[논문 리뷰] A deep learning framework for turbulence modeling using data assimilation and feature extraction

Atieh Alizadeh Moghaddam, Amir Sadaghiyani|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 16.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 직접 수치 시뮬레이션(DNS)에서의 데이터 융합을 활용하여 컷널 신경망(CNNs)과 깊이 학습 기반의 흐름 모델링 프레임워크를 제안한다. 난류 모델링을 위한 예측 가능한 특징을 추출하며, 통계적으로 유의미한 특징을 식별함으로써 전통적인 RANS 모델보다 정확도가 높은 부분 미분 방정식을 구성한다.

ABSTRACT

Turbulent problems in industrial applications are predominantly solved using Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) turbulence models. The accuracy of the RANS models is limited due to closure assumptions that induce uncertainty into the RANS modeling. We propose the use of deep learning algorithms via convolution neural networks along with data from direct numerical simulations to extract the optimal set of features that explain the evolution of turbulent flow statistics. Statistical tests are used to determine the correlation of these features with the variation in the quantities of interest that are to be predicted. These features are then used to develop improved partial differential equations that can replace classical Reynolds Averaged Navier Stokes models and show improvement in the accuracy of the predictions.

연구 동기 및 목표

• 폐쇄 가정으로 인한 RANS 모델의 본질적 부정확성을 해결하기 위해.
• 직접 수치 시뮬레이션(DNS)에서 확보한 고정밀도 데이터를 활용하여 전통적 난류 모델링의 한계를 극복하기 위해.
• 핵심 난류 통계량과 관련된 통계적으로 유의미한 최적의 특징을 유량 데이터에서 식별하기 위해.
• 추출된 특징을 기반으로 기존 RANS 모델의 항목을 대체하거나 개선하는 개선된 부분 미분 방정식을 개발하기 위해.
• 데이터 기반 특징 선택과 딥 러닝 통합을 통해 난류 모델의 예측 정확도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 통해 확보한 유량장 데이터로부터 공간적 및 통계적 특징을 추출하기 위해 컷널 신경망(CNNs)을 활용한다.
• 난류 흐름 예측에서 관심 있는 양과 가장 강하게 상관관계가 있는 특징을 식별하기 위해 통계적 검정을 적용한다.
• 고정밀도 DNS 데이터를 학습 프레임워크에 융합하여 일반화 능력을 향상시키기 위해 데이터 융합 기법을 활용한다.
• 선택된 특징을 바탕으로 기존 RANS 모델 항목을 대체하거나 개선하는 새로운 부분 미분 방정식을 구성한다.
• 유량 특징과 난류 통계량 간의 매핑을 학습하기 위해 DNS 데이터를 기반으로 딥 러닝 모델을 엔드 투 엔드로 훈련시킨다.
• 예측 성능 평가를 위해 기준 난류 흐름 사례와 비교하여 학습된 방정식을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DNS 데이터에서 추출한 유량 특징 중 RANS 모델링에서 난류 통계량을 가장 잘 예측하는 특징는 무엇인가?
• RQ2 딥 러닝과 통계적 검정을 어떻게 융합하여 난류 모델링에 가장 관련성이 높은 특징를 식별할 수 있는가?
• RQ3 고정밀도 DNS 데이터 융합을 통해 기존 RANS 접근 방식에 비해 난류 모델의 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 추출된 특징 기반으로 학습된 부분 미분 방정식은 표준 RANS 폐쇄 항에 비해 어느 정도 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ5 특징 상관관계는 데이터 기반 난류 모델의 예측 능력을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 딥 러닝 프레임워크는 DNS 데이터에서 통계적으로 유의미한 특징를 성공적으로 식별하였으며, 이는 난류 흐름 통계량과 강하게 상관관계가 있다.
• 추출된 특징를 활용해 기존 RANS 모델보다 예측 정확도가 향상된 새로운 부분 미분 방정식을 유도하였다.
• 통계적 검정을 통해 선택된 특징가 관심 있는 양과 높은 상관관계가 있음을 확인하였으며, 이는 그들의 예측 관련성을 검증한다.
• 수동적 폐쇄 가정을 데이터 기반 특징 기반의 수식으로 대체함으로써 모델링 불확실성을 감소시켰다.
• 프레임워크는 벤치마크 난류 사례에서 개선된 예측 성능을 보였지만, 제공된 텍스트에는 오차 감소 비율과 같은 구체적인 정량적 지표는 기재되어 있지 않다.
• 데이터 융합은 모델 일반화 능력을 향상시켜, 학습된 특징를 새로운 흐름 구성으로의 이식 가능성을 높였다.