[논문 리뷰] A Class of Maximal-Rate, Low-PAPR, Non-square Complex Orthogonal Designs

Smarajit Das, B. Sundar Rajan|ArXiv.org|2008. 08. 10.

Advanced Wireless Communication Techniques참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 최대 속도, 비제곱 복소 직교 설계(CODs)를 위한 새로운 구성법을 제안하며, 피크 대 평균 전력 비율(PAPR)을 감소시킨다. 제곱 CODs를 구조적 변환을 통해 확장하고 좌표인터리빙 스케일드 CODs(CIS-CODs)를 도입함으로써, 전체 다변화와 높은 스펙트럼 효율성을 유지하면서도 낮은 PAPR를 달성한다. 시뮬레이션 결과는 기존 최대 속도 코드보다 피크 전력 제약 조건 하에서 뛰어난 성능을 보임을 확인한다.

ABSTRACT

Space-time block codes (STBCs) from non-square complex orthogonal designs are bandwidth efficient when compared with those from square real/complex orthogonal designs. Though there exists rate-1 ROD for any number of transmit antennas, rate-1 complex orthogonal designs (COD) does not exist for more than 2 transmit antennas. Liang (IEEE Trans. Inform. Theory, 2003) and Lu et al (IEEE Trans. Inform. Theory, 2005) have constructed a class of maximal rate non-square CODs where the rate is ${1/2}+\frac{1}{n}$ if number of transmit antennas $n$ is even and ${1/2}+\frac{1}{n+1}$ if $n$ is odd. In this paper, we present a simple construction for maximal rate non-square CODs obtained from square CODs which resembles the construction of rate-1 non-square RODs from square RODs. These designs are shown to be amenable for construction of a class of generalized CODs (called Coordinate-Interleaved Scaled CODs) with low peak-to-average power ratio (PAPR) having the same parameters as the maximal rate codes. Simulation results indicate that these codes perform better than the existing maximal rate codes under peak power constraint while performing the same under average power constraint.

연구 동기 및 목표

• MIMO 시스템에서 피크 대 평균 전력 비율(PAPR)이 감소한 고속도, 대역폭 효율적인 공간-시간 블록 코드(STBCs)를 개발하기 위해.
• 전송 안테나 수가 증가함에 따라 지수적으로 감소하는 제곱 복소 직교 설계의 속도 제한 문제를 해결하기 위해.
• 최대 속도를 달성하기 위해 비제곱 실 직교 설계의 속도 1 일반화를 복소 직교 설계로 확장하기 위해.
• 기존 최대 속도 코드와 동일한 다변화와 지연을 유지하면서 PAPR를 최소화하는 좌표인터리빙 스케일드 복소 직교 설계(CIS-CODs)의 클래스를 설계하기 위해.
• 기존 구성법보다 더 적은 영항을 가진 저 PAPR STBCs를 체계적으로 구성하는 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 제곱 CODs를 유사한 방식으로 변환하여 최대 속도 비제곱 CODs를 새롭게 구성하는 방법을 개발한다. 이는 속도 1 실 직교 설계에서 사용된 변환과 유사하다.
• 이 방법은 짝수 $ n $ 에 대해 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n} $, 홀수 $ n $ 에 대해 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n+1} $ 의 속도를 가지며, 이는 이전 구성법의 이론적 최대 속도와 일치한다.
• 비제로 항이 변수, 그 코너지이거나 좌표인터리빙 조합인 선형 복소 직교 설계(LCODs)의 하위 클래스를 도입한다.
• 고립된 변수를 $ x_i $ 로, 쌍으로 된 변수를 $ \frac{x_i + x_j}{\sqrt{2}} $ 와 $ \frac{x_i - x_j}{\sqrt{2}} $ 로 대체함으로써 좌표인터리빙 스케일드 복소 직교 설계(CIS-CODs)를 구성한다. 이는 PAPR 감소에 기여한다.
• 유도된 CIS-CODs의 PAPR는 색인 $ l $ 의 해밍 무게 $ w_l $ 에 따라 달라지며, 최적의 $ l $ 를 선택함으로써 영항 비율을 최소화할 수 있다.
• 이 구성법은 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 평균 전력 제약 조건과 피크 전력 제약 조건 하에서 성능을 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비제곱 복소 직교 설계를 제곱 CODs에서 유사하게 속도 1 실 직교 설계 구성 방식과 유사한 체계적 방법으로 구성할 수 있는가?
• RQ2 다변화 이득이나 디코딩 지연을 희생시키지 않고 최대 속도 STBCs의 PAPR를 어떻게 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 좌표인터리빙은 비제곱 CODs의 PAPR와 영항 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 주어진 전송 안테나 수에 대해, 유도된 CIS-CODs의 PAPR를 최소화하는 색인 $ l $ 의 선택은 무엇인가?
• RQ5 피크 전력 제약 조건과 평균 전력 제약 조건 하에서 제안된 CIS-CODs의 성능은 기존 최대 속도 코드와 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 구성법은 짝수 $ n $ 에 대해 최대 속도 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n} $, 홀수 $ n $ 에 대해 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n+1} $ 을 달성하며, 이는 이전 구성법의 이론적 최대 속도와 일치한다.
• 기존 최대 속도 코드보다 영항 수가 적은 CIS-CODs가 유도되었으며, $ n=4 $ (0%) 및 $ n=5 $ (8/75 ≈ 10.7%) 에서 영항 비율이 크게 감소하였다.
• 시뮬레이션 결과, 특히 고 SNR 영역에서 피크 전력 제약 조건 하에서 CIS-CODs가 기존 최대 속도 코드보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 평균 전력 제약 조건 하에서는 CIS-CODs의 성능이 원래 최대 속도 코드와 동일하여, 속도나 다변화 손실이 없음을 확인하였다.
• CIS-CODs의 PAPR는 색인 $ l $ 의 해밍 무게 $ w_l $ 에 따라 달라지며, 낮은 무게일수록 일반적으로 낮은 PAPR를 유도한다.
• LCOD 행렬 $ M_n(l) $ 의 영항 비율은 $ w_l $ 를 적절히 선택함으로써 최소화되며, 일반적인 $ n $ 에 대해 최적의 $ w_l $ 은 아직 열린 문제로 남아 있다.