[논문 리뷰] A Chirplet Transform-based Mode Retrieval Method for Multicomponent Signals with Crossover Instantaneous Frequencies

Lin Li, Ningning Han외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 04.

Machine Fault Diagnosis Techniques참고 문헌 66인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 교차하는 순간 주파수를 가진 다성분 비정상 신호를 분리하기 위해 치플렛 변환 기반 방법(CT3S 및 GFCT3S)을 제안한다. 시간-주파수-비틀림률 표현과 매칭 필터링을 활용하여 모드 회복 정확도를 향상시킨다. 이는 EMD, 동기압축 변환 및 기타 방법과 비교해 뛰어난 신호 분리 성능을 보이며, 3차원 시간-주파수-비틀림률 공간에서 이론적 오차 한계와 향상된 농도를 제공한다.

ABSTRACT

In nature and engineering world, the acquired signals are usually affected by multiple complicated factors and appear as multicomponent nonstationary modes. In such and many other situations, it is necessary to separate these signals into a finite number of monocomponents to represent the intrinsic modes and underlying dynamics implicated in the source signals. In this paper, we consider the mode retrieval of a multicomponent signal which has crossing instantaneous frequencies (IFs), meaning that some of the components of the signal overlap in the time-frequency domain. We use the chirplet transform (CT) to represent a multicomponent signal in the three-dimensional space of time, frequency and chirp rate and introduce a CT-based signal separation scheme (CT3S) to retrieve modes. In addition, we analyze the error bounds for IF estimation and component recovery with this scheme. We also propose a matched-filter along certain specific time-frequency lines with respect to the chirp rate to make nonstationary signals be further separated and more concentrated in the three-dimensional space of CT. Furthermore, based on the approximation of source signals with linear chirps at any local time, we propose an innovative signal reconstruction algorithm, called the group filter-matched CT3S (GFCT3S), which also takes a group of components into consideration simultaneously. GFCT3S is suitable for signals with crossing IFs. It also decreases component recovery errors when the IFs curves of different components are not crossover, but fast-varying and close to one and other. Numerical experiments on synthetic and real signals show our method is more accurate and consistent in signal separation than the empirical mode decomposition, synchrosqueezing transform, and other approaches

연구 동기 및 목표

• 시간-주파수 도메인에서 성분 간의 순간 주파수가 겹치거나 교차하는 경우 발생하는 다성분 비정상 신호 분리의 과제를 해결하기 위해.
• 동적이고 시간에 따라 변하는 성분을 가진 복잡한 신호에서 내재 모드를 정확히 회복할 수 있도록 철저한 신호 분리 체계를 개발하기 위해.
• 빠르게 변화하고 서로 가까이 있는 순간 주파수 조건에서도, 주파수 교차가 없더라도 성분 복원 오차를 줄이기 위해.
• 제안된 프레임워크에서 순간 주파수 추정 및 성분 복원에 대한 이론적 오차 한계를 제공하기 위해.
• 치플렛 변환 도메인에서 특정 시간-주파수 선을 따라 매칭 필터링을 통해 신호 농도와 분리 성능을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 다성분 신호를 시간, 주파수, 비틀림률의 3차원 공간에 표현하기 위해 치플렛 변환(CT)을 사용하여 비정상 성분의 해상도를 향상시킨다.
• 특정 시간-주파수 선을 따라 매칭 필터링을 적용하는 CT 기반의 신호 분리 체계(CT3S)를 도입하여 3차원 변환 도메인에서의 농도와 분리 성능을 향상시킨다.
• 그룹 필터-매칭 CT3S(GFCT3S)라는 혁신적인 신호 재구성 알고리즘을 제안하여 다수의 성분을 동시에 고려함으로써 강건성과 정확도를 향상시킨다.
• 소스 신호의 局부 선형 비틀림률 근사화를 활용하여 시간에 따라 변하는 성분을 모델링함으로써 정밀한 모드 회복을 가능하게 한다.
• 유합 가능한 창 함수의 성질과 신호 근사화를 이용해 순간 주파수 추정 및 성분 복원에 대한 이론적 오차 한계를 유도한다.
• 합성 및 실세계 신호에 대한 수치 실험을 통해 EMD, 동기압축 변환, Fast-IF 및 ACMD와의 성능 비교를 통해 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 방법이 실패하는 교차하는 순간 주파수를 가진 다성분 신호를 치플렛 변환 기반 방법이 효과적으로 분리할 수 있는가?
• RQ2 매칭 필터링을 통해 시간-주파수-비틀림률 도메인에서의 신호 농도와 분리 정확도를 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 제안된 체계에서 순간 주파수 추정 및 성분 복원에 대한 이론적 오차 한계는 무엇인가?
• RQ4 순간 주파수가 급격히 변화하고 서로 가까이 있는 경우 GFCT3S 알고리즘이 성분 복원 오차를 얼마나 줄이는가?
• RQ5 합성 및 실세계 신호에서 제안된 방법이 EMD, 동기압축 변환, Fast-IF 및 ACMD와 비교해 성능 면에서 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 CT3S 및 GFCT3S 방법은 경쟁 기법인 경험이론모드분해(EMD), 동기압축 변환 및 기타 최첨단 방법과 비교해 훨씬 높은 정확도와 일관성을 확보한다.
• 순간 주파수 추정 및 성분 복원에 대한 이론적 오차 한계가 확립되었으며, 적절한 조건 하에서 참값으로 수렴함을 보여준다.
• 특정 시간-주파수 선을 따라 매칭 필터링을 적용함으로써 3차원 치플렛 변환 도메인에서의 신호 농도가 향상되어 성분 간 간섭이 감소한다.
• GFCT3S 알고리즘이 주파수 교차가 없더라도 순간 주파수가 급격히 변화하고 서로 가까이 있는 경우 성분 복원 오차를 효과적으로 줄인다.
• 합성 및 실세계 신호에 대한 수치 실험을 통해 다양한 신호 조건에서 제안된 방법의 강건성과 뛰어난 성능을 입증하였다.
• 수정된 논문에서의 정량적 비교 결과, 모드 회복 정확도 면에서 Fast-IF 및 ACMD를 초월하는 것으로 확인되었다.