[논문 리뷰] A comparative evaluation of turbulence models for simulation of unsteady cavitating flows

Dhruv Apte, Mingming Ge외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 15.

Cavitation Phenomena in Pumps참고 문헌 49인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 표준 및 하이브리드 RANS-LES 난류 모델(k-ω SST, DES, DDES, PANS, FBM 포함)을 X선 실험 데이터와 비교하여 벤추리에서의 비정상적 클라우드 캐비테이션 예측 능력을 평가한다. 표준 모델의 메쉬 정밀도 향상은 증기의 비정상성 특성을 포착할 수 있게 하지만, 난류 양상에 대한 국소적 차이가 여전히 존재하며, Reboud 난류 점성도 보정은 진동을 억제하여 정확도를 제한함에도 불구하고 캐비티 분리 예측은 향상됨을 발견한다.

ABSTRACT

Cavitation is a complex multiphase phenomenon characterised by vapour bubbles forming due to a sudden pressure drop and is often accompanied by increased hull vibrations, increased radiated noise and decrease in propeller and impeller performance. Although the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) method coupled with a cavitation model is still considered a practical tool to predict cavitating flows owing to its computational efficiency, it is unable to predict the unsteadiness of vapor shedding and over-predicts the eddy viscosity. To improve the prediction, an empirical eddy viscosity correction,[Reboud et al. 1998] was proposed to consider the compressibility effects produced by cavitation. Additionally, a new type of models termed as hybrid RANS-Large Eddy Simulation (LES) models have also been recently introduced in the community, having the ability to behave as a RANS or a LES model in different regions of the flow in order to combine the computational cost efficiency of RANS with the accuracy of LES modelling. However, there exists a lack of a comprehensive review of various such turbulence models like the k-ω Shear Stress Transport Model (SST), k-ω SST Scale-adaptive Simulation (SAS), k-ω SST Detached Eddy Simulation (DES), k-ω SST Delayed DES (DDES), Filter-Based Method (FBM) and Partially-Averaged Navier Stokes Method (PANS) to predict cavitating flows. In this work, we conduct such a review to compare their ability to predict cloud cavitating flows by comparing them with x-ray experimental data in a venturi. It is shown that with mesh refinement, standard models do show the vapor unsteadiness as seen in the experiment similar to that seen when using the Reboud correction. However, on local comparison of turbulence quantities, it is observed both forms of models have huge discrepancies with experimental data that does not improve downstream.

연구 동기 및 목표

• 비정상적 클라우드 캐비테이팅 유동에 대한 표준 및 하이브리드 RANS-LES 난류 모델의 예측 능력을 평가하기 위해.
• 캐비테이션에 영향을 미치는 Reboud 난류 점성도 보정이 난류 및 캐비테이션 역학에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 벤추리 구형에서 고정밀도 X선 실험 데이터와의 비교를 통해 모델 성능을 평가하기 위해.
• 전반적인 캐비티 비정상성은 향상되었음에도 불구하고 국소 난류 예측의 한계를 규명하기 위해.
• 지속적인 모델링 한계를 극복하기 위한 데이터 기반 방법의 잠재력을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 3차원 비정상 유동 시뮬레이션을 OpenFOAM을 사용하여 구조적 벤추리 메쉬를 활용해 캐비테이팅 유동을 모델링함.
• 다양한 난류 모델 적용: k-ω SST, k-ω SST SAS, DES, DDES, FBM, 및 다양한 $f_k$ 값으로 설정된 PANS.
• 캐비테이션에서의 압축성 효과를 고려하기 위해 Reboud 난류 점성도 보정을 통합함.
• 비캐비테이팅 난류 흐름 사례를 사용하여 모델 구현을 검증하고, k-ω SST와 PANS ($f_k=1$) 간, FBM와 k-ε 모델 간 비교 수행.
• 수렴성과 해상도에 대한 예측 민감도 평가를 위해 메쉬 정밀도 연구를 수행함.
• 캐비티 역학 및 난류 양상(예: 레이놀즈 전단 응력, TKE)의 직접 비교를 위해 실험적 X선 데이터를 활용함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 k-ω SST와 같은 표준 RANS 모델은 실험 데이터와 비교해 비정상적 증기 분리 현상을 얼마나 잘 예측하는가?
• RQ2 Reboud 난류 점성도 보정은 비정상적 캐비테이션 및 난류 양상 예측에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 DES, DDES, PANS, FBM와 같은 하이브리드 RANS-LES 모델은 캐비테이팅 유동에서 표준 RANS 모델보다 예측 정확도를 크게 향상시키는가?
• RQ4 메쉬 정밀도 향상 및 모델 업그레이드에도 불구하고 국소 난류 양상에 지속적인 오차가 존재하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 모델 선택, 캐비테이션 모델, 3차원 효과가 클라우드 캐비테이션에서 국소 난류를 정확히 예측하지 못하는 데 기여하는 요소는 무엇인가?

주요 결과

• 메쉬 정밀도 향상은 표준 RANS 모델(k-ω SST 등)이 실험과 유사한 비정상적 증기 분리 행동을 재현할 수 있게 하며, 이는 Reboud 보정의 효과와 유사함.
• Reboud 보정은 과도하게 예측된 난류 점성도를 감소시키고 캐비티 비정상성을 향상시키지만, 난류 진동을 과도하게 감쇠시켜 일부 영역에서는 레이놀즈 전단 응력이 0이 되게 함.
• 메쉬 정밀도 향상에도 불구하고 DES 및 PANS와 같은 하이브리드 모델은 난류 양상에 대해 지속적인 국소적 오차를 보이며, 현재 모델링 접근법의 근본적 한계를 시사함.
• 일부 $f_k$ 값으로 설정된 PANS 시뮬레이션은 클라우드 캐비테이션을 성공적으로 재현하지만, 다른 값은 낮은 캐비티 수치 조건임에도 실패함으로써 모델 파rameter에 대한 민감도를 보여줌.
• 모든 모델에서 국소 난류 특성 예측의 정확성 향상에 뚜렷한 장애물이 존재하며, 이는 현재의 RANS 및 하이브리드 RANS-LES 모델이 고정밀도 국소 예측에 부적합함을 시사함.
• 실험 또는 DNS 데이터를 학습 입력으로 사용하는 데이터 기반 방법은 지속적인 모델링 정확도 오류를 극복하기 위한 유망한 향후 방향으로 규명됨.