[논문 리뷰] A data driven approach for cross-slip modelling in continuum dislocation dynamics

Vignesh Vivekanandan, Ben Anglin외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 27.

Fusion materials and technologies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이산 비틀림 역학(DDD) 시뮬레이션에서 복원된 미세구조 정보—즉, 나선형 분포 길이와 응력 변동성—으로부터 연속체 비틀림 역학(CDD)에서의 교차 슬립을 모델링하기 위한 데이터 기반 접근법을 제안한다. 나선형 분포 길이가 지수 분포를 따르고, 응력 변동성이 로렌츠 분포를 따른다는 것을 보여주며, 이는 군집화된 필드를 사용하여 CDD 내에서 정확한 교차 슬립 속도 예측이 가능하게 하며, 다양한 활성화 에너지 모델에서 거시적 응력-변형률 거동에 미치는 영향을 최소화한다.

ABSTRACT

Cross-slip is a thermally activated process by which screw dislocation changes its glide plane to another slip plane sharing the same Burgers vector. The rate at which this process happens is determined by a Boltzmann type expression that is a function of the screw segment length and the stress acting on the dislocation. In continuum dislocation dynamics (CDD), the information regarding the length of the screw dislocation segment and local stress state on dislocations are lost due to the coarse-grained representation of the density. In this work, a data driven approach to characterize the lost information by analyzing the discrete dislocation configurations is proposed to enable cross-slip modeling in the CDD framework in terms of the coarse-grained dislocation density and stress fields. The analysis showed that the screw segment length follows an exponential distribution, and the stress fluctuations, defined as the difference between the stress on the dislocations and the mean field stress in CDD, follows a Lorentzian distribution. A novel approach for cross slip implementation in CDD employing the screw segment length and stress fluctuation statistics was proposed and rigorously tested by comparing the CDD cross-slip rates with discrete dislocation dynamics (DDD) rates. This approach has been applied in conjunction with three cross-slip models used in DDD simulations differing mainly in the functional form of cross slip activation energy. It was found that different cross-slip activation energy formulations yielded different cross-slip rates, yet the effect on mechanical stress-strain response and dislocation density evolution was minimal for the [001] type loading.

연구 동기 및 목표

• 연속체 비틀림 역학(CDD)에서 군집화 과정 동안 상실되는 미세구조 비틀림 정보—특히 나선형 분포 길이와 국소 응력—을 해결하기 위해.
• 이산 비틀림 역학(DDD) 구성에서 핵심 미세구조 변수의 통계 분포를 복원하여 CDD 내 정확한 교차 슬립 모델링을 가능하게 하기 위해.
• 오직 군집화된 비틀림 밀도와 응력 필드에 의존하는 CDD 호환 교차 슬립 구현을 개발하기 위해.
• [001] 방향 하중 조건 하에서 다양한 활성화 에너지 모델의 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 이산 비틀림 역학(DDD) 구성 분석을 통해 평균장 응력에 대한 국소 응력 변동성과 나선형 비틀림 분포 길이의 통계 분포를 추출하기 위해.
• 나선형 분포 길이 분포를 지수 함수에 맞추고, 응력 변동성을 로렌츠(카우치) 분포로 모델링하기 위해.
• 적합된 통계 분포를 사용하여 CDD 프레임워크 내에서 교차 슬립 속도 표현식을 파rameter화하여 누락된 미세구조 입력을 대체하기 위해.
• 데이터 기반 교차 슬립 모델을 CDD 시뮬레이션에 구현하고, 직접 DDD 기준 시뮬레이션과 교차 슬립 속도를 비교하기 위해.
• 다양한 DDD 기반 교차 슬립 활성화 에너지 모델 세 가지에 대해 접근법의 탄력성과 일관성을 평가하기 위해.
• [001] 하중 조건 하에서 CDD 예측 응력-변형률 거동과 비틀림 밀도 변화를 DDD 결과와 비교하여 방법을 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DDD 구성에서 나선형 비틀림 분포 길이와 응력 변동성의 통계 분포를 신뢰성 있게 추출하여 CDD 교차 슬립 모델링에 활용할 수 있는가?
• RQ2 나선형 분포 길이와 응력 변동성의 지수 분포와 로렌츠 분포가 CDD 내 교차 슬립 속도 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 데이터 기반 접근법을 사용할 경우, 교차 슬립 활성화 에너지의 다양한 기능 형태가 CDD 내 기계적 거동에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 데이터 기반 CDD 교차 슬립 모델은 DDD 시뮬레이션에서 관찰된 거시적 응력-변형률 거동과 비틀림 밀도 변화를 유지하는가?
• RQ5 제안된 방법은 개별 비틀림 구성에 대한 명시적 지식 없이도 CDD 내 정확한 교차 슬립 모델링을 가능하게 하는가?

주요 결과

• DDD 시뮬레이션에서 나선형 비틀림 분포 길이가 지수 분포를 따르며, 이는 CDD 내 통계 모델링이 가능함을 의미한다.
• 국소 비틀림 응력과 평균장 응력의 차이로 정의된 응력 변동성은 로렌츠(카우치) 분포를 따른다.
• 데이터 기반 CDD 교차 슬립 모델은 세 가지 다른 활성화 에너지 형태에 대해 DDD 교차 슬립 속도를 성공적으로 재현한다.
• 활성화 에너지 기능 형태의 차이에도 불구하고, [001] 하중 조건 하에서 CDD 내 기계적 응력-변형률 거동과 비틀림 밀도 변화는 거의 동일하게 유지된다.
• 이 방법은 명시적인 비틀림 추적 없이도 군집화된 비틀림 밀도와 응력 필드만으로도 CDD 내 정확한 교차 슬립 모델링을 가능하게 한다.
• 이 방법은 다양한 교차 슬립 모델에 걸쳐 탄력성과 일관성을 보이며, 예측 가능한 CDD 시뮬레이션에 대한 유용성을 입증한다.