[논문 리뷰] A Comparative Study of Nonlinear MPC and Differential-Flatness-Based Control for Quadrotor Agile Flight

Sihao Sun, Ángel Romero외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 03.

Adaptive Control of Nonlinear Systems인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 최대 20 m/s의 민첩한 큐버터프로터 비행에 대해 비선형 모델 예측 제어(NMPC)와 미분 평탄성 기반 제어(DFBC)를 비교하며, NMPC가 더 높은 계산 비용과 수렴 위험에도 불구하고 동적으로 비가능한 궤적 추적에서 DFBC를 능가함을 입증한다. 또한, 양자 모두 INDI 내부 루프 제어기와 항공역학적 저항 모델을 통해 강건성과 정확도를 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Accurate trajectory tracking control for quadrotors is essential for safe navigation in cluttered environments. However, this is challenging in agile flights due to nonlinear dynamics, complex aerodynamic effects, and actuation constraints. In this article, we empirically compare two state-of-the-art control frameworks: the nonlinear-model-predictive controller (NMPC) and the differential-flatness-based controller (DFBC), by tracking a wide variety of agile trajectories at speeds up to 20 m/s (i.e.,72 km/h). The comparisons are performed in both simulation and real-world environments to systematically evaluate both methods from the aspect of tracking accuracy, robustness, and computational efficiency. We show the superiority of NMPC in tracking dynamically infeasible trajectories, at the cost of higher computation time and risk of numerical convergence issues. For both methods, we also quantitatively study the effect of adding an inner-loop controller using the incremental nonlinear dynamic inversion (INDI) method, and the effect of adding an aerodynamic drag model. Our real-world experiments, performed in one of the world's largest motion capture systems, demonstrate more than 78% tracking error reduction of both NMPC and DFBC, indicating the necessity of using an inner-loop controller and aerodynamic drag model for agile trajectory tracking.

연구 동기 및 목표

• 고속이고 민첩한 큐버터프로터 비행에서 비선형 모델 예측 제어(NMPC)와 미분 평탄성 기반 제어(DFBC)의 성능을 평가하고 비교하는 것.
• 내부 루프 증분 비선형 동역학 역전제(INDI) 제어기와 항공역학적 저항 모델이 궤적 추적 정확도와 강건성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 대규모 운동 캡처 시스템을 사용하여 모델 불일치, 시스템 지연, 외부 간섭 등 실제 환경 조건에서 두 방법의 성능을 평가하는 것.
• 자율적 민첩한 비행에서 계산 효율성, 궤적 추적 정확도, 강건성 간의 상호 교환 관계를 평가하는 것.
• 시간 최적화 또는 동적으로 비가능한 궤적을 다룰 때 NMPC가 DFBC보다 타당한지에 대한 경험적 통찰을 제공하는 것.

제안 방법

• NMPC 제어기는 전체 비선형 큐버터프로터 역학을 사용하며, 제어 입력으로 개별 로터의 추진력을 포함하고, 액추에이터 제약 조건과 유한한 예측 시간 간격 내 최적화를 수행한다.
• DFBC 방법은 제어 입력 제약 조건을 충족시키기 위해 제약 조건이 있는 2차 프ogramming 기반 제어 할당을 통합하여 이전 구현 대비 강건성을 향상시켰다.
• 증분 비선형 동역학 역전제(INDI) 내부 루프 제어기가 NMPC와 DFBC 양자 모두에 통합되어 회전 동역학 모델 불확실성에 대한 강건성을 향상시켰다.
• 항공역학적 저항 모델이 양 제어기 모두에 통합되어 고속 비행 효과를 반영하였으며, 그 영향은 정량적으로 평가되었다.
• 실험은 고정밀 시뮬레이션(모델 불일치, 지연, 간섭 포함)과 실제 비행을 통해 30×30×8 m³ 운동 캡처 시스템을 사용하여 수행되었다.
• 제어 성능 평가에는 위치 및 헤딩에 대한 제곱근 평균 제곱 오차(RMSE)를 사용하였으며, 다양한 고속 궤적(특히 동적으로 비가능한 궤적 포함)에서 평가되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 20 m/s 속도에서 동적으로 가능하고 비가능한 궤적을 추적할 때 NMPC와 DFBC의 궤적 추적 정확도는 어떻게 비교되는가?
• RQ2 실제 비행에서 INDI 내부 루프 제어기가 NMPC와 DFBC의 강건성과 궤적 추적 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 항공역학적 저항 모델을 통합할 경우, 두 제어 프레임워크의 궤적 추적 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 실시간 제약 조건 하에서 NMPC와 DFBC 간의 계산 효율성과 수치 수렴의 상호 교환 관계는 어떠한가?
• RQ5 더 높은 계산 비용에도 불구하고, 동적으로 비가능한 궤적을 다룰 수 있는 NMPC의 능력은 어떤 시나리오에서 타당한가?

주요 결과

• 동적으로 비가능한 궤적을 추적할 때, 로터 추진력 한계를 초과하는 궤적에서 NMPC는 위치 추적 RMSE를 DFBC 대비 48% 감소시키고, 헤딩 RMSE는 62% 감소시켰다.
• NMPC와 DFBC 모두 INDI 내부 루프 제어기를 사용할 경우 추적 오차가 78% 이상 감소하여, 이 제어기가 강건성 향상에 핵심적인 역할을 한다는 것을 입증했다.
• NMPC는 제어 명령당 평균 2.7 ms가 소요되는 반면, DFBC는 단지 0.020 ms로 실행되어 약 100배 빠르며, 자원 제약이 있는 플랫폼에 더 적합하다.
• NMPC는 특히 큰 외부 간섭이나 모델 불일치(예: 실제 질량이 모델링된 것보다 30% 높은 경우) 상황에서 수치 수렴 실패에 더 취약하여 DFBC보다 10% 높은 추락률을 보였다.
• 항공역학적 저항 모델을 통합하면 성능 향상이 이루어지지만, INDI 내부 루프가 추적 오차 감소의 주요 요인로서 그 영향이 더 크다.
• 동적으로 가능성이 있는 궤적의 경우, DFBC는 NMPC와 유사한 추적 정확도를 달성하면서도 계산 자원의 약 1%만 소비하여 경량 플랫폼에 더 효율적이다.