[논문 리뷰] A Deep Learning Approach to the Inversion of Borehole Resistivity Measurements

Mostafa Shahriari, David Pardo외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 05.

Geophysical and Geoelectrical Methods참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 웰 지스테어링을 위한 실시간 구멍면 전기저항 측정치의 역문제를 가속화하기 위해 딥 뉴럴 네트워크(DNN) 기반 접근법을 제안한다. LWD 측정치를 지하 전기저항층으로 매핑하는 역문제를 사전에 DNN로 근사화함으로써, 각 웰보어 위치에서 1초 이내의 역문제 해석이 가능해지며, 물리적으로 타당한 모델과 불확실성 정량화를 제공한다. 다만 현장 적용을 위해 정확도 향상이 추가로 필요하다.

ABSTRACT

We use borehole resistivity measurements to map the electrical properties of the subsurface and to increase the productivity of a reservoir. When used for geosteering purposes, it becomes essential to invert them in real time. In this work, we explore the possibility of using Deep Neural Network (DNN) to perform a rapid inversion of borehole resistivity measurements. Herein, we build a DNN that approximates the following inverse problem: given a set of borehole resistivity measurements, the DNN is designed to deliver a physically meaningful and data-consistent piecewise one-dimensional layered model of the surrounding subsurface. Once the DNN is built, we can perform the actual inversion of the field measurements in real time. We illustrate the performance of DNN of logging-while-drilling measurements acquired on high-angle wells via synthetic data.

연구 동기 및 목표

• 로깅-웨일-드릴링(LWD) 전기저항 측정치를 위한 빠르고 실시간 역문제 해법을 개발하기 위해.
• 기존의 역문제 해법의 계산 부담을 줄이기 위해 딥 뉴럴 네트워크(DNN)를 사용해 역매핑을 근사화하기 위해.
• 구멍면 측정치로부터 물리적으로 신뢰할 수 있고 데이터에 부합하는 일차원 다층 전기저항 모델을 제공하기 위해.
• DNN 기반 예측 신뢰도를 통해 역문제 결과의 불확실성 정량화를 가능하게 하기 위해.
• 더 정확하지만 느린 역문제 방법에 이어지는 개선을 위한 DNN 기반 초기 근사치의 가능성 탐색을 위해.

제안 방법

• 딥 뉴럴 네트워크(DNN)는 사전에 구멍면 전기저항 측정치 $\bf M$ 와 웰 트래잭터리 $\bf T$ 를 지하 전기저항 매개변수 $\bf p$ 로 매핑하는 역함수 $\boldsymbol{\cal I}$ 를 근사하기 위해 오프라인으로 훈련된다.
• 네트워크는 1.5D 다층 모델에 대해 빠른 정방 솔버를 사용해 생성한 합성 데이터로 훈련되며, 맥스웰 방정식에 의해 지배되는 전자기파 전파를 시뮬레이션한다.
• 네트워크 아키텍처는 물리적 일관성과 데이터 호환성을 강제하기 위해 설계되었으며, 비물리적 해를 방지하기 위해 정규화를 포함한 손실 함수가 사용된다.
• 온라인 추론 과정에서 훈련된 DNN은 새로운 측정 세트를 수초 내로 처리하여 각 로깅 위치에 대해 전기저항 프로파일과 불확실성 지도를 생성한다.
• 이 방법은 역문제를 함수 근사 문제로 간주하여 반복 최적화를 회피함으로써 실시간 구현이 가능해진다.
• 이 접근법은 DNN가 훈련이 끝난 후에는 매우 빠르게 평가될 수 있다는 사실을 활용하여, 지스테어링과 같은 시간이 중요한 응용 분야에 적합하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 뉴럴 네트워크가 실시간 지스테어링에 충분한 정확도로 구멍면 전기저항 측정치 역문제를 효과적으로 근사화할 수 있는가?
• RQ2 훈련 중에 볼 수 없었던 새로운 합성 LWD 측정 세트, 특히 고각도 웰 기하학에 대해 DNN의 일반화 능력은 어느 정도인가?
• RQ3 DNN이 예측된 각 층에 대해 전기저항 추정뿐만 아니라 신뢰할 수 있는 불확실성 정량화도 제공할 수 있는가?
• RQ4 정확도, 데이터 요구량, 2D 및 3D 지하 모델로의 확장성 측면에서 DNN 기반 역문제의 한계는 무엇인가?
• RQ5 속도와 신뢰성 측면에서 전통적인 반복적 역문제 해법과 비교해 DNN 성능는 어떠한가?

주요 결과

• DNN는 웰보어 당 수천 개의 로깅 위치가 있는 경우에도 몇 초 내에 역문제를 해결할 수 있으며, 기존의 반복적 방법보다 훨씬 빠르다.
• 예측된 전기저항 층에 일부 정확도 문제가 있음에도 불구하고, DNN 결과는 물리적으로 타당하며 향후 정밀 조정을 위한 빠른 초도 근사치로 활용될 수 있다.
• 이 방법은 예측과 함께 불확실성 지도를 성공적으로 생성하여 지스테어링 의사결정 과정에서의 신뢰도를 향상시켰다.
• 고각도 웰과 복잡한 전기저항 다층 구조를 포함한 합성 사례에서도 DNN는 강건성을 보였지만, 정확도 향상이 여전히 필요하다.
• DNN 훈련은 계산적으로 집약적이며 GPU에서 최대 3주가 걸릴 수 있으나, 이는 오프라인으로 수행되므로 실시간 온라인 추론이 가능하다.
• 이 방법은 실시간 응용 분야에서 잠재력을 보였지만, 현재는 데이터 요구량과 고차원 모델로의 일반화 능력 측면에서 제한이 있다.