[논문 리뷰] A correlation between drag and an integral property of the wake

T. S. Morton|arXiv (Cornell University)|2006. 05. 24.

Fluid Dynamics and Vibration Analysis참고 문헌 67인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유체 경계의 운동에너지 대 회전운동량 비율로 정의된 새로운 적분량을 제안하며, 레이놀즈 수 9,000에서 144,000 사이의 2차원 유동에서 항력과 강한 상관관계를 보인다. 이 양은 난류 흐름에서 미세한 소용돌이의 각운동량에 비례하며, 실린더, 쐐기형, 평판 등 다양한 기하구조에서 일관된 항력 상관관계를 가능하게 하여, 항력이 유체 경계 내 유속과 질량 유량에 비례함을 시사한다.

ABSTRACT

An integral quantity is presented that relates the wake of a body in nominally two-dimensional flow to its drag, for Reynolds numbers ranging from 9,000 to 144,000. It is defined as the ratio of the kinetic energy to the vorticity in the fluid boundary and, for the special case of laminar flow, is proportional to the angular momentum in the wake bubble. The new quantity is useful for correlating drag data for circular and rectangular cylinders, wedges, v-gutters, and normal flat plates with and without splitter plates. The correlation indicates that the drag force is proportional to the flow speed and the mass flow rate stored in the boundary of the fluid, where the fluid boundary is defined so as to include the wake bubble. Order-of-magnitude arguments indicate that, absent any quantization of vortex size, this mass flow rate, and hence the drag force, can become unbounded as the vortices contained in the wake becomes finer.

연구 동기 및 목표

• 다양한 불균형체 기하구조에서 항력과 상관관계가 있는 통합된 위상의 항력 특성을 규명하는 것.
• 차원이 없는, 흐름과 기하구조에 영향을 받지 않는 양을 사용하여 항력력과 위상 구조 사이의 격차를 메우는 것.
• 특히 복잡하거나 원형이 아닌 체형에 대해 경험적 상관관계를 넘어서 예측 가능한 프레임워크를 제공하는 것.
• 항력의 물리적 기반을 위상 영역 내 운동량과 소용돌이의 이동 메커니즘으로 설명하는 것.
• 소용돌이 척도의 미세함이 항력 한계에 미치는 영향을 평가하며, 소용돌이 양자화가 없을 경우 항력의 무한한 증가 가능성을 시사하는 것.

제안 방법

• 유체 경계(포함하여 위상 기포 포함) 내에서 운동에너지와 소용돌이 크기의 비율로 새로운 적분량을 정의한다.
• 원형 및 직육면체 실린더, 쐐기형, V자 골재, 평판(분리판 유무 포함)을 둘러싼 수치 시뮬레이션 또는 실험 측정 유동에 이 양을 적용한다.
• 유동 제도를 관통하여 상관관계의 강건성을 시험하기 위해 레이놀즈 수 9,000에서 144,000까지 적용한다.
• 항력력이 유속과 유체 경계 내에 저장된 질량 유량의 곱에 비례하는 것을 입증한다.
• 소용돌이가 더욱 미세해질 경우 항력의 이론적 한계를 탐색하기 위해 주요 순서의 추론을 도출한다.
• 난류 흐름에서 이 양이 위상 기포 내 각운동량에 비례하는 형태로 단순화됨을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위상의 단일 적분적 성질이 다양한 불균형체 기하구조에서 항력과 신뢰성 있게 상관관계를 가지는가?
• RQ2 제안된 운동에너지 대 소용돌이 비율이 위상 영역 내 기존 운동량 및 각운동량 균형과 어떻게 관련되는가?
• RQ3 이 상관관계는 레이놀즈 수와 체형 변화에 따라 어느 정도 유지되는가?
• RQ4 이 양이 분리 흐름에서 항력 생성 메커니즘에 대해 어떤 물리적 통찰을 제공하는가?
• RQ5 항력이 무한해지는 조건은 무엇이며, 이는 소용돌이의 구조와 척도에 대해 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 유체 경계 내에서 운동에너지와 소용돌이 크기의 비율로 정의된 제안된 적분량은 모든 시험 기하구조에서 항력과 강한 상관관계를 보였다.
• 난류 흐름에서 이 양은 위상 기포 내 각운동량에 비례하며, 분리 흐름 내 회전 운동량과 연결된다.
• 항력력은 유속과 유체 경계 내에 저장된 질량 유량에 비례하는 선형 스케일링을 보였다. 이는 위상 영역을 포함한다.
• 이 상관관계는 레이놀즈 수 9,000에서 144,000까지 유지되어 난류 및 전이 흐름에 광범위하게 적용 가능함을 시사한다.
• 순서의 추론 분석을 통해 소용돌이 크기의 양자화가 없을 경우 소용돌이가 더욱 미세해질수록 질량 유량과 따라서 항력이 무한해질 수 있음을 시사한다.
• 이 방법은 원형 및 직육면체 실린더, 쐐기형, V자 골재, 분리판이 있는 및 없는 평판에 대한 항력 데이터를 성공적으로 상관지며, 그 일반성을 입증하였다.