[논문 리뷰] A chemotaxis-based explanation of spheroid formation in 3D cultures of breast cancer cells

Federica Bubba, Camille Pouchol외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 31.

Mathematical Biology Tumor Growth참고 문헌 33인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 3차원 유방암 세포 배양에서 구형체 형성의 원인으로 세포가 스스로 분비하는 화학적 신호를 향해 이동하는 화학성향 작용이 기여한다고 제안한다. Keller-Segel 유형의 편미분방정식 모델을 사용하여 시간에 따라 변화하는 조건 하에서 터링 불안정성이 발생함을 증명함으로써, 화학성향에 의한 자가조직화가 관측된 구형체 패턴을 정량적으로 설명할 수 있음을 보여주며, 시뮬레이션 결과는 실험에서 관측된 형태와 구형체 크기 및 분포의 변동성을 잘 반영한다.

ABSTRACT

Three-dimensional cultures of cells are gaining popularity as an in vitro improvement over 2D Petri dishes. In many such experiments, cells have been found to organize in aggregates. We present new results of three-dimensional in vitro cultures of breast cancer cells exhibiting patterns. Understanding their formation is of particular interest in the context of cancer since metastases have been shown to be created by cells moving in clusters. In this paper, we propose that the main mechanism which leads to the emergence of patterns is chemotaxis, i.e., oriented movement of cells towards high concentration zones of a signal emitted by the cells themselves. Studying a Keller-Segel PDE system to model chemotactical auto-organization of cells, we prove that it is subject to Turing instability under a time-dependent condition. This result is illustrated by two-dimensional simulations of the model showing spheroidal patterns. They are qualitatively compared to the biological results and their variability is discussed both theoretically and numerically.

연구 동기 및 목표

• 3차원 배양에서 유방암 세포의 구형체 형성 배경이 되는 주요 생물학적 메커니즘을 규명하는 것.
• 화학성향 작용—세포가 스스로 분비하는 신호를 향해 유도된 세포 이동—이 관측된 구형체 패턴 형성에 기여할 수 있는지 검증하는 것.
• 세포의 자가조직화와 실험적으로 관측된 구형체 크기, 수, 분포를 연결하는 수학적 프레임워크를 수립하는 것.
• 시간에 따라 변화하는 조건 하에서 Keller-Segel 시스템의 안정성을 분석하여 패턴 형성 능력을 검증하는 것.
• 모델의 수치적 시뮬레이션 결과를 MCF7 및 MCF7-sh-wisp2 세포주에서의 실험 데이터와 비교하여 구형체 형태와 변동성을 분석하는 것.

제안 방법

• 3차원 세포외기질에서 세포 밀도와 화학적 신호 동역학을 모델링하기 위해 Keller-Segel 유형의 편미분방정식 시스템을 수립하는 것.
• PDE 시스템에 선형 안정성 분석을 적용하여 터링 불안정성이 발생할 조건을 규명하는 것.
• 2차원 원판 및 3차원 실린더 영역에서 라플라스 연산자의 고유값과 고유함수를 유도하여 불안정한 모드를 식별하는 것.
• 2차원 디스크 영역을 사용하여 모델을 수치적으로 시뮬레이션하여 구형체 패턴을 생성하는 것.
• 영역 경계에서 세포 및 신호의 유량이 없음을 반영하기 위해 노이만 경계 조건을 적용하는 것.
• MCF7 및 MCF7-sh-wisp2 세포주에서의 실험 데이터와 비교하여 시뮬레이션된 구형체 크기 및 분포를 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 화학성향 작용만으로도 3차원 배양에서 유방암 세포의 구형체 패턴 형성이 설명될 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변화하는 조건 하에서 Keller-Segel PDE 시스템이 터링 불안정성을 보이는 조건는 무엇인가?
• RQ3 화학성향 모델의 수치적 시뮬레이션 결과가 실험적으로 관측된 구형체의 크기, 수, 공간 분포를 어느 정도 잘 재현하는가?
• RQ4 왜 실험에서는 시뮬레이션보다 구형체 크기 및 수의 변동성이 더 높은가?
• RQ5 영역 기하학적 형태(예: 2차원 대비 3차원)는 주요 불안정 모드 선택에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• Keller-Segel PDE 시스템은 시간에 따라 변화하는 조건 하에서도 터링 불안정성을 나타내어, 균일한 초기 조건에서부터 자발적인 패턴 형성이 가능함을 보여준다.
• 수치적 시뮬레이션은 MCF7 및 MCF7-sh-wisp2 구형체가 3차원 하이드로겔에서 관측된 실험 결과와 정성적으로 일치하는 구형체 패턴을 생성한다.
• 모델은 배양 후 4일째에 구형체 형성을 예측하며, 이는 실험적 시기와 일치한다.
• 시뮬레이션에서의 구형체 크기 표준편차는 평균의 약 1/3이지만, 실험에서는 평균과 유사하여 변동성의 과소평가가 발생한다.
• 모델은 시간이 지남에 따라 구형체 수와 크기가 증가하는 현상을 재현하지 못하며, 이는 모델 내에서 패턴의 융합 때문일 가능성이 높다.
• 작은 축방향 비율을 가진 경우, 3차원 모델은 2차원 원판 모델로 근사해도 오차가 무시할 수 있을 정도이며, 고차원 z-모드는 억제된다.