision model for multi-period microgrid expansion planning (MMEP) considering two categories of uncertainties, namely random and non-random uncertainties. The main task of MMEP is to determine the optimal sizing, type selection, and installation time of distributed energy resources (DER) in microgrid. In the proposed formulation, information gap decision theory (IGDT) is applied to hedge against non-random uncertainties of long-term demand growth. Then, chance constraints are imposed in the operational stage to address the random uncertainties of hourly renewable energy generation and load variation. The objective of chance constrained information gap decision model is to maximize the robustness level of DER investment meanwhile satisfying a set of operational constraints with a high probability. The integration of IGDT and chance constrained program, however, makes it very challenging to compute. To address this challenge, we propose and implement a strengthened bilinear Benders decomposition method. Finally, the effectiveness of proposed planning model is verified through the numerical studies on both the simple and practical complex microgrid. Also, our new computational method demonstrates a superior solution capacity and scalability. Compared to directly using a professional mixed integer programming solver, it could reduce the computational time by orders of magnitude.

연구 동기 및 목표

• 혼합 불확실성—확률적 및 비확률적—하에 다기능 마이크로그리드 확장 계획(MMEP)을 위한 강건한 의사결정 프레임워크를 개발하기 위해.
• 장기 수요 증가의 비확률적 불확실성을 정보 갭 결정 이론(IGDT)을 통해 다루며, 정확한 확률 분포가 아닌 불확실성 집합만 필요하다.
• 시간대별 재생 가능 에너지 발전 및 부하 변동의 확률적 불확실성을 확률적 제약 조건을 통해 관리하여 고확률로 운영 타당성을 확보하기 위해.
• 두 가지 유형의 불확실성 하에서 분산 에너지 자원(DER) 투자(규모, 유형, 설치 시기)의 강건성 수준을 극대화하기 위해.
• 대규모 실세계 마이크로그리드 계획 문제를 다룰 수 있는 계산적으로 효율적인 해법을 개발하고 검증하기 위해.

제안 방법

• CC-IGD 모델은 장기 수요 증가의 비확률적 불확실성에 대응하기 위해 성능 목표를 충족하는 조건에서 강건성 수평을 극대화함으로써 정보 갭 결정 이론(IGDT)을 통합한다.
• 확률적 제약 조건은 운영 단계에서 적용되어 전력 수요 균형, 장비 용량 제한 등의 운영 제약 조건이 사전 설정된 확률(예: 90%)로 충족됨을 보장한다.
• 모델은 이진 투자 결정과 연속적인 운영 변수 간의 상호작용으로 인해 발생하는 이차항을 포함하는 정수형 비선형 프로그래밍(MINLP)으로 수식화된다.
• 강화된 이중선형 벤텐스 분해(SBD) 알고리즘이 제안되어 문제를 주 문제(투자 결정)와 부문 문제(운영 최적화)로 분해하며, 타당한 컷과 재구성 기법을 통해 수렴성을 향상시킨다.
• SBD 방법은 최적성 컷을 강화하고 이차항의 구조를 활용하여 수렴성을 향상시켜 대규모 사례의 효율적 해를 도출한다.
• 알고리즘은 단순한 마이크로그리드와 다기능 계획 기간 및 확률적 시나리오를 포함한 실제 복잡한 마이크로그리드에서 구현 및 테스트되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다기능 마이크로그리드 확장 계획에서 동시에 발생하는 확률적 및 비확률적 불확실성을 관리하기 위한 통합 프레임워크를 어떻게 개발할 수 있는가?
• RQ2 수요 증가가 불확실하고 재생 가능 에너지 발전이 확률적일 경우, 투자 강건성과 운영 신뢰성 사이의 최적의 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ3 IGDT와 확률적 제약 조건의 통합으로 인해 발생하는 대규모 비볼록 MINLP 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 강화된 이중선형 벤텐스 분해 방법은 성공적인가?
• RQ4 실제 마이크로그리드 계획 문제에 대해 제안된 CC-IGD 모델은 표준 솔버 대비 계산 효율성과 확장성에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 혼합 불확실성 하에서 최적의 DER 투자 계획의 구조적 및 운영적 특성은 무엇인가?

주요 결과

• CC-IGD 모델은 마이크로그리드 확장 계획에서 확률적 및 비확률적 불확실성을 성공적으로 관리하여 고수준의 운영 신뢰성을 확보하면서도 투자 강건성을 극대화한다.
• DER 투자 강건성 수준은 α_L = 0.1052에서 최대화되었으며, 이는 장기 수요 증가에 대해 10.52%의 편차를 수용하면서도 성능 목표를 위반하지 않음을 의미한다.
• 복잡한 마이크로그리드의 경우, 최적의 계획은 재생 가능 에너지 용량 1kW당 1.23kWh의 배터리 저장장치와 12년에 걸쳐 총 용량의 30% 이상인 2900kW 이상의 디젤 발전기 설치를 포함하여 수요 불확실성 하에서도 신뢰성을 확보한다.
• 강화된 이중선형 벤텐스 분해(SBD) 방법은 80개 시나리오 사례를 포함한 모든 테스트 사례를 최대 1844분 이내에 해결하였으며, 표준 솔버(CPX)는 10개 이상의 시나리오를 포함한 사례에서는 최적성 갭을 닫지 못했다.
• 상업용 MIP 솔버인 CPLEX를 직접 사용한 경우에 비해 SBD 방법은 계산 시간을 수개월 수준으로 단축시켜 우수한 확장성과 해의 처리 능력을 입증하였다.
• SBD 방법은 원래의 벤텐스 분해(OBD) 방법보다 해의 수렴 시간과 갭 닫기 능력에서 뛰어나며, 특히 시나리오 수가 증가함에 따라 그 효과가 두드러져 대규모 문제에 대한 효과성을 확인하였다.