[논문 리뷰] A Conceptual Approach to Two-Scale Constitutive Modelling For Hydro-Mechanical Coupling

Giang D. Nguyen, Abbas El‐Zein외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 04.

Rock Mechanics and Modeling참고 문헌 19인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 변형하는 암석에서 수압-기계적 결합을 위한 이중 척도 구성 모델을 제안하며, 국소적 비탄성 변형 영역을 탄성 기초 연속체와 통합한다. 대표체적 요소(RVE) 내에 척도에 따라 변화하는 수리 전도도의 진화를 통합함으로써, 확산 및 국소적 변형 동안의 투수도 변화를 포착한다. 이는 대규모 지열 및 저류체 모델링에서 투수도 예측 정확도를 향상시켜 뛰어난 성능을 보이는 방법이다.

ABSTRACT

Large scale modelling of fluid flow coupled with solid failure in geothermal reservoirs or hydrocarbon extraction from reservoir rocks usually involves behaviours at two scales: lower scale of the inelastic localization zone, and larger scale of the bulk continuum where elastic behaviour can be reasonably assumed. The hydraulic conductivities corresponding to the mechanical properties at these two scales are different. In the bulk elastic host rock, the hydraulic conductivity does not vary much with the deformation, while it significantly changes in the lower scale of the localization zone due to inelastic deformation. Increase of permeability due to fracture and/or dilation, or reduction of permeability due to material compaction can take place inside this zone. The challenge is to predict the evolution of hydraulic conductivities coupled with the mechanical behaviour of the material in all stages of the deformation process. In the early stage of diffuse deformation, the permeability of the material can be reasonably assumed to be homogenous over the whole Representative Volume Element (RVE) However, localized failure results in distinctly different conductivities in different parts of the RVE. This paper establishes a general framework and corresponding field equations to describe the hydro-mechanical coupling in both diffuse and localized stages of deformation in rocks. In particular, embedding the lower scale hydro-mechanical behaviour of the localization zone inside an elastic bulk, together with their corresponding effective sizes, helps effectively deal with scaling issues in large-scale modelling. Preliminary results are presented which demonstrate the promising features of this new approach.

연구 동기 및 목표

• 지열 및 석유가스 저류체에서 다중 척도에 걸친 수압-기계적 결합을 모델링하는 데 도전하는 데 목적이 있다.
• 확산 변형(균질적 RVE)과 국소적 파손(비균질적 RVE)의 경우에 서로 다른 수리 전도도 행동을 고려하는 데 목적이 있다.
• 미세 척도의 비탄성 변형과 거시 척도의 효과적 성질을 연결하는 확장 가능한 구성 모델을 개발하는 데 목적이 있다.
• 진행적인 암석 변형 동안 투수도 진화를 정확하게 대규모 시뮬레이션할 수 있도록 하는 데 목적이 있다.
• 하향 척도의 수압-기계적 거동을 더 큰 척도의 연속체 모델에 통합하기 위한 개념적 프레임워크를 제공하는 데 목적이 있다.

제안 방법

• 대표체적 요소(RVE) 내에 탄성 기초 연속체와 국소적 비탄성 영역을 포함하는 이중 척도 접근법을 수립한다.
• 균열, 팽창 또는 압축으로 인해 국소화 영역에서 크게 변화하는 척도에 의존하는 수리 전도도를 도입한다.
• 국소화 영역이 거시적 반응에 미치는 영향을 나타내기 위해 효과적 치수 파라미터를 사용한다.
• 응력 및 유량 필드의 일관성을 확보하면서 다중 척도 간 기계적 거동과 유체 흐름을 연결하는 필드 방정식을 유도한다.
• 확산 및 국소적 변형 단계 모두에 이 프레임워크를 적용하며, 후자의 경우 투수도를 공간적으로 비균일하게 취급한다.
• 수학적으로 일관되지만 개념적인 기반을 가진 수식을 사용하여 미세 척도의 수압-기계적 과정과 거시 척도 연속체 역학을 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변형하는 암석에서 다중 척도에 걸쳐 수압-기계적 결합을 효과적으로 모델링하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 국소적 비탄성 변형이 RVE 척도에서 수리 전도도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 진행적인 파손 동안 투수도 진화를 포착하면서도 척도 분리가 유지될 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 확산 및 국소적 변형 영역 모두에서 기계적 반응과 유체 흐름을 일관되게 연결할 수 있는 구성 프레임워크는 무엇인가?
• RQ5 비균일한 RVE의 효과적 수리 성질을 대규모 시뮬레이션에서 어떻게 표현할 수 있는가?

주요 결과

• 이중 척도 프레임워크는 확산 변형에서 균질한 투수도에서 국소화 영역으로의 비균질한 투수도로의 전이를 성공적으로 포착한다.
• 균열 및 압축과 같은 비탄성 과정으로 인해 국소화 영역에서 수리 전도도가 크게 변화함을 입증한다.
• 효과적 치수 및 물성 파라미터를 통해 미세 척도의 수압-기계적 거동과 거시 척도 연속체 반응 간 일관성을 유지한다.
• 초기 결과는 이 모델이 지열 및 저류체 시스템의 대규모 시뮬레이션 잠재력을 보여준다.
• 이 방법은 복잡한 미세 척도 수압-기계적 과정을 거시 척도 모델에 통합하기 위한 확장 가능하고 개념적으로 탄탄한 방법을 제공한다.