[논문 리뷰] A Convex Optimal Control Framework for Autonomous Vehicle Intersection Crossing

Xiao Pan, Boli Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 31.

Traffic control and management인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비신호 교차로에서 연결형 자율주행차(CAV)의 교차로 통제를 위한 볼록 최적 제어 프레임워크를 제안한다. 계층적 중심 집중식 기법을 사용하여 차량의 통과 순서와 속도 궤적을 동시에 최적화한다. 현실적인 차량 동역학 및 배터리 전기 구동계 모델을 고려하여 문제를 두 개의 2차원 원판 프로그램(SOCP)으로 볼록화함으로써, 에너지 소비를 최대 21.8% 감소시키고, FIFO 기준 대비 주행 시간을 2.4% 감소시키는 빠르고 전역 최적의 해를 도출한다.

ABSTRACT

Cooperative vehicle management emerges as a promising solution to improve road traffic safety and efficiency. This paper addresses the speed planning problem for connected and autonomous vehicles (CAVs) at an unsignalized intersection with consideration of turning maneuvers. The problem is approached by a hierarchical centralized coordination scheme that successively optimizes the crossing order and velocity trajectories of a group of vehicles so as to minimize their total energy consumption and travel time required to pass the intersection. For an accurate estimate of the energy consumption of each CAV, the vehicle modeling framework in this paper captures 1) friction losses that affect longitudinal vehicle dynamics, and 2) the powertrain of each CAV in line with a battery-electric architecture. It is shown that the underlying optimization problem subject to safety constraints for powertrain operation, cornering and collision avoidance, after convexification and relaxation in some aspects can be formulated as two second-order cone programs, which ensures a rapid solution search and a unique global optimum. Simulation case studies are provided showing the tightness of the convex relaxation bounds, the overall effectiveness of the proposed approach, and its advantages over a benchmark solution invoking the widely used first-in-first-out policy. The investigation of Pareto optimal solutions for the two objectives (travel time and energy consumption) highlights the importance of optimizing their trade-off, as small compromises in travel time could produce significant energy savings.

연구 동기 및 목표

• 비신호 교차로에서 연결형 자율주행차(CAV)의 에너지 소비와 주행 시간을 동시에 최소화하는 데 도전한다.
• 간단하지만 에너지 및 시간 효율성 측면에서 최적이 아닌 FIFO 정책의 한계를 극복한다.
• 안전하고 협동적인 통과를 실현하면서 지연과 에너지 소비를 최소화하는 계산 효율성이 높은 중심 집중식 조율 기법을 개발한다.
• 교차로 통과 중 에너지 소비를 정확히 추정하기 위해 현실적인 차량 동역학 및 배터리 전기 구동계 모델을 통합한다.
• 파레토 최적 경로 분석을 통한 다목적 최적화의 효과를 입증하며, 에너지 비용과 시간 비용 간의 트레이드오프를 분석한다.

제안 방법

• 교차로 통과 문제를 두 단계로 나누어 계층적 중심 집중 최적 제어 프레임워크로 설정한다: (1) 차량 통과 순서 최적화, (2) 속도 궤적 계획.
• 각 CAV를 마찰 손실을 포함한 종방향 동역학 모델과 정확한 에너지 추정을 위한 배터리 전기 구동계 아키텍처로 모델링한다.
• 비볼록 제약 조건(특히 충돌 회피 및 구동계 작동 관련 제약)을 볼록 2차원 원판 프로그램(SOCP) 형식으로 근사화한다.
• 시간 간격 제약과 출력 제한을 선형 근사화하여 볼록 근사화를 가능하게 하되, 최적 해에 대한 좁은 경계를 유지한다.
• 표준 볼록 최적화 솔버를 사용해 도출된 SOCP를 해결함으로써 전역 최적이고 계산 효율성이 높은 해를 확보한다.
• 에너지 소비와 주행 시간을 통합한 가중치 합 목적 함수를 구현하여, 파레토 최적 경로 생성을 통한 트레이드오프 분석이 가능하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비볼록 최적화 프레임워크는 비신호 교차로에서 다수의 CAV를 효과적으로 조율하여 에너지 소비와 주행 시간을 동시에 최소화할 수 있는가?
• RQ2 제안된 계획 기반 스케줄링 기법은 널리 사용되는 FIFO 정책에 비해 에너지 효율성과 주행 시간 측면에서 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ3 안전성 및 구동계 제약 조건의 볼록 근사화가 최적 해의 보존 정도를 유지하면서도 빠른 계산을 가능하게 하는가?
• RQ4 에너지 소비와 주행 시간 간의 트레이드오프는 어느 정도이며, 이 균형을 최적화함으로써 얼마나 절감할 수 있는가?
• RQ5 볼록 근사화 경계는 진정한 최적 해와 얼마나 가까운가? 이 방법은 근사 최적 성능을 달성하는가?

주요 결과

• 동일한 주행 시간 조건에서 FIFO 기준 대비 에너지 소비가 21.8% 감소한 것으로 확인되었다.
• 동일한 에너지 소비 조건에서 FIFO 기준 대비 주행 시간이 최대 2.4% 감소하였다.
• 1km당 750대의 차량 도착률에서 SOCP-UB 해는 하한(SOCP-LB)에 비해 1.6% 이내에 머물러 있어 근사화 경계가 매우 날카롭게 유지됨을 보여주었다.
• 에너지 비용 가중치가 높을 경우(SOCP-UB와 SOCP-LB 간의 최적성 갭이 2.3%로 증가),도 해는 여전히 계산 효율성이 높았다.
• 주행 시간을 20% 포기할 경우 최대 41.7%의 에너지 절감이 가능함을 확인하여, 다목적 최적화의 중요성을 입증하였다.
• 파레토 최적 경로 분석 결과, 제안된 방법은 모든 트레이드오프 지점에서 FIFO 기준을 일관되게 능가하며, 에너지 효율성 향상이 가장 두드러졌다.