[논문 리뷰] A Data-Driven Statistical Field Theory for Active Matter

Ahmad Borzou, Alison E. Patteson외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 05.

Cell Image Analysis Techniques인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 실험 데이터에서 단일 입자 밀도를 추론하고 볼츠만 방정식을 해결하여 활성 물질 시스템에서 물리적 원리를 밝혀내는 데이터 기반 통계장 이론을 제시한다. 자외선 조명 하에서 *Serratia marcescens*에 의해 구동되는 입자에 적용된 결과, 공간적으로 변화하는 질량을 가진 안정 상태 가우시안 장 이론이 드러나며, 이는 자외선 노출 부위에서의 엔트로피 증가와 입자 흐름의 증가를 나타낸다.

ABSTRACT

Modeling living systems at the collective scale can be very challenging because the individual constituents can themselves be complex and the respective interactions between the constituents are not fully understood. With the advent of high throughput experiments and in the age of big data, data-driven methods are on the rise to overcome these challenges. Although machine-learning approaches can help quantify correlations between the various players, they do not directly shed light on the underlying physical principles of such systems. To directly illuminate the underlying physical principles, we present a data-driven method for obtaining the single particle density, from which physical quantities can be readily extracted, as well as for solving the Boltzmann equation for active matter -- a leading candidate for quantifying living systems. If the system is near a steady state, a field theory can be inferred to subsequently make physical predictions about the system. The method is first developed analytically for a scalar field and subsequently calibrated using simulated data. The method is then applied to an experimental system of particles actively-driven by a {\it Serratia marcescens} bacterial swarm and in the presence of spatially-localized UV light. The analysis demonstrates that the particles are in steady state before and some time after the UV light and obey a Gaussian field theory with a spatially-varying mass. We use our data-driven method to obtain the chemical potential, pressure, and entropy of the particulate system. Specifically, we demonstrate that the entropy of the particles increases in response to the UV light. In response to the UV light, there is net flow of the particles away from the UV light. We conclude with discussing other potential applications of the method to demonstrate its breadth.

연구 동기 및 목표

• 개별 상호작용이 잘 이해되지 않는 집단적 활성 물질 시스템에서 물리 원리를 추출하는 데이터 기반 방법을 개발하는 것.
• 기계적 모델에 의존하지 않고 고속 실험 데이터를 이용해 단일 입자 밀도를 추론하고 볼츠만 방정식을 해결하는 것.
• 시스템이 안정 상태에 가까울 때 데이터로부터 장 이론을 구축하여 화학적 위치에너지 및 압력과 같은 잠재적 물리량에 대한 예측을 가능하게 하는 것.
• 실제 실험 시스템에 적용하기 전에 시뮬레이션 데이터를 통해 방법을 검증하는 것.
• 외부 자극이 가해진 살아있는 시스템에서 직접 데이터로부터 열역학적 양—화학적 위치에너지, 압력, 엔트로피—를 정량화하는 것.

제안 방법

• 비모수적 밀도 추정을 사용하여 실험적 입자 궤적에서 단일 입자 확률 밀도 함수를 유도한다.
• 유도된 밀도에서 공간적으로 변화하는 질량 항을 가진 가우시안 장 이론을 추론함으로써 장 이론적 기술을 수립한다.
• 통계역학에 부합하는 형태로 안정 상태 분포를 피팅하여 데이터 기반 방식으로 볼츠만 방정식을 해결한다.
• 실제 실험 데이터에 적용하기 전에 시뮬레이션 데이터를 사용하여 장 이론의 매개변수를 校정한다.
• 표준 열역학적 관계를 사용하여 추론된 장 이론 모델에서 화학적 위치에너지, 압력, 엔트로피와 같은 물리적 양을 추출한다.
• 기본 상호작용 법칙을 가정하지 않고 원시 궤적 데이터에서 통계적 추론을 통해 예측 가능한 장 이론으로 전환하는 접근 방식을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험적 입자 궤적에서 데이터 기반 방법이 일관된 장 이론적 기술을 추론할 수 있는가?
• RQ2 자외선 조명 이전과 이후에 시스템이 안정 상태에 있는가? 이는 예측 가능한 장 이론 구축을 가능하게 하는가?
• RQ3 데이터에서 유도된 입자 시스템의 잠재적 열역학적 양—화학적 위치에너지, 압력, 엔트로피—는 무엇인가?
• RQ4 자외선 조명이 입자 분포와 시스템의 열역학적 상태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 방법은 국소적 빛과 같은 외부 자극에 대한 반응으로 엔트로피 변화와 입자 흐름을 감지하고 정량화할 수 있는가?

주요 결과

• 입자 시스템은 자외선 조명 이전과 이후 모두 안정 상태에 있으며, 이는 공간적으로 변화하는 질량 항을 가진 가우시안 장 이론의 추론을 가능하게 한다.
• 이 방법은 실험 데이터에서 직접적으로 활성 입자 시스템의 화학적 위치에너지, 압력, 엔트로피를 성공적으로 추론한다.
• 자외선 조명 노출에 따라 입자 시스템의 엔트로피가 증가하여 질서의 감소 또는 구성 자유도의 증가를 나타낸다.
• 자외선 조명은 조명 영역에서 멀어지는 입자들의 순방향 흐름을 유도하며, 외부 자극에 대한 비평형 반응과 일치한다.
• 유도된 장 이론은 시스템의 거동을 정확히 캐릭터라이즈하며, 공간적으로 변화하는 질량 항은 자외선 조명에 의한 국소적 환경 조절을 반영한다.
• 이 방법은 다른 활성 물질 시스템에도 광범위하게 적용 가능하며, 복잡한 생물학적 및 연성 물질 시스템을 데이터만으로 분석하는 데 유용할 것으로 보인다.