[논문 리뷰] A comparative study of force sensors for scanning probe microscopy based on quartz tuning forks and length extensional resonators

Franz J. Gießibl, Florian Pielmeier외 3명|arXiv (Cornell University)|2011. 04. 15.

Force Microscopy Techniques and Applications인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 원자력현미경에서 퀀츠 튜닝포크와 길이 연장 진동자 히든센서를 비교하며, 강성, 대역폭, 진폭에 따라 열노이즈, 진동자 노이즈, 열적 드리프트 노이즈, 굴절 검출기 노이즈의 네 가지 노이즈 원천을 분석한다. 최적의 신호 대 노이즈 비율은 힘의 범위와 유사한 진동수에서 달성되며, 강성에 의존하는 노이즈 원천을 최소화함으로써 센서 성능을 향상시키는 전략을 규명한다.

ABSTRACT

The force sensor is key to the performance of atomic force microscopy (AFM). Nowadays, most AFMs use micro-machined force sensors made from silicon, but piezoelectric quartz sensors are applied at an increasing rate, mainly in vacuum. These self sensing force sensors allow a relatively easy upgrade of a scanning tunneling microscope to a combined scanning tunneling/atomic force microscope. Two fundamentally different types of quartz sensors have achieved atomic resolution: the 'needle sensor' that is based on a length extensional resonator and the 'qPlus sensor' that is based on a tuning fork. Here, we calculate and measure the noise characteristics of these sensors. We find four noise sources: deflection detector noise, thermal noise, oscillator noise and thermal drift noise. We calculate the effect of these noise sources as a factor of sensor stiffness, bandwidth and oscillation amplitude. We find that for self sensing quartz sensors, the deflection detector noise is independent of sensor stiffness, while the remaining three noise sources increase strongly with sensor stiffness. Deflection detector noise increases with bandwidth to the power of 1.5, while thermal noise and oscillator noise are proportional to the square root of the bandwidth. Thermal drift noise, however, is inversely proportional to bandwidth. The first three noise sources are inversely proportional to amplitude while thermal drift noise is independent of the amplitude. Thus, we show that the earlier finding that quoted optimal signal-to-noise ratio for oscillation amplitudes similar to the range of the forces is still correct when considering all four frequency noise contributions. Finally, we suggest how the signal-to-noise ratio of the sensors can be further improved and briefly discuss the challenges of mounting tips.

연구 동기 및 목표

• 원자력현미경에서 사용되는 두 가지 자기감지 퀀츠 히든센서인 qPlus 센서(튜닝포크 기반)와 네들 센서(길이 연장 진동자 기반)의 노이즈 특성을 평가하고 비교하는 것.
• 굴절 검출기 노이즈, 열노이즈, 진동자 노이즈, 열적 드리프트 노이즈의 네 가지 별개의 노이즈 원천이 센서 성능에 기여하는 바를 규명하고 정량화하는 것.
• 각 노이즈 원천이 센서의 강성, 진동수 대역폭, 진폭에 따라 어떻게 영향을 받는지 분석하여 최적의 작동 조건을 설정하는 것.
• 파arameter 최적화를 통해 자기감지 퀀츠 AFM 센서의 신호 대 노이즈 비율을 향상시키기 위한 설계 지침을 제공하는 것.

제안 방법

• 브라운 운동에서 기인하는 열노이즈와 전자 피드백에서 기인하는 진동자 위상 노이즈를 포함한 물리 원리를 기반으로 한 노이즈 기여의 이론적 모델링.
• 센서 강성, 대역폭, 진동수 진폭에 따라 각 노이즈 원천의 해석적 표현을 유도하는 것.
• 통제된 조건에서 튜닝포크 및 길이 연장 진동자 센서에서의 노이즈 특성 측정.
• 센서 강성, 대역폭, 진폭을 체계적으로 변화시켜 각 매개변수의 신호 대 노이즈 비율에 미치는 영향을 분리하는 것.
• 다양한 구성에서 센서 성능을 평가하기 위해 주로 신호 대 노이즈 비율을 사용하는 것.
• 이론적 예측과 실험 데이터를 비교하여 노이즈 모델을 검증하고 주요 노이즈 원천을 규명하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿼츠 기반 AFM 센서에서 굴절 검출기 노이즈, 열노이즈, 진동자 노이즈, 열적 드리프트 노이즈는 센서 강성, 대역폭, 진동수 진폭에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 네 가지 노이즈 원천을 모두 고려할 때, 최적의 신호 대 노이즈 비율을 달성하기 위한 최적의 진동수 진폭은 무엇인가?
• RQ3 센서 강성이 각 노이즈 원천이 전체 센서 성능에 기여하는 비율에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 대역폭과 진폭과 같은 센서 매개변수를 최적화함으로써 신호 대 노이즈 비율을 추가로 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 이러한 자기감지 퀀츠 센서에 팁을 장착할 때 노이즈 성능이 악화되지 않도록 하는 실질적인 과제는 무엇인가?

주요 결과

• 굴절 검출기 노이즈는 센서 강성과 무관하지만, 대역폭의 1.5제곱에 비례하여 증가한다.
• 열노이즈와 진동자 노이즈는 대역폭의 제곱근에 비례하며, 강성 증가에 따라 증가한다.
• 열적 드리프트 노이즈는 대역폭에 반비례하며, 진동수 진폭과 무관하다.
• 열적 드리프트 노이즈는 진동수 진폭에 영향을 받지 않지만, 나머지 세 가지 노이즈 원천은 진폭 증가에 따라 감소한다.
• 모든 네 가지 노이즈 원천을 고려할 때, 최적의 신호 대 노이즈 비율이 힘의 범위와 유사한 진폭에서 달성된다는 이전 결론은 그대로 유지된다.
• 신호 대 노이즈 비율을 향상시키기 위해서는 강성에 의존하는 노이즈 원천을 최소화하고, 상충되는 노이즈 기여를 균형 잡기 위해 대역폭과 진폭을 최적화해야 한다.