[논문 리뷰] A coherent Ising machine with quantum measurement and feedback control

Yoshitaka Haribara, Y. Yamamoto외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 조합 최적화 문제, 특히 MAX-CUT 문제를 해결하기 위해 양자 측정 및 피드백 제어를 활용한 일관성 있는 이징 기계(CIM)를 제안한다. 이는 열성 광학 양성 진동자(DOPO)의 네트워크를 통해 구현된다. 이는 최대 2×10⁴개의 정점과 10⁸개의 간선을 가진 문제에 대해 거의 일정한 계산 시간을 보이며, 선형 프로그래밍과 시뮬레이티드 어닐링과 같은 전통적 방법보다 확장성 면에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Combinatorial optimization problems are computationally hard in general, but they are ubiquitous in our modern life. A coherent Ising machine (CIM) based on a multiple-pulse degenerate optical parametric oscillator (DOPO) is an alternative approach to solve these problems by a specialized physical computing system. To evaluate its potential performance, computational experiments are performed on maximum cut (MAX-CUT) problems against traditional algorithms such as semidefinite programming relaxation of Goemans-Williamson and simulated annealing by Kirkpatrick, et al. The numerical results empirically suggest that the almost constant computation time is required to obtain the reasonably accurate solutions of MAX-CUT problems on a CIM with the number of vertices up to $2 imes 10^4$ and the number of edges up to $10^8$.

연구 동기 및 목표

• 강력한 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 일관성 있는 이징 기반 물리 계산 시스템을 개발하는 것.
• 양자 측정 및 피드백 제어를 적용한 CIM의 대규모 MAX-CUT 문제에서의 성능을 평가하는 것.
• 기존 알고리즘인 선형 프로그래밍과 시뮬레이티드 어닐링과의 비교를 통해 CIM의 해 품질과 계산 시간을 평가하는 것.
• 최대 2×10⁴개의 정점과 10⁸개의 간선을 가진 문제에서 CIM의 확장성과 효율성에 대한 연구를 수행하는 것.

제안 방법

• CIM은 이징 모델의 스핀 변수를 표현하기 위해 다중 펄스 열성 광학 양성 진동자(DOPO)를 사용한다.
• 양자 측정 및 피드백 제어를 적용하여 시스템을 낮은 에너지 상태, 즉 최적 해에 도달하도록 안정화하고 이끌어낸다.
• 계산된 광학 동역학을 통해 이징 해밀토니안을 최소화함으로써 MAX-CUT 문제를 모델링하고 시뮬레이션한다.
• 피드백 메커니즘은 측정 결과에 기반해 실시간으로 시스템의 파arameter를 조정하여 수렴성을 향상시킨다.
• 해의 정확도와 계산 시간을 평가하기 위해 대규모 그래프에서 계산 실험을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 측정 및 피드백 제어를 갖춘 일관성 있는 이징 기계는 대규모 MAX-CUT 문제에 대해 고품질의 해를 도출할 수 있는가?
• RQ2 CIM의 계산 시간은 고전적 알고리즘과 비교해 문제 크기에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 대규모 그래프에서 CIM의 성능은 선형 프로그래밍 근사와 시뮬레이티드 어닐링과 비교해 어떠한가?
• RQ4 피드백 제어 메커니즘이 CIM의 해 정확도와 수렴 속도를 향상시키는가?

주요 결과

• CIM은 최대 2×10⁴개의 정점과 10⁸개의 간선을 가진 MAX-CUT 문제에 대해 합리적으로 정확한 해를 도출한다.
• 다양한 문제 크기에서 계산 시간이 거의 일정하게 유지되어 강력한 확장성을 보인다.
• 대규모 인스턴스에서 계산 시간 측면에서 기존 알고리즘인 선형 프로그래밍과 시뮬레이티드 어닐링보다 CIM의 성능이 뛰어나다.
• 양자 측정 및 피드백 제어의 통합은 시스템이 고품질의 해에 수렴하는 능력을 향상시킨다.