[논문 리뷰] A contact model for sticking of adhesive meso-particles

Abhinendra Singh, Vanessa Magnanimo외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 12.

Granular flow and fluidized beds참고 문헌 90인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 黏성 미세입자—응집체 또는 코어-쉘 구조와 같은 비균질 입자—에 대한 새로운 분석적 접촉 모델을 제안한다. 이 모델은 점탄성 플라스틱 거동와 비접촉 접착력의 조합을 포함한다. 모델은 세 가지 별개의 영역을 예측한다: 접착력에 의한 저속 접착, 낮은 에너지 손실을 동반한 중간 속도의 반발, 비선형 플라스틱 에너지 손실에 의해 유도되는 고속 재접착. 이는 에너지 보존 및 힘-변위 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

The interaction between visco-elasto-plastic and adhesive particles is the subject of this study, where "meso-particles" are introduced, i.e., simplified particles, whose contact mechanics is not taken into account in all details. A few examples of meso-particles include agglomerates or groups of primary particles, or inhomogeneous particles with micro-structures of the scale of the contact deformation, such as core-shell materials. A simple, flexible contact model for meso-particles is proposed, which allows to model the bulk behavior of assemblies of many particles in both rapid and slow, quasi-static flow situations. An attempt is made to categorize existing contact models for the normal force, discuss all the essential mechanical ingredients that must enter the model (qualitatively) and finally solve it analytically. The model combines a short-ranged, non-contact part (resembling either dry or wet materials) with an elaborate, visco-elasto-plastic and adhesive contact law. Using energy conservation arguments, an analytical expression for the coefficient of restitution is derived in terms of the impact velocity (for pair interactions or, equivalently, without loss of generality, for quasi-static situations in terms of the maximum overlap or confining stress). Adhesive particles (or meso-particles) stick to each other at very low impact velocity, while they rebound less dissipatively with increasing velocity, in agreement with previous studies. For even higher impact velocities an interesting second sticking and rebound regime is reported. The low velocity sticking is due to non-contact adhesive forces, the first rebound regime is due to stronger elastic and kinetic energies with little dissipation, while the high velocity sticking is generated by the non-linearly increasing, history dependent plastic dissipation and adhesive contact force.

연구 동기 및 목표

• 미세입자에 대한 단순하고 유연한 접촉 모델을 개발하여 모든 미세 구조적 세부 사항을 해석하지 않아도 되는 기계적 거동의 핵심을 포착하는 것.
• 점탄성 플라스틱 변형, 접착력, 에너지 손실을 통합된 분석적 프레임워크에 통합하여 입자 충돌을 설명하는 것.
• 에너지 보존 및 접촉 역학을 이용하여 접착 입자의 비단조도 반발 거동, 특히 고속에서의 재접착 현상을 설명하는 것.
• 압축 및 인장 사이클의 시뮬레이션을 통해 모델을 검증하여 영구적 플라스틱 변형과 지연 탈착을 보여주는 것.
• 다른 시간 척도에서의 시뮬레이션을 비교하여 모델의 강건성을 입증함으로써, 속도 효과가 있음에도 불구하고 정성적 일치를 확인하는 것.

제안 방법

• 하이브리드 접촉 모델은 짧은 거리의 비접촉 접착력(스프링으로 모델링, 스프링 강성 $k_c^a$)과 별도의 하중, 해제, 재하 분지가 있는 점탄성 플라스틱 힘 법칙을 조합한다.
• 모델은 비례 플라스틱 깊이 $\phi_f$ 와 접착성 $\beta$ 를 사용하여 각각 플라스틱 변형과 접착 강도를 특성화한다.
• 에너지 보존 원리를 적용하여 영향 속도 또는 최대 오버랩 $\delta_{\rm max}$ 를 변수로 하는 복원계수 $e_n$ 의 해석적 표현을 유도한다.
• 힘-변위 반응은 세 단계로 나뉜다: 탄성 하중, 영구적 일의 비가역적 작용 $W_{\rm diss}$ 를 동반한 플라스틱 변형, 기울기 $k_c$ 를 가진 인장 분지와 함께 접착 분리.
• 압축 및 인장 사이클의 시뮬레이션을 수행하여 순환 하중 거동을 연구하며, 변형 진폭 $D_x$ 는 주입입자 직경 $d_0$ 에 대해 비례하여 스케일링된다.
• 시간 척도 테스트(4배 느린 시뮬레이션)를 통해 속도 의존성을 평가하여, 모델의 정성적 강건성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 접착력과 플라스틱 에너지 손실 간의 상호작용이 고속 충격에서 미세입자에서 재접착을 유도하는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ2 점탄성 플라스틱 및 접착력의 영향을 고려한 복원계수 $e_n$ 에 대한 해석적 표현을 유도할 수 있는가?
• RQ3 접착성 미세입자에서 순환 하중-해제 경로는 어떻게 행동하는가? 그리고 영구적 플라스틱 변형의 시작 조건은 무엇인가?
• RQ4 왜 미세입자 응집체의 완전한 탈착은 매우 큰 변형에서만 발생하는가? 초기 손상 징후가 있음에도 불구하고.
• RQ5 모델의 시뮬레이션 속도가 관측되는 기계적 거동에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모델은 비접촉 접착력에 의해 저속에서의 접착 영역을 예측하며, 응집성 분말의 실험 관측과 일치한다.
• 중간 속도에서는 낮은 에너지 손실을 동반한 반발이 발생하며, 이는 탄성 에너지 복구가 지배적이고 플라스틱 일의 최소화된 영역에 해당한다.
• 고속에서는 비선형이고 역사 의존적인 플라스틱 에너지 손실 및 강한 접착력으로 인해 두 번째 접착 영역이 나타나며, 초기 반발 이후 재접착이 발생한다.
• 미세입자 응집체의 완전한 탈착은 극도로 큰 변형($D_x \sim 8d_0$)에서만 발생하며, 기계적 접촉은 점차적으로 상실되며 첫 번째 눈에 띄는 간극은 $D_x \sim d_0$ 에서 나타난다.
• 작은 진폭에서는 탄성 해제 및 재하 거동이 가역적이지만, 접촉 표면의 플라스틱 재구성으로 인해 완전한 탈착 이전에도 영구적 변화가 발생한다.
• 시뮬레이션 결과는 점성 효과가 미미한 정량적 차이를 유도하지만, 정성적 거동—플라스틱 손상과 지연 탈착—은 다양한 시간 척도에서 일관되게 유지됨을 보여준다.