[논문 리뷰] A Comparative Study of AHP and Fuzzy AHP Method for Inconsistent Data

Md. Ashek-Al-Aziz, Sagar Mahmud외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 23.

Multi-Criteria Decision Making인용 수 11

한 줄 요약

이 연구는 다기준 의사결정법(MCDM)에서 데이터의 일관성 없음을 다루기 위해 분석적 계층 구조법(AHP)과 퍼지 AHP를 비교한다. 동일한 입력 데이터를 사용함에도 불구하고, 두 방법 모두 출력 결과에서 유사한 변동 패턴을 보이며, 50%의 경우에서 유사한 추세를 보이고 있다. 이는 수치적 결과는 다를 수 있으나, 일관성 없는 데이터가 존재할 경우 퍼지 AHP가 고전적 AHP에 비해 안정적인 대안이 될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

In various cases of decision analysis we use two popular methods: Analytical Hierarchical Process (AHP) and Fuzzy based AHP or Fuzzy AHP. Both the methods deal with stochastic data and can determine decision result through Multi Criteria Decision Making (MCDM) process. Obviously resulting values of the two methods are not same though same set of data is fed into them. In this research work, we have tried to observe similarities and dissimilarities between two methods outputs. Almost same trend or fluctuations in outputs have been seen for both methods for same set of input data which are not consistent. Both method outputs ups and down fluctuations are same for fifty percent cases.

연구 동기 및 목표

• 일관성 없는 데이터 조건 하에서 AHP와 퍼지 AHP의 성능을 평가하고 비교하기.
• 동일한 일관성 없는 입력 데이터를 사용할 때 AHP와 퍼지 AHP의 출력 추세 간 유사성과 차이를 분석하기.
• 실제 의사결정 상황에서 두 방법이 산출하는 의사결정 결과의 신뢰성과 일관성 평가하기.
• 데이터의 일관성 없음이 결과에 영향을 미칠 경우, 퍼지 AHP가 고전적 AHP보다 더 안정적이거나 실용적인 대안이 되는지 확인하기.

제안 방법

• 연구는 동일한 일관성 없는 의사결정 데이터 세트에 대해 AHP와 퍼지 AHP를 적용한다.
• 기준과 대안에 대해 이원 비교 행렬을 두 방법 모두에서 구성한다.
• 퍼지 AHP는 판단의 불확실성을 표현하기 위해 삼각 퍼지 수를 사용하는 반면, 고전적 AHP는 명확한 수치값을 사용한다.
• AHP에서는 일관성 비율을 계산하여 데이터의 일관성 없음을 평가하고, 퍼지 AHP에서는 퍼지 일관성 검사를 적용한다.
• 두 방법에서 유도된 출력 가중치와 우선순위 랭킹을 여러 테스트 케이스에 걸쳐 비교한다.
• 동일한 입력 데이터를 기반으로 AHP와 퍼지 AHP의 출력 값 변동 패턴을 비교하기 위해 추세 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 일관성 없는 데이터셋에 적용했을 때 AHP와 퍼지 AHP의 출력 결과는 어떻게 비교되는가?
• RQ2 반복적인 테스트 케이스에서 AHP와 퍼지 AHP의 출력 변동 패턴은 어느 정도 일치하는가?
• RQ3 데이터의 일관성 없음 조건 하에서 AHP와 퍼지 AHP가 산출하는 의사결정 랭킹의 유사도는 어느 정도인가?
• RQ4 일관성 없는 데이터가 존재할 경우, 퍼지 AHP는 고전적 AHP보다 더 안정적이거나 일관성 있는가?

주요 결과

• 테스트 케이스의 50%에서 AHP와 퍼지 AHP는 모두 유사한 출력 결과의 변동 추세를 보였다.
• 동일한 입력 데이터를 사용했음에도 불구하고 AHP와 퍼지 AHP의 출력 수치는 동일하지 않아, 방법에 따라 다른 가중치 결과가 도출됨을 시사한다.
• 연구에서 두 방법 모두 우선순위 점수의 방향성 있는 변화(상승과 하강)가 유사하게 나타나, 입력의 일관성 없음에 대한 유사한 민감도를 보이고 있음을 관찰했다.
• 출력 추세의 일관성은 퍼지 AHP가 데이터 일관성 문제가 우려되는 상황에서 고전적 AHP의 신뢰할 수 있는 대안이 될 수 있음을 시사한다.