[논문 리뷰] A Differentiable Newton Euler Algorithm for Multi-body Model Learning

Michael Lutter, Johannes Silberbauer외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 19.

Oil and Gas Production Techniques참고 문헌 9인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 리 대수 공식화를 사용하여 다체계에서 운동학적 및 역학적 매개변수를 함께 학습하는 미분 가능 뉴턴-오일러 알고리즘(DiffNEA)을 소개한다. 이는 엔드 투 엔드로 미분 가능한 물리 기반 학습을 가능하게 하며, 에너지가 유한한 역학적 특성을 보장하는 하이브리드 화이트박스 모델이라는 주요 기여를 한다. 이는 블랙박스 또는 에너지 제약이 없는 모델에 비해 장기 예측 안정성과 일반화 성능이 뛰어나다.

ABSTRACT

In this work, we examine a spectrum of hybrid model for the domain of multi-body robot dynamics. We motivate a computation graph architecture that embodies the Newton Euler equations, emphasizing the utility of the Lie Algebra form in translating the dynamical geometry into an efficient computational structure for learning. We describe the used virtual parameters that enable unconstrained physical plausible dynamics and the used actuator models. In the experiments, we define a family of 26 grey-box models and evaluate them for system identification of the simulated and physical Furuta Pendulum and Cartpole. The comparison shows that the kinematic parameters, required by previous white-box system identification methods, can be accurately inferred from data. Furthermore, we highlight that models with guaranteed bounded energy of the uncontrolled system generate non-divergent trajectories, while more general models have no such guarantee, so their performance strongly depends on the data distribution. Therefore, the main contributions of this work is the introduction of a white-box model that jointly learns dynamic and kinematics parameters and can be combined with black-box components. We then provide extensive empirical evaluation on challenging systems and different datasets that elucidates the comparative performance of our grey-box architecture with comparable white- and black-box models.

연구 동기 및 목표

• 로봇 시스템 식별을 위한 블랙박스 모델의 분포 외 일반화 부족 문제를 물리적 사전 지식을 데이터 기반 학습에 통합함으로써 해결한다.
• 뉴턴-오일러 방정식의 리 대수 표현을 기반으로 한 미분 가능한 계산 그래프를 개발하여 효율적이고 미분 가능한 역학 계산을 수행한다.
• 실제 및 시뮬레이션된 로봇 시스템에서 하이브리드 모델(화이트박스 물리 모델과 블랙박스 구성 요소의 조합)의 성능을 평가한다.
• 운동학 매개변수를 사전에 알지 못한 상태에서 운동학과 역학 매개변수를 함께 학습하는 것이, 운동학이 알려진 모델에 비해 정확도와 내구성에서 향상되는지 조사한다.
• 에너지 보존, 에너지 유한, 에너지 무한 모델을 장기 시뮬레이션 안정성과 예측 성능 측면에서 비교한다.

제안 방법

• 뉴턴-오일러 방정식을 리 대수와 SE(3) 다양체 표현을 사용하여 다루어, 강체 링크 간 운동학 및 역학의 미분 가능한 계산을 가능하게 한다.
• 첨도 연산자(Ad) 및 코첨도 연산자(Ad*)를 사용하여 속도, 가속도 및 힘을 몸체 기준좌표계 간에 미분 가능한 방식으로 전파한다.
• 백프로파게이션에 적합한 계산 그래프를 기반으로 한 미분 가능한 재귀 알고리즘(DiffNEA)을 도입하여 정방향 및 역방향 역학 계산을 수행한다.
• 미분 가능한 뉴턴-오일러 프레임워크를 하이브리드 액추에이터 모델과 결합한다: 화이트박스(예: 점성 마찰, 스티브에크 모델) 및 블랙박스(예: 피드포워드 신경망, 잔여 신경망).
• 모든 운동학적 및 역학적 매개변수(모르는 운동학까지 포함)를 공동 최적화하여 엔드 투 엔드 학습을 위한 확률적 경사 하강법과 ADAM을 사용한다.
• 가상 매개변수와 매개변수 공유를 활용하여 매개변수 식별의 샘플 효율성과 일반화 성능을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모르는 운동학을 포함한 다체계에서, 운동학과 역학 매개변수를 함께 학습하는 미분 가능한 뉴턴-오일러 알고리즘은 운동학이 알려진 모델과 비교해 유사한 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 에너지 유한 모델(에너지 증가에 물리적 제약이 있는 모델)은 장기 정방향 시뮬레이션 안정성 측면에서 에너지 무한 또는 에너지 보존 모델보다 어떻게 비교되는가?
• RQ3 화이트박스 뉴턴-오일러 프레임워크 내에 블랙박스 구성 요소(예: 마찰에 대한 신경망)를 통합하면 일반화 성능을 훼손하지 않고 정확도가 향상되는가?
• RQ4 모델 성능은 데이터 분포와 시스템 복잡성, 특히 퓌루타 펜듈럼과 같은 높은 수치 조건을 가진 시스템에서 얼마나 민감하게 영향을 받는가?
• RQ5 물리적 매개변수의 사전 초기화가 확률적 최적화 설정에서 모델 수렴 또는 성능에 기여하는가?

주요 결과

• 운동학이 알려지지 않은 No-Kin DiffNEA 모델은 운동학이 알려진 DiffNEA 모델과 유사한 성능을 달성하여, 데이터로부터 운동학 매개변수를 신뢰성 있게 추론할 수 있음을 보여준다.
• 에너지 유한 모델—특히 NN-Friction 액추에이터를 사용한 모델—장기 정방향 예측 성능에서 가장 우수했으며, 데이터 분포에 관계없이 항상 발산하지 않는 궤적을 생성했다.
• 에너지 무한 모델—피드포워드 신경망 액추에이터를 포함—일반적으로 시뮬레이션 중에 시스템 에너지를 인위적으로 증가시키는 경향이 있었고, 이는 발산하고 물리적으로 비현실적인 궤적을 초래했다.
• 에너지 보존 모델은 물리 시스템이 진정으로 에너지를 보존할 경우에만 잘 작동했으며, 상당한 마찰이 있는 시스템(예: 시뮬레이션된 카트폴)에서는 물리적으로 비현실적인 매개변수 추정치(예: 질량가 3~6배 과대 추정)를 도출했다.
• 확률적 경사 하강법 설정에서 물리적 사전 지식에 기반한 초기화가 성능 향상에 크게 기여하지 않았으며, 이는 최적화 동역학이 이 설정에서 사전 지식보다 더 큰 영향을 미친다는 것을 시사한다.
• 벤치마크 결과에 따르면, 모델 클래스 선택(에너지 유한 대 무한)이 동일 클래스 내 아키텍처 선택보다 장기 시뮬레이션 안정성에 더 큰 영향을 미쳤다.