[논문 리뷰] A Coverage Theory of Bistatic Radar Networks: Worst-Case Intrusion Path and Optimal Deployment

Xiaowen Gong, Junshan Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 06.

Mobile Ad Hoc Networks참고 문헌 5인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이산 레이더 네트워크에 대한 커버리지 이론을 개발하여, 최악의 침입 탐지 성능을 확보하기 위해 레이더를 특정 기하 조건 하에서 가장 짧은 선분(단축 장벽)에 배치할 경우가 최적임을 보여준다. 이론적으로 균형 잡힌 배치 전략을 유도하고, 최악의 경로 분석을 위한 다항 시간 근사 알고리즘을 제안하며, 무작위 배치에 비해 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

In this paper, we study optimal radar deployment for intrusion detection, with focus on network coverage. In contrast to the disk-based sensing model in a traditional sensor network, the detection range of a bistatic radar depends on the locations of both the radar transmitter and radar receiver, and is characterized by Cassini ovals. Furthermore, in a network with multiple radar transmitters and receivers, since any pair of transmitter and receiver can potentially form a bistatic radar, the detection ranges of different bistatic radars are coupled and the corresponding network coverage is intimately related to the locations of all transmitters and receivers, making the optimal deployment design highly non-trivial. Clearly, the detectability of an intruder depends on the highest SNR received by all possible bistatic radars. We focus on the worst-case intrusion detectability, i.e., the minimum possible detectability along all possible intrusion paths. Although it is plausible to deploy radars on a shortest line segment across the field, it is not always optimal in general, which we illustrate via counter-examples. We then present a sufficient condition on the field geometry for the optimality of shortest line deployment to hold. Further, we quantify the local structure of detectability corresponding to a given deployment order and spacings of radar transmitters and receivers, building on which we characterize the optimal deployment to maximize the worst-case intrusion detectability. Our results show that the optimal deployment locations exhibit a balanced structure. We also develop a polynomial-time approximation algorithm for characterizing the worse-case intrusion path for any given locations of radars under random deployment.

연구 동기 및 목표

• 최악의 침입 탐지 가능성을 극대화하기 위해 이산 레이더 네트워크의 최적 배치를 해결하고자 한다.
• 전송기-수신기 쌍 간의 상호작용과 비균일한 신호대역비(SNR) 커버리지 요소를 고려하여 탐지 범위를 카시니 타원으로 모델링하고자 한다.
• 가장 짧은 선분(단축 장벽)에 레이더를 설치할 경우 최적이 되는 조건을 규명하고자 한다.
• 단축 장벽 상에서 최소 탐지 가능성을 갖는 최적의 배치 위치를 규명하고자 한다.
• 무작위 레이더 배치 조건 하에서 최악의 침입 경로를 식별하기 위한 다항 시간 근사 알고리즘을 개발하고자 한다.

제안 방법

• 전송기 및 수신기의 초점에서의 거리 곱이 일정한 카시니 타원을 정의하여 이산 레이더 탐지 범위를 모델링한다.
• 최악의 커버리지 성능을 가능한 모든 침입 경로의 최소 탐지 가능도로 정의하며, 이는 단축 장벽의 취약도와 동일하다.
• 가장 짧은 선분에 레이더를 설치하는 것이 최적이 되는 충분한 기하 조건을 유도한다.
• 고정된 배치 순서와 간격 조건 하에서 장벽 상의 국소 탐지 구조를 분석하여, 취약도를 최소화하기 위한 균형 잡힌 간격 조건을 설정한다.
• 최적의 배치 순서를 위한 충분한 조건을 설정하고, 이를 바탕으로 균형 잡힌 배치 구조를 특성화한다.
• 모든 레이더 배치 구성에 대해 최악의 침입 경로를 계산하기 위한 다항 시간 근사 알고리즘을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산 레이더 네트워크에서 최악의 침입 탐지 가능성을 극대화하기 위해 레이더를 가장 짧은 선분(단축 장벽)에 설치할 경우가 최적일 수 있는 기하 조건는 무엇인가?
• RQ2 단축 장벽 상에서 레이더 전송기와 수신기를 어떻게 공간적으로 배열해야 최악의 탐지 취약도를 최소화할 수 있는가?
• RQ3 배치 순서와 간격이 이산 레이더 네트워크의 최악의 탐지 가능도에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ4 전체 영역에서의 최악의 탐지 가능도를 고려할 때, 최적의 장벽 배치 성능은 무작위 배치에 비해 얼마나 뛰어나게 되는가?
• RQ5 임의의 레이더 배치에 대해 최악의 침입 경로를 효율적으로 근사할 수 있는 알고리즘이 존재하는가?

주요 결과

• 최악의 침입 탐지 가능성을 극대화하기 위한 최적의 배치는 단축 장벽 상에서 전송기와 수신기의 간격과 순서 모두 균형 잡힌 구조를 띠고 있다.
• 가장 짧은 선분(단축 장벽)에 레이더를 설치하는 것이 최적이 되는 충분한 기하 조건을 도출하였으며, 반례를 통해 일반적인 영역 기하 구조에서는 성립하지 않음을 확인하였다.
• 단축 장벽 상의 최악의 탐지 가능도는 장벽 상 모든 점에서의 최소 탐지 가능도로 정의되는 취약도와 동일하다.
• 최적의 배치는 히وري스틱 및 무작위 배치보다 뛰어난 성능을 보이며, OPT는 HEU-1과 HEU-2보다 훨씬 낮은 취약도를 기록하고, 모든 시험 구성에서 무작위 배치(RAN)에 비해 훨씬 뛰어난 성능을 보였다.
• 제안된 다항 시간 근사 알고리즘은 최악의 침입 경로를 효과적으로 식별하며, 장벽 배치가 최악의 커버리지 성능을 확보하기 위해 전체 영역의 무작위 배치보다 훨씬 효율적임을 확인하였다.
• 시뮬레이션 결과, OPT는 전송기 및 수신기 수가 3, 5, 10인 다양한 경우에서도 일관되게 뛰어난 최악의 탐지 가능도를 확보하였으며, 네트워크 크가 증가할수록 성능 향상 폭이 커졌다.